重难点解析鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷重点附答案详解

鲁教版（五四制）6年级数学下册期末试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题16分）一、单选题（8小题，每小题2分，共计16分）1、①线段，AB的中点为D，则；②射线；③OB是的平分线，，则；④把一个周角6等分，每份是60°．以上结论正确的有（）A．②③ B．①④ C．①③④ D．①②③2、若mx+6y与x﹣3y的乘积中不含有xy项，则m的值为（）A．0 B．2 C．3 D．63、已知是完全平方式，则k的值为（）A．－6 B．±3 C．±6 D．34、某电动车厂今年6月到11月各月产量情况如图所示．则下列说法错误的是（）A．6月份产量为300辆B．从6月到10月的月产量一直增加C．10月到11月的月产量变化最大D．这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车420辆5、如图，点O在直线BD上，已知，，则的度数为（）．A．20° B．70° C．80° D．90°6、如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，那么线段AC的长为（）A．10cm B．2cm C．10或2cm D．无法确定7、下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解市场上酸奶的质量情况B．了解乾陵全年的游客流量C．学校招聘教师对应聘人员的面试D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率8、①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角等于180°；③一个角是70°39'，它的补角是19°21'；④两点之间线段最短；以上说法正确的有（）A．②③④ B．①②④ C．③④ D．①第Ⅱ卷（非选择题84分）二、填空题（7小题，每小题2分，共计14分）1、如图，点，是直线上的两点，点，在直线上且点在点的左侧，点在点的右侧，，．若，则____．2、如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点，AD＝10，BC＝3．则线段AB的长等于________．3、已知，则的补角的大小为_________．4、点A，B，C在同一条直线上，，．则____________．5、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B在南偏东17°的方向，那么______°．6、已知射线OA与射线OB垂直，射线OA表示的方向是北偏西25°方向，则射线OB表示的方向为南偏西________方向．7、如图，C，D，E为线段AB上三点，DE＝AB＝2，E是DB的中点，AC＝CD，则CD的长为_________．三、解答题（7小题，每小题10分，共计70分）1、已知∠AOB，射线OC在∠AOB的内部，射线OM是∠AOC靠近OA的三等分线，射线ON是∠BOC靠近OB的三等分线．(1)如图，若∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，①补全图形；②填空：∠MON的度数为．(2)探求∠MON和∠AOB的等量关系．2、计算：．3、如图，已知于点F，于点D，，求证．4、（1）如图1，已知线段a、b（），用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN，使它等于（保留作图痕迹，不要求写作法）．（2）如图2，已知点C在线段AB上，其中，，点E是AC的中点，点F在线段CB上，且，求线段EF的长度．5、按要求作答：如图，已知四点A、B、C、D，请仅用直尺和圆规作图，保留画图痕迹．(1)①画直线AB；②画射线BC；③连接AD并延长到点E，在射线AE上截取AF，使AF=AB+BC；(2)在直线BD上确定一点P，使PA+PC的值最小，并写出画图的依据．6、虎林市各中小学正在加快推进特色课后服务的实施，某校为进一步增强教育的服务能力，初步组建了四种社团：A．体育、B．音乐、C．美术、D．科技．为了解学生最喜欢哪一种活动，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图①，图②），请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有多少人？(2)请你将条形统计图补充完整；(3)若该校共有学生1900人，请你估计该校喜欢科技项目的人数．7、（1）计算：-12+（-3）2（2）一个角是它的余角的两倍，求这个角-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】分别根据中点的定义，射线的性质，角平分线的定义，周角的定义逐项判断即可求解．【详解】解：①线段，AB的中点为D，则，故原判断正确；②射线没有长度，故原判断错误；③OB是的平分线，，则，故原判断错误；④把一个周角6等分，每份是60°，故原判断正确．故选：B【点睛】本题考查了中点的定义，射线的理解，角平分线的性质，周角的定义等知识，熟知相关知识是解题关键．2、B【解析】【分析】先运用多项式的乘法法则，进行乘法运算，再合并同类项，因积中不含xy项，所以xy项的系数为0，得到关于m的方程，解方程可得m的值．【详解】解：∵（mx+6y）×（x-3y）=mx2-（3m﹣6）xy﹣18y2，且积中不含xy项，∴3m﹣6=0，解得：m=2．故选择B．【点睛】本题主要考查多项式乘多项式的法则，解一元一次方程，根据不含某一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据完全平方式的特点：两数的平方和，加上或减去这两个数的乘积的2倍，即可确定k的值．【详解】∵∴故选：C【点睛】本题考查了完全平方式，掌握完全平方式的特点是关键．注意不要忽略了k的负值．4、C【解析】【分析】根据题目中的折线统计图，可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：A.6月份产量为300辆，故选项正确，不符合题意，B.从6月到10月的月产量一直增加，故选项正确，不符合题意，C.9月到10月的月产量变化最大，故选项错误，符合题意；D.这6个月中，月产量最大的月份比月产量最小的月份多生产电动车720﹣300＝420辆，故选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5、B【解析】【分析】直接利用垂直的定义结合互余得出答案．【详解】解：∵点O在直线DB上，OC⊥OA，∴∠AOC＝90°，∵∠1＝20°，∴∠BOC＝90°−20°＝70°，故选：B．【点睛】此题主要考查了垂线以及互余，正确把握相关定义是解题关键．6、C【解析】【分析】分AC=AB+BC和AC=AB-BC，两种情况求解．【详解】∵A、B、C三点在同一直线上，且线段AB＝6cm，BC＝4cm，当AC=AB+BC时，AC=6+4=10；当AC=AB-BC时，AC=6-4=2；∴AC的长为10或2cm故选C．【点睛】本题考查了线段的和差计算，分AB，BC同向和逆向两种情形是解题的关键．7、C【解析】【分析】普查和抽样调查的选择，需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A．了解市场上酸奶的质量情况由于工作量大，适合采用抽样调查，故本选项不合题意B．了解乾陵全年的游客流量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C．学校招聘教师对应聘人员的面试，适合采用普查方式，故本选项符合题意；D．了解陕西电视台《都市快报》栏目的收视率，适合采用普查方式，故本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，掌握“普查与抽样调查各自的优缺点”是解本题的关键．8、B【解析】【分析】根据直线的表示方法，平角，补角，线段的性质逐个判断即可．【详解】①直线AB和直线BA是同一条直线，正确②平角等于180°，正确③一个角是70°39'，它的补角应为：，所以错误④两点之间线段最短，正确故选B【点睛】本题考查直线的表示方法，平角，补角，线段的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．二、填空题1、6或22##22或6【解析】【分析】根据两点间的距离，分情况讨论C点的位置即可求解．【详解】解：∵，∴点C不可能在A的左侧，如图1，当C点在A、B之间时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=3k，BD=k，∴CD=k+k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=2，∴AB=6；如图2，当C点在点B的右侧时，设BC=k，∵AC：CB=2：1，BD：AB=3：2，则AC=2k，AB=k，BD=k，∴CD=k-k=k，∵CD=11，∴k=11，∴k=22，∴AB=22；∴综上所述，AB=6或22．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的数量关系，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解答本题的关键．2、4【解析】【分析】首先根据C是线段BD的中点，可得：CD=BC=3，然后用AD的长度减去BC、CD的长度，求出AB的长度是多少即可．【详解】解：∵C是线段BD的中点，BC=3，∴CD=BC=3；∵AB+BC+CD=AD，AD=10，∴AB=10-3-3=4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了两点间的距离．解题的关键是熟练掌握两点间的距离的求法，以及线段的中点的定义．3、【解析】【分析】根据补角的性质，即可求解．【详解】解：∵，∴的补角为：．故答案为：【点睛】本题主要考查了补角的性质，熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．4、4cm或2cm##2cm或4cm【解析】【分析】考虑到A、B、C三点之间的位置关系不确定，需要分成三种情况进行讨论：①当点C在线段AB上时；②当点C在线段AB的延长线上时；③当点C在线段BA的延长线上时；根据题意画出的图形进行解答即可．【详解】解：①当点C在线段AB上时，如图所示：，又∵，，∴；②当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：，又∵，，∴．③当点C在线段BA的延长线上时，∵，，∴这种情况不成立，舍去；∴线段或．故答案为：或．【点睛】本题考查了线段间的和差及分类讨论思想，理解题意，作出相应图形进行求解是解题关键．5、144【解析】【分析】先根据题意可得∠AOD=90°-53°=37°，再根据题意可得∠EOB=17°，然后再根据角的和差关系可得答案．【详解】解：如图，∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，∴∠AOC=53°，∴∠AOD=90°-53°=37°，∵轮船B在南偏东17°的方向，∴∠EOB=17°，∴∠AOB=37°+90°+17°=144°，故答案为：144．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．6、【解析】【分析】如图（见解析），先根据射线的方位角可得，再根据角的和差即可得．【详解】解：如图，由题意得：，，则，即射线表示的方向为南偏西方向，故答案为：．【点睛】本题考查了方位角、角的和差、垂直，掌握理解方位角是解题关键．7、【解析】【分析】根据线段成比例求出，再根据中点的性质求出，即可得出，再根据线段成比例即可求出CD的长．【详解】解：DE＝AB＝2E是DB的中点AC＝CD故答案为：．【点睛】此题考查了线段长度的问题，解题的关键是掌握线段成比例的性质以及中点的性质．三、解答题1、(1)①见解析；②(2)，见解析【解析】【分析】（1）①根据∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，先求出∠BOC=∠AOC=，在根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线，求出∠AOM=，根据ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∠BON=，然后在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON即可；②根据∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，可求∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°即可；（2）根据OM是∠AOC靠近OA的三等分线，ON是∠BOC靠近OB的三等分线．可求∠AOM=，∠BON=，可得．(1)①∵∠AOB＝120°，OC平分∠AOB，∴∠BOC=∠AOC=，∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，∴∠AOM=，∵ON是∠BOC靠近OB的三等分线，∴∠BON=，在∠AOB内部，先画∠AOC=60°，在∠AOC内部，画∠AOM=20°，在∠BOC内部，画∠BON，补全图形；②∵∠AOM=，∠BON=，∠AOB＝120°，∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=120°-20°-20°=80°，∴∠MON的度数是80°，故答案为：80°(2)∠MON=∠AOB．∵OM是∠AOC靠近OA的三等分线，ON是∠BOC靠近OB的三等分线．∴∠AOM=，∠BON=，∴，，，．【点睛】本题考查画图，角平分线定义，等分角，掌握角平分线定义，等分角，根据角的度数画角是解题关键．2、【解析】【分析】根据完全平方公式和平方差公式计算，再合并同类项即可．【详解】解：.【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握乘法公式是解题的关键．3、见解析【解析】【分析】根据平行线的判定与性质，求解即可．【详解】证明：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．∴．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定方法与性质．4、（1）见解析；（2）4cm【解析】【分析】（1）先画一条射线AP，依次截取AB=BN=a，AM=b，即可得到所求作的线段；（2）利用，，求出AB，根据点E是AC的中点，分别求出CE、CF的长，相加即可得到线段EF的长度．【详解】解：（1）线段MN即为所求作的线段；（2）∵，，∴AB=AC+BC=10cm，∵点E是AC的中点，∴，∵，∴∴EF=CE+CF=4cm．【点睛】此题考查了线段的和差作图，线段中点的有关计算，正确掌握作线段等于已知线段的方法及线段中点的定义是解题的关键．5、(1)①见解析，②见解析，③见解析(2)图见解析，两点之间，线段最短【解析】【分析】（1）①连接AB作直线即可；②连接BC并延长即为射线BC；③连接AD并延长到点E，以点A为圆心，AB为半径画弧交AE于点G，以点G为圆心，BC长为半径画弧交AE于点F，AF即为所求；（2）画直线BD，连接AC交BD于点P，根据两点之间，线段最短，点P即为所求，即可得出依据．(1)①如图所示：连接AB作直线即可；