信号与系统试题及答案

信号与系统试题1

第一部分选择题(共32分)

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选

出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)

1.积分[广2%代)dT等于()

A.8(t)B.c(t)

C.2e(t)D.S(t)+e(t)

2.已知系统微分方程为誓+2y(t)=f(t),若y(O+)=l,f(t)=sin2t£(t),解得全响应为

y(t)=^e~2t+-^sin(2t-45°),t^Oo全响应中正sin(2t-45。)为()

A.零输入响应重量B.零状态响应重量

C.自由响应重量D.稳态响应重量

3.系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h⑴满意的方程式为()

C.当"+h(t)=3(1)D.h(t)=8(t)-y(i)

4.信号“(I)/⑴波形如图所示,设—t)=f]⑴*⑴,则.0)为()

A.IB.2

C.3D.4

5.已知信号f⑴的傅里叶变换F(js)=6(s-%)，则f⑴为()

A.—ejw°'B.—e-jt0°，

2n2n

C.—Cj°o'£(t)D.

2n271

6.已知信号f(t)如图所示，则其傅里叶变换为()

Tc/(0T、tc/(DT、

A.-Sa(—)+-Sa(—)

2422

c.COT.,T,(0T.

B.tSa(彳)+]Sca(/-)

C.-Sa(——)+rSa(--)

242

G/81C/Q"

D.rSa(—)、+xSa(—、)

7.信号f]⑴和f2⑴分别如图＜a)和图(b)所示，已知[f1(t)]=F1(jco),则0⑴的

傅里叶变换为()

仙)川)

2

题7图

A.Fj(-jco)eB.F[(jco)e-J期。

C.R(-js)ej明D.F](j(o)ej明

8.有一因果线性时不变系统,其频率响应H(jo))=—5—,对于某一输入x(t)所得输出信号

jco+2

1

的傅里叶变换为Y(ja))=，则该输入x(t)为()

(jco+2)(jco+3)

3l3l

A.-e-£(t)B.c-£(t)

C.D.e'qt)

2t

9.f(t)=e£(t)的拉氏变换及收敛域为()

A.--,Re{s}>-2B.--,Rc{s}<-2

s+2s+2

—^.Re{s}<2

C.—.Re{s}>2D.

s—2s-2

10.f(t)=£(t)—£(t—l)的拉氏变换为()

A.-(l-e-s)B.

C.s(l-e-s)D.

04-?

11.F(s)=「Re{s}>-2的拉氏反变换为()

s+5s+6

A.[e-3l+2e~2(]£(t)B.[c-31-2e-21]£(()

C.8（t）+e-3,£（t）D.e-3l£（t）

12.图（a）中ab段电路是某困难电路的一部分，其中电感L和电容C都含有初始状态，请

在图（b）中选出该电路的及频域模型。（）

LC

认0_)uc(Oj

题12图(a)

题12图(b)

13.离散信号f（n）是指（）

A.n的取值是连续的，而f（n）的取值是随意的信号

B.n的取值是离散的，而f（n）的取值是随意的信号

C.n的取值是连续的，而f（n）的取值是连续的信号

D.n的取值是连续的，而f（n）的取值是离散的信号

14.若序列f（n）的图形如图（a）所示，那么f（-n+l）的图形为图（b）中的（)

15.差分方程的齐次解为yh（n）=C|n（Jn+c2（Jn,特解为yp（n）=^£（n）,那么系统的稳态响

应为（)

n

A.yh()B.yp(n)

27.己知信号f(2・t)的波形如图所示,绘出f(t)的波形。

28.已知信号x(l)的傅里叶变换X(jco)如图所示,求信息x(t)。

题28图

29.如图所示电路,已知/(t)=l+costV,求电路中消耗的平均功率P。

t0<t<l

30.求f⑴=・2-t14t«2的拉氏变换。

0其它

题30图

31.已知电路如图示，t=0以前开关位于“1”，电路已进入稳态,1=0时刻转至“2”，用拉氏变

换法求电流i⑴的全响应。

题32图

32.已知信号x⑴如图所示，利用微分或枳分特性，计算其傅里叶变换。

33.求F(Z)=~4^—(IZI>D的逆Z变换f(n),并画出f(n)的图形(-4WnW6)。

z2-l

34.已知某线性时不变系统，f(t)为输入，y⑴为输出，系统的单位冲激响应h(D=:eT£([)。

若输入信号f(t)=e—2t£(t),利用卷积积分求系统输出的零状态响应y《)。35.用拉氏变换法

求解以下二阶系统的零输入响应yx⑴、零状态响应y《)及全响应y(t)o

d2y(t),3dy(t)

+-y(t)=5e-3t£(t)

dt22dt

y(o-)=i誓卜肛=0

信号与系统试题参考答案1

一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)

1.B2.D3.C4.B5.A

6.C7.A8.B9.C10.A

11.D12.B13.B14.D15.B16.C

二、填空题(本大题共9小题，每小题2分，共18分)

17.e-2(t~T)E(t-T)

18.Q

19.必要

2兀3、।

20."+cos(w11+—)+—cos(3ci)]tH■--)+—cos(5(o)t+—)

21.夕[h⑴]

22.极点

23.单位序列或6(n)

24.收敛域

25.Z变换

一、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

26.1=5mA；L=5mH；Q=100

27.

X⑴可以看作信号X]⑴与COS5001的乘积。

由X|⑴的频谱为

%(」3)

1

♦

3

-101

答27图

27c

所以x(t)=Xi(t)cos500t

=」-Sa⑴cos500t

2n

29.阻抗Z=R+j(oL=l+j：a)

,IVI

/.In=----=—=1IAA

R1

Zj=(l+jl(o)|w=|=l+jl

•141

•Jim=-----r=-(1-j-)

I+j；52

2R

-0-lw

?7

P=Po+P[=1+一=-W

3O.f(t)=t£(t)-2(1-1)E(1-1)+(1-2)s(t-2)

F(s)=』—24"+_^一s2

s-s-s2

_(l-e-s)2

-S2

或用微分性质做：

f»(t)=5(t)-28(t-1)+5(t-2)

S2F(s)=l-2e-s+e-2s

31.%(()_)=10伏

开关到“2”之后的复频域模型为答31图

(―+R)I(s)+Uc(—)=E(s)

SCs

z.i(t)=8(t)-Iicle(t)

32.令y(t)=粤。，则y⑴如图所示

at

①2si畔)

则Y(jco)=/[y(t)]=sa(-)=------

2co

由于Y(jco)1td=o=1*0.依据时域积分特性

X(j(o)=出2+nY(0)5(w)

js

2si畔)i

=-----------+兀•1•8((o)

(Dj(D

2si哈

-----5—+而(①)

论2

4z2

33.F。)=

(z+lXz-l)Z+1z-1

f(n)=2e(n)+2(-l)ne(n)(^2[l+(-l)n]£(n))

fW

4

-4-3~2-10123456

答33图

34.yf(t)=f(t)*h(t)

=—[e-2T£(T)-T)dx

2J-OO

=—fe-t-e-rdTe(t)

2Jo

j-y%e(t)

-t2,

=1(e-e-)e(t)

或

yr（i）

信号与系统试题2

一、单项选择题（在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在

题干的括号内。每小题3分,

1.设：如图一1所示信号。

则：信号f(t)的数学表示式为(

(A)f(t)=te(t)-te(t-1)

(B)f(t)=t£(t)-(t-l)E(t-1)

(C)f(t)=(l-t)e(t)-(t-l)e(t-1)

(D)f(t)=(1+t)£(t)-(t+1)e(t+1)

2.设：两信号fi⑴和f2⑴如图一2。则:f《）与f2（t）间变换关系为（）。

(A)f2(t)=fi(lt+3)

(B)f2(t)=fi(3+2t)

(C)f2⑴=6(5+2t)

(D)fz⑴=6(5+:t)

2

图2

2

3.已知：f(1)=SgN⑴的傅里叶变换为F(j3)=—,则：&03月”8取3)的傅里叶反变换皿)

J①

为()。

(A)6⑴=1(B)f!(t)=--

tt

12

(C)fi(t)=--(D)f®尸一

tt

4.周期性非正弦连续时间信号的频谱，其特点为()。

(A)频谱是连续的，收敛的

(B)频谱是离散的，谐波的，周期的

(C)频谱是离散的，谐波的，收敛的

(D)频谱是连续的，周期的

5.设：二端口网络N可用A参数矩阵{a/表示，其出端与入端特性阻抗为乙2、Zcl,后接负

载ZL，电源丘S的频率为3S，内阻抗为Z5。则：特性阻抗乙1、Zc2仅与()有关。

(A){aij},ZL

♦

(C){ag},3s.Us

(D){aij}

6.设：f(t)cFOR则：1Xt)=f(at+b)-F[G3)为()

(A)F,(j(o)=aF(j-)e-jbu

a

(B)B(j3)=4F(j上)e-叱

aa

,co-J-bW

(C)F,(jG))=-F(j-)ea

aa

(0一.尸b3

(D)F)(jw)=aF(j—)ea

a

7.已知某一线性时不变系统对信号X(t)的零状态响应为4dx("2),则该系统函数

dt

H(S)=()o

(A)4F(S)(Bi4S・e4

(C)4e27S(D)4X(S)•e2S

8.单边拉普拉斯变换F(S)=1+S的原函数f(t)=()。

(A)el-e(t)(B)(l+e-1)e(t)

(C)(t+1)e(t)(D)6(t)+6Z(t)

9.如某一因果线性时不变系统的系统函数H(S)的全部极点的实部都小于零，则()。

(A)系统为非稳定系统(B)|h⑴|<8

(C)系统为稳定系统(D)fw()|h(t)|•dt=O

10.离散线性时不变系统的单位序列响应118)为()

(A)对输入为6(n)的零状态响应(B)输入为£(n)的响应

(。系统的自由响应(D)系统的强迫响应

二、填空题(每题1分，共15分)

1.6(-t)=(用单位冲激函数表示)。

2.设：信号fi⑴,f2(t)如图一12

画出f(t)的结果图形0

3.设：f(t)=fi(t)*f2(t)图12

希：写出卷积的微积分形式f(t)=*o

4.现实中遇到的周期信号，都存在傅利叶级数，因为它们都满意。

5.为使回路谐振时的通频带，能让被传输的信号带宽，应怎样选择Q值：

6.若f(t)是t的实，奇函数，则其F(j3)是3的________且为。

7.设：二端□网络如图17,

则：网络丫参数矩阵的一个元素为

8.傅里叶变换的尺度性质为：

若f(t)-F(j3)，则f(at)aWO—。

9.若一系统是时不变的，则当：f(t)系统>ytfO应有：o

10.已知某一因果信号f⑴的拉普拉斯变换为F(S),则信号f(t-to)*e(t),to>O的拉氏变换为

11.系统函数H(S)=----------------，则H(S)的极点为_____o

(S+p「(S+p2)

12.信号f(t)=(cos2nt)-e(t-1)的单边拉普拉斯变换为0

14.7变换F(7)=l+7“-47々的原函数f(n)=___C

2

14.已知信号f(n)的单边Z变换为F(z),则信号(，)nf(n-2)-£(n-2)的单边Z变换等于一。

2

15.如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(n),则Zh(n)|

n=O

三、计算题(每题5分，共55分)

1.设：一串联谐振同路如图一26,fo=0.465MHz.B(o=12.5kHz,C=200pf,Us=IV

试求：(1)品质因素Q

(2)电感L

(3)电阻R

(4)回路特性阻抗P

(5)1,UL,UC

图26

2.试:计算积分厂82小+4)8(l-t)dt=

3.设：一系统如图一28.a

/、

e(t)=-s-i-n--t,-oo<«oo

t

s⑴二coslOOOt

四3)二82(3)如图-28上

试：用频域法求响应r⑴

(l)e(t)<->E(jw)

(2)S⑴cS(j3)

(3)m(t)=c(t)•s(t)oM(j3)

图

(4)R(j3)=M(j3)H(j3)28

(5)Rt)-R(j3)

4.设：一系统的单位冲激响应为：h(t)=e-21e(t)

激励为：f(t)=(2e*-l)E(t)

试：由时域法求系统的零状态响应y《)

5.设：一系统由微分方程描述为

y"⑴+3y'(t)+2y⑴=2f⑴

要求：用经典法，求系统的单位冲激响应卜⑴。

6.设：一系统由微分方程描述为：

2c^+3dy(t)+df(t)

dt2dtdt

已知：f(t)=e(t),y(O.)=Ly,(0.)=1

求：y(0+),y'(0+)

7.已知某一因果线性时不变系统，其初始状态为零,冲激响应h⑴=6«)+2*・£⑴，系统的

输出y(t)=e-"・£⑴，求系统的输入信号。

8.如图一33所示电路,i(0.)=2A,

(I)求i⑴的拉氏变换I(S)

(2)求系统的冲激响应

(3)求系统的零输入响应

9.某一二阶因果线性时不变系统的微分方程为y"⑴+3y'(t)+2y(t尸f'(t),

(1)求系统函数H(S)与冲激响应.

(2)输入信号f⑴如图一34所示，求系统的零状态响应。个1

%

图34

10.已知信号x(n)=8(n)+26(n-1)-38(n-2)+48(n-3),h(n)=8(n)+6(n-1)求卷积和x(n)*h(n)

11.已知描述某一离散系统的差分方程

y(n)-ky(n-l)=f(n),k为实数，系统为因果系统，

(1)写出系统函数H(z)和单位序列响应h(n)

(2)确定k值范围，使系统稳定

(3)当k=g,y(-l)=4,f(n)=0,求系统响应(n20)。

信号与系统试题参考答案2

一、单项选择题(每小题3分，共30分)

l.B2.C3.C4.C5.D

6.C7.B8.D9.C10.A

二、填空题(每小题1分，共15分)

4.狄里赫利条件

5.选择Q值应兼顾电路的选择性和通频带

6.虚函数奇函数

7加十

8.f(at)<->-j—rF(j-)aWO

lala

10型L。

s

1I.-pl和-p2

12.^

S'+4n2

13.6(n)+8(n-l)--i8(n-2)

14.(2Z)-2-F(2Z)

15.<8

三、计算题（每题5分，共55分）

l.Q=fo/BW=37.2

L=----------=588X106H=588PH

2

(27tf0)C

P=1.71X103=1.71kO

R=—P=46C

Q

1

1==0.022A,UC=UL=QUS=37.2V

R

2.原式二厂网3+4)3[.(t-1)]dt=10[-(t-1)]dt=10

3.E(j^)F{e(t)}=n[e(w+l)-e

S(jw)=F{S(t)}=Ji[6(GJ.1000)+8(63+1000)]

(2TI)-

=-{[E(3+1)-€(3-1)[*[8(3-2000)+6(3+2000)+25(3)]