第二学期高一物理期末试题及答案

第二学期高一物理期末试题及答案一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.下列关于力和运动关系的说法中，正确的是（）A.物体做曲线运动，一定受到了力的作用B.物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C.物体运动状态变化，不一定受到力的作用D.物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变【答案】A【解析】物体做曲线运动，速度方向时刻改变，一定有加速度，根据牛顿第二定律可知一定受到力的作用，A正确；物体做匀速运动，可能受到平衡力的作用，B错误；物体运动状态变化，一定有加速度，根据牛顿第二定律可知一定受到力的作用，C错误；物体受到摩擦力作用，若摩擦力与其他力平衡，运动状态不会发生改变，D错误。2.关于平抛运动，下列说法正确的是（）A.平抛运动是匀变速曲线运动B.平抛运动的时间由水平位移决定C.平抛运动任意相等时间内速度变化量的大小相等，方向不同D.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小【答案】AD【解析】平抛运动只受重力，加速度为重力加速度g，保持不变，是匀变速曲线运动，A正确；平抛运动的时间由竖直高度决定，\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)，与水平位移无关，B错误；平抛运动加速度为g，根据\(\Deltav=g\Deltat\)可知，任意相等时间内速度变化量的大小相等，方向相同，都竖直向下，C错误；平抛运动的加速度方向竖直向下，速度方向与水平方向夹角\(\theta\)满足\(\tan\theta=\frac{v_y}{v_0}=\frac{gt}{v_0}\)，随着时间增加，\(\theta\)增大，速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，D正确。3.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的动摩擦因数相同。当圆盘转速加快到两物体刚要发生滑动时，烧断细线，则（）A.两物体均沿切线方向滑动B.物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，同时所受摩擦力减小C.两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动D.物体A将沿半径方向向外滑动，物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动【答案】B【解析】对A、B两物体进行受力分析，它们随圆盘做匀速圆周运动，合力提供向心力。设圆盘角速度为\(\omega\)，半径分别为\(r_A\)、\(r_B\)（\(r_A\ltr_B\)），质量都为\(m\)。对A有\(T+f_A=m\omega^2r_A\)，对B有\(T-f_B=m\omega^2r_B\)。当两物体刚要发生滑动时，A、B受到的静摩擦力都达到最大静摩擦力\(f_{max}=\mumg\)。烧断细线后，对B，\(m\omega^2r_B\lt\mumg\)，所以B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，且此时B所需向心力减小，所受摩擦力减小，B正确；对A，烧断细线后，\(f_A=m\omega^2r_A\lt\mumg\)，A也不会沿半径方向向外滑动，仍随圆盘一起做匀速圆周运动，A、D错误；因为两物体刚要滑动时，线有拉力，烧断细线后，A、B受力情况改变，不再是原来的状态，C错误。4.已知地球半径为\(R\)，地球表面的重力加速度为\(g\)，若高空中某处的重力加速度为\(\frac{g}{2}\)，则该处距地球表面的高度为（）A.\((\sqrt{2}-1)R\)B.\(R\)C.\(\sqrt{2}R\)D.\(2R\)【答案】A【解析】在地球表面，物体的重力等于万有引力，即\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)。设距地球表面高度为\(h\)处重力加速度为\(\frac{g}{2}\)，则\(m\frac{g}{2}=G\frac{Mm}{(R+h)^2}\)。由\(mg=G\frac{Mm}{R^2}\)可得\(GM=gR^2\)，代入\(m\frac{g}{2}=G\frac{Mm}{(R+h)^2}\)得\(\frac{g}{2}=\frac{gR^2}{(R+h)^2}\)，即\((R+h)^2=2R^2\)，解得\(h=(\sqrt{2}-1)R\)，A正确。5.如图所示，一质量为\(m\)的汽车保持恒定的速率运动，若通过凸形路面最高处时对路面的压力为\(F_1\)，通过凹形路面最低处时对路面的压力为\(F_2\)，则（）A.\(F_1\gtmg\)B.\(F_1\ltmg\)C.\(F_2\ltmg\)D.\(F_1=F_2\)【答案】B【解析】汽车通过凸形路面最高处时，由重力和支持力的合力提供向心力，\(mg-N_1=m\frac{v^2}{R}\)（\(N_1\)为支持力），可得\(N_1=mg-m\frac{v^2}{R}\ltmg\)，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力\(F_1=N_1\ltmg\)，A错误，B正确；汽车通过凹形路面最低处时，由支持力和重力的合力提供向心力，\(N_2-mg=m\frac{v^2}{R}\)（\(N_2\)为支持力），可得\(N_2=mg+m\frac{v^2}{R}\gtmg\)，根据牛顿第三定律，汽车对路面的压力\(F_2=N_2\gtmg\)，C错误；显然\(F_1\neqF_2\)，D错误。6.质量为\(m\)的物体，在距地面\(h\)高处以\(\frac{g}{3}\)的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是（）A.物体的重力势能减少\(\frac{1}{3}mgh\)B.物体的机械能减少\(\frac{2}{3}mgh\)C.物体的动能增加\(\frac{1}{3}mgh\)D.重力做功\(mgh\)【答案】BCD【解析】重力做功\(W_G=mgh\)，重力做功与重力势能变化的关系是\(W_G=-\DeltaE_p\)，所以物体的重力势能减少\(mgh\)，A错误，D正确；根据牛顿第二定律\(mg-F=m\frac{g}{3}\)，可得\(F=\frac{2}{3}mg\)（\(F\)为空气阻力），除重力以外的力做功等于机械能的变化量，\(W_F=-Fh=-\frac{2}{3}mgh\)，所以物体的机械能减少\(\frac{2}{3}mgh\)，B正确；根据动能定理\(W_{合}=\DeltaE_k\)，\(W_{合}=m\frac{g}{3}h\)，所以物体的动能增加\(\frac{1}{3}mgh\)，C正确。7.如图所示，在光滑的水平面上有一质量为\(M\)、倾角为\(\theta\)的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为\(m\)的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答，有如下四个表达式。要判断这四个表达式是否合理，你可以不必进行复杂的计算，而是根据所学的物理知识和物理方法进行分析，从而判断解的合理性。根据你的判断，下述表达式中可能正确的是（）A.\(\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}\)B.\(\frac{Mmg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta}\)C.\(\frac{Mmg\sin\theta}{M-m\cos^2\theta}\)D.\(\frac{Mmg\sin\theta}{M+m\cos^2\theta}\)【答案】B【解析】当\(M\)很大时，可认为\(M\)静止不动，此时物块对斜面的压力\(N=mg\cos\theta\)。将\(M\to\infty\)代入各选项：A项：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\cos\theta}{1-\frac{m\sin^2\theta}{M}}=mg\cos\theta\)；B项：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\cos\theta}{M+m\sin^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\cos\theta}{1+\frac{m\sin^2\theta}{M}}=mg\cos\theta\)；C项：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\sin\theta}{M-m\cos^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\sin\theta}{1-\frac{m\cos^2\theta}{M}}=mg\sin\theta\neqmg\cos\theta\)，C错误；D项：\(\lim\limits_{M\to\infty}\frac{Mmg\sin\theta}{M+m\cos^2\theta}=\lim\limits_{M\to\infty}\frac{mg\sin\theta}{1+\frac{m\cos^2\theta}{M}}=mg\sin\theta\neqmg\cos\theta\)，D错误。再从量纲上分析，压力的单位是\(N\)，表达式\(\frac{Mmg\cos\theta}{M-m\sin^2\theta}\)中，分母\(M-m\sin^2\theta\)量纲不一致（\(M\)是质量，\(m\sin^2\theta\)无物理意义），A错误，所以可能正确的是B。8.如图所示，质量为\(m\)的小球从高为\(h\)处的斜面上的\(A\)点滚下，经过水平面\(BC\)后，再滚上另一斜面，当它到达\(\frac{h}{3}\)处的\(D\)点时，速度为零，在这个过程中，重力做的功为（）A.\(\frac{1}{3}mgh\)B.\(\frac{2}{3}mgh\)C.\(mgh\)D.\(0\)【答案】B【解析】重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。小球从\(A\)点到\(D\)点，高度差\(\Deltah=h-\frac{h}{3}=\frac{2}{3}h\)，根据\(W_G=mg\Deltah\)，可得重力做功\(W_G=mg\times\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}mgh\)，B正确。9.关于功率，下列说法中正确的是（）A.根据\(P=\frac{W}{t}\)可知，机器做功越多，其功率就越大B.根据\(P=Fv\)可知，汽车的牵引力一定与其速度成反比C.根据\(P=\frac{W}{t}\)可知，只要知道时间\(t\)内所做的功，就可知任意时刻的功率D.根据\(P=Fv\)可知，发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比【答案】D【解析】根据\(P=\frac{W}{t}\)，功率大小不仅与做功多少有关，还与做功时间有关，机器做功多，若时间也很长，功率不一定大，A错误；根据\(P=Fv\)，只有当功率\(P\)一定时，汽车的牵引力才与其速度成反比，B错误；\(P=\frac{W}{t}\)计算的是\(t\)时间内的平均功率，不能得出任意时刻的功率，C错误；当发动机的功率一定时，由\(P=Fv\)可知，交通工具的牵引力与运动速度成反比，D正确。10.如图所示，在同一竖直平面内，小球\(a\)、\(b\)从高度不同的两点分别以初速度\(v_{a}\)和\(v_{b}\)沿水平方向抛出，经过时间\(t_{a}\)和\(t_{b}\)后落到与两抛出点水平距离相等的\(P\)点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.\(t_{a}\gtt_{b}\)B.\(v_{a}\gtv_{b}\)C.\(a\)球抛出时的高度较大D.\(a\)、\(b\)球的运动都可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动【答案】ACD【解析】平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，根据\(h=\frac{1}{2}gt^2\)，可得\(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)，因为\(h_a\gth_b\)，所以\(t_{a}\gtt_{b}\)，A、C正确；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，\(x=vt\)，两球水平位移相等，\(x_a=x_b\)，\(t_{a}\gtt_{b}\)，所以\(v_{a}\ltv_{b}\)，B错误；平抛运动的特点就是可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，D正确。11.两颗人造卫星\(A\)、\(B\)绕地球做圆周运动，周期之比为\(T_A:T_B=1:8\)，则下列说法正确的是（）A.轨道半径之比\(R_A:R_B=1:4\)B.线速度之比\(v_A:v_B=2:1\)C.角速度之比\(\omega_A:\omega_B=1:8\)D.向心加速度之比\(a_A:a_B=16:1\)【答案】ABD【解析】根据开普勒第三定律\(\frac{R^3}{T^2}=k\)，可得\(\frac{R_A^3}{R_B^3}=\frac{T_A^2}{T_B^2}\)，已知\(T_A:T_B=1:8\)，则\(\frac{R_A}{R_B}=\sqrt[3]{\frac{T_A^2}{T_B^2}}=\sqrt[3]{\frac{1}{64}}=\frac{1}{4}\)，A正确；根据\(v=\sqrt{\frac{GM}{R}}\)，可得\(\frac{v_A}{v_B}=\sqrt{\frac{R_B}{R_A}}=\sqrt{\frac{4}{1}}=2:1\)，B正确；根据\(\omega=\frac{2\pi}{T}\)，可得\(\frac{\omega_A}{\omega_B}=\frac{T_B}{T_A}=\frac{8}{1}\)，C错误；根据\(a=\frac{GM}{R^2}\)，可得\(\frac{a_A}{a_B}=\frac{R_B^2}{R_A^2}=\frac{16}{1}\)，D正确。12.如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板\(M\)的左端，右端与小木块\(m\)连接，且\(m\)与\(M\)及\(M\)与地面间接触面均光滑。开始时，\(m\)和\(M\)均静止，现同时对\(m\)、\(M\)施加等大反向的水平恒力\(F_1\)和\(F_2\)，从两物体开始运动以后的整个过程中，对\(m\)、\(M\)和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是（）A.由于\(F_1\)、\(F_2\)等大反向，故系统机械能守恒B.由于\(F_1\)、\(F_2\)分别对\(m\)、\(M\)做正功，故系统动能不断增加C.当弹簧弹力大小与\(F_1\)、\(F_2\)大小相等时，系统动能最大D.当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大【答案】CD【解析】因为\(F_1\)、\(F_2\)对系统做功，系统机械能不守恒，A错误；开始时，\(F_1\)、\(F_2\)大于弹簧弹力，\(m\)、\(M\)做加速运动，动能增加，当弹簧弹力大小与\(F_1\)、\(F_2\)大小相等时，加速度为零，速度最大，动能最大，之后弹簧弹力大于\(F_1\)、\(F_2\)，\(m\)、\(M\)做减速运动，动能减小，B错误，C正确；在弹簧伸长过程中，\(F_1\)、\(F_2\)一直对系统做正功，当弹簧伸长到最长时，\(F_1\)、\(F_2\)做功最多，系统的机械能最大，D正确。二、实验题（本题共2小题，共15分）13.（6分）在“探究平抛运动的规律”的实验中：（1）实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：。（2）某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验时得到了如图所示的物体运动轨迹，\(a\)、\(b\)、\(c\)三点的位置在运动轨迹上已标出，则：①小球平抛运动的初速度\(v_0=\)（\(g\)取\(10m/s^2\)）。②小球运动到\(b\)点的速度大小\(v_b=\)。【答案】（1）将小球放在斜槽末端水平部分，若小球能静止，则木板水平；（2）①\(2m/s\)；②\(\sqrt{5}m/s\)【解析】（1）检查木板是否水平的方法是将小球放在斜槽末端水平部分，若小球能静止，则木板水平。（2）①在竖直方向上，根据\(\Deltay=gT^2\)，\(\Deltay=(30-10)\times10^{-2}m=20\times10^{-2}m\)，可得\(T=\sqrt{\frac{\Deltay}{g}}=\sqrt{\frac{20\times10^{-2}}{10}}s=0.1s\)。在水平方向上\(x=v_0T\)，\(x=20\times10^{-2}m\)，所以\(v_0=\frac{x}{T}=\frac{20\times10^{-2}}{0.1}m/s=2m/s\)。②\(b\)点竖直方向的分速度\(v_{by}=\frac{y_{ac}}{2T}=\frac{(30+10)\times10^{-2}}{2\times0.1}m/s=2m/s\)，则\(b\)点的速度大小\(v_b=\sqrt{v_0^2+v_{by}^2}=\sqrt{2^2+2^2}m/s=\sqrt{5}m/s\)。14.（9分）在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置。实验步骤如下：①按图甲安装好实验装置，其中小车质量\(M=0.20kg\)，钩码总质量\(m=0.05kg\)。②接通打点计时器的电源（电源频率\(f=50Hz\)），然后释放小车，打出一条纸带。（1）实验中，在改变钩码个数来改变小车所受的拉力时，（选填“需要”或“不需要”）满足\(m\llM\)。（2）图乙是实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的\(5\)个计数点\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)，相邻两个计数点之间都有\(4\)个点迹没有标出，测出各计数点到\(A\)点之间的距离如图所示。已知打点计时器接在频率为\(50Hz\)的交流电源两端，则此次实验中小车运动的最大速度\(v_{max}=\)\(m/s\)（结果保留两位有效数字）。（3）实验小组根据实验数据绘出了图丙所示的\(W-v^2\)图象（其中\(W\)是以钩码重力所做的功为度量的），图线不过原点的原因是。【答案】（1）不需要；（2）\(0.65\)；（3）实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】（1）本实验是通过改变钩码个数来改变小车所受的拉力，拉力大小可通过弹簧测力计读出，不需要满足\(m\llM\)。（2）小车在橡皮筋弹力作用下先加速，当橡皮筋恢复原长后做匀速运动，速度达到最大。相邻两个计数点之间的时间间隔\(T=0.1s\)，由纸带可知，\(BC\)段小车做匀速运动，速度最大，\(v_{max}=\frac{x_{BC}}{T}=\frac{6.50\times10^{-2}}{0.1}m/s=0.65m/s\)。（3）图线不过原点，说明当拉力做功为零时，小车已经有了一定的速度，即实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。三、计算题（本题共3小题，共37分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）15.（10分）如图所示，质量\(m=2kg\)的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数\(\mu=0.25\)，现对物体施加一个大小\(F=10N\)、与水平方向成\(\theta=37^{\circ}\)角斜向上的拉力，已知\(\sin37^{\circ}=0.6\)，\(\cos37^{\circ}=0.8\)，\(g\)取\(10m/s^2\)。求：（1）物体在拉力作用下\(5s\)内通过的位移大小；（2）拉力\(F\)在\(5s\)内对物体所做的功。【答案】（1）\(12.5m\)；（2）\(100J\)【解析】（1）对物体进行受力分析，在竖直方向上\(N+F\sin\theta=mg\)，可得\(N=mg-F\sin\theta=2\times10-10\times0.6N=14N\)。在水平方向上，根据牛顿第二定律\(F\cos\theta-\muN=ma\)，则\(a=\frac{F\cos\theta-\muN}{m}=\frac{10\times0.8-0.25\times14}{2}m/s^2=1m/s^2\)。根据位移公式\(x=\frac{1}{2}at^2\)，\(t=5s\)，可得\(x=\frac{1}{2}\times1\times5^2m=12.5m\)。（2）拉力\(F\)在\(5s\)内对物体所做的功\(W=Fx\cos\theta=10\times12.5\times0.8J=100J\)。16.（12分）如图所示，半径为\(R\)的光滑半圆轨道\(ABC\)在竖直平面内，与水平轨道\(CD\)相切于\(C\)点，\(D\)端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端\(Q\)到\(C\)点的距离为\(2R\)。质量为\(m\)的滑块（视为质点）从轨道上的\(P\)点由静止滑下，刚好能运动到\(Q\)点，并能触发弹簧解除锁定。已知\(P\)点到\(C\)点的竖直高度为\(h=2R\)，滑块与水平轨道间的动摩擦因数\(\mu=0.5\)，求：（1）滑块第一次经过\(C\)点时对轨道的压力大小；（2）弹簧被锁定时具有的弹性势能；（3）滑块最终停止时到\(C\)点的距离。【答案】（1）\(5mg\)；（2）\(mgR\)；（3）\(2R\)【解析】（1）滑块从\(P\)到\(C\)，根据机械能守恒定律\(mgh=\frac{1}{2}mv_C^2\)，已知\(h=2R\)，可得\(v_C=\sqrt{4gR}\)。在\(C\)点，根据牛顿第二定律\(N-mg=m\frac{v_C^2}{R}\)，则\(N=mg+m\frac{v_C^2}{R}=mg+m\frac{4gR}{R}=5mg\)。根据牛顿第三定律，滑块第一次经过\(C\)点时对轨道的压力大小\(N'=N=5mg\)。（2）滑块从\(P\)到\(Q\)，根据动能定理\(mgh-\mumg\cdot2R=E_{p弹}\)，将\(h=2R\)代入可得\(E_{p弹}=mg\times2R-0.5mg\times2R=mgR\)。（3）设滑块最终停止时到\(C\)点的距离为\(x\)。滑块从触发弹簧到最终停止，根据能量守恒定律\(E_{p弹}=\mumgx\)，即\(mgR=0.5mgx\)，解得\(x=2R\)。17.（15分）如图所示，质量\(M=2kg\)的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为\(m_A=2kg\)的物体\(A\)（可视为质点）。一个质量为\(m_B=0.5kg\)的子弹以\(v_0=60m/s\)的水平速度射穿\(A\)后，速度变为\