重难点解析华东师大版7年级下册期末测试卷附参考答案详解【培优A卷】

华东师大版7年级下册期末测试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于F，再将三角形DEF沿DF折叠后，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，则∠EDF的度数是（）A．18° B．30° C．36° D．20°2、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B． C． D．3、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）A．15°或45° B．15°或45°或90°C．45°或90°或135° D．15°或45°或90°或135°4、如图，点，为线段上两点，，且，设，则关于的方程的解是（）A． B． C． D．5、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A． B．C． D．6、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转α，得到△ADE，若点D恰好在CB的延长线上，则∠CDE等于（）A．α B．90°+ C．90°﹣ D．180°﹣2α7、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）．A．28 B．54 C．65 D．758、关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、若关于的不等式的解集为，则的取值范围为__．2、一张长方形纸片沿直线折成如图所示图案，已知，则__．3、直接写出下列不等式的解集：x＋3＞6的解集是______；2x＜8的解集是______；x－2＞0的解集是______．4、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖．根据题意得：解得：___________所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套．5、如图，5个大小形状完全相同的长方形纸片，在直角坐标系中摆成如图图案，己知点，则点A的坐标是__________．6、我们把几个一元一次不等式解集的__________，叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集．7、某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错一道题扣1分，若小明得分要超过90分，设小明答对x道题，可列不等式_____．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、如图，是数轴的原点，、是数轴上的两个点，点对应的数是，点对应的数是，是线段上一点，满足．(1)求点对应的数；(2)动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点到达点后停留秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到点后停止．在点从点出发的同时，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到点后停止．设点的运动时间为秒．①当时，求的值；②在点，出发的同时，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点与点相遇后，点立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点与点相遇后，点又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到点后停止．当时，请直接写出的值．2、掘土机挖一个工地，甲机单独挖12天完成，乙机单独挖15天完成．现在两台掘土机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成．问：甲乙两台掘土机合作挖了多少天？3、为弘扬爱国主义精神，某校组织七年级学生以班级为单位观看电影《长津湖》，票价为每张40元，701班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择，方案一：全体人员打8折；方案二：5人免票，其他人员打9折．”(1)702班有41名学生，选择哪个方案更优惠？(2)701班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样多的．”请问701班有多少名学生？4、解含有分母的一元一次不等式解集步骤如下，请在横线上填写相应的不等号，在后边括号里填写相应的依据．解不等式≤1．解：去分母：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）6（）去括号：4x﹣2﹣15x﹣3≤6（乘法分配律）移项：4x﹣15x≤6+2+3（）合并同类项：﹣11x≤11系数化为1：x﹣15、解方程：．6、在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程：第一步，设共有x辆车；第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为（用含x的式子表示）；第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为（用含x的式子表示）；第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为．7、如图，△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上的一点，将△ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B'处，且AB'平分∠CAD．求∠BAB'的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据折叠的性质可得∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，由角平分线的定义可得∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，然后根据矩形的性质及角的运算可得答案．【详解】解：由折叠可知，∠BDC=∠BDE，∠EDF=∠GDF，∵DG平分∠ADB，∴∠BDG=∠GDF，∴∠EDF=∠BDG，∴∠BDE=∠EDF+∠GDF+∠BDG=3∠GDF，∴∠BDC=∠BDE=3∠GDF，∠BDA=∠GDF+∠BDG=2∠GDF，∵∠BDC+∠BDA=90°=3∠GDF+2∠GDF=5∠GDF，∴∠GDF=18°，∴∠ADB=2∠GDF=2×18°=36°．故选：C．【点睛】此题考查的是角的运算及角平分线的定义，正确掌握折叠的性质是解决此题的关键．2、D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3、D【解析】【分析】分四种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解．【详解】解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，则∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，则∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，综上三角板DEF旋转的度数可能是15°或45°或90°或135°．故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．4、D【解析】【分析】先根据线段的和差运算求出的值，再代入，解一元一次方程即可得．【详解】解：，，，，解得，则关于的方程为，解得，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和差、一元一次方程的应用，熟练掌握方程的解法是解题关键．5、D【解析】略6、A【解析】【分析】证明∠ABD+∠ADE=180°，推出∠CDE=∠BAD即可解决问题．【详解】解：由旋转的性质可得：∠ABC=∠ADE，∵∠ABC+∠ABD=180°，∴∠ABD+∠ADE=180°，即∠ABD+∠ADB+∠CDE=180°，∵∠ABD+∠ADB+∠BAD=180°，∴∠CDE=∠BAD，∵∠BAD=α，∴∠CDE=α．故选：A．【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：不是整数，故选项C不是；∴3x=75，解得：，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D不是；所以这三个数的和可能为54，故选B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点．8、D【解析】【分析】根据数轴可确定不等式的解集，根据解集相同列出方程求解即可．【详解】解：根据数轴可知，不等式的解集为，解不等式得，，故，解得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解题关键是根据不等式的解集相同列出方程．二、填空题1、【解析】【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边同乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：不等式的解集为，，．故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，解一元一次不等式，掌握不等式性质，不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号的方向发生改变是解题关键．2、##65度【解析】【分析】根据折叠的性质可得出，代入的度数即可得出答案．【详解】解：由折叠可得出，，，故答案为：．【点睛】本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键．3、x>3x<4x>2【解析】略4、【解析】略5、（-3，9）【解析】【分析】设长方形纸片的长为x，宽为y，根据点B的坐标，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再结合点A的位置，即可得出点A的坐标．【详解】解：设长方形纸片的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴x-y=3，x+2y=9，∴点A的坐标为（-3，6）．故答案为：（-3，9）．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及坐标与图形性质，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6、公共部分【解析】略7、5x−（20−x）＞90【解析】【分析】设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，根据小明的得分＝5×答对的题目数−1×答错的题目数结合小明得分要超过90分，即可得出关于x的一元一次不等式．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（20−x）道题，依题意，得：5x−（20−x）＞90，故答案为：5x−（20−x）＞90．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．三、解答题1、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）设点C对应的数为c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根据，变形，即，解方程即可；（2）①点M、N在相遇前，先求出点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，根据，列方程，点M、N相遇后，求出点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，根据，列方程，解方程即可；②点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，先求点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，确定点P与M，N位置，当时,列方程，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，根据当时,列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，点P与点M再次相遇时，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,列方程，解方程即可．(1)解：设点C对应的数为c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①点M、N在相遇前，点M表示的数：-1+2t，点N表示的数为：8-t，∵，∴，解得，点M、N相遇后，点M过点C，点M表示的数为-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4时，或；②点P与点M相遇之前，MP小于2PN，点P与点M相遇后，点M未到点C，点P与点M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，点M与点P在1位置，点N在7位置，点P掉头，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3(t-1)，当时,，解得，当点P与点N相遇时，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此时点M在C位置，点N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，点P掉头向C运动，点M在点C位置停止不等，当时,5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，解得；点P与点M再次相遇时，，解得，点N与点M相遇时，8-t=4,解得，当点P到点A之后，当时,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；综合得当时，的值为或或5．【点睛】本题考查数轴上动点问题，两点间的距离，列代数式，相遇与追及问题，列方程，分类考虑动点的位置，根据等量关系列方程是解题关键．2、甲乙两台掘土机合作挖了4天.【解析】【分析】设甲乙两台掘土机合作挖了天，则甲乙合作的工作量为乙机单独挖6天完成的工作量为再结合两部分的工作量之和等于1列方程，解方程即可.【详解】解：设甲乙两台掘土机合作挖了天，则整理得：解得：答：甲乙两台掘土机合作挖了4天.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握“工作时间乘以工作效率等于工作量”是解本题的关键.3、(1)选方案二更优惠(2)45名【解析】【分析】（1）根据题意分别计算出方案一和方案二的花费，然后比较大小即可解答本题；（2）由题意设701班有x名学生，根据已知得出两种方案费用一样，进而列出方程求解即可．(1)解：由题意可得，方案一的花费为：41×40×0.8=1312（元），方案二的花费为：（41-5）×0.9×40=1296（元），∵1312＞1296，∴702班该选择方案二更优惠；(2)设701班有x名学生，根据题意得，x×40×0.8=（x-5）×0.9×40，解得x=45．答：701班有45名学生．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，读懂题意并根据已知得出关于x的方程是解题的关键．4、≤，不等式的性质2，不等式的性质1，【解析】【分析】根据不等式的性质解答．【详解】解