14.2 抽样教学设计-2025-2026学年高中数学苏教版2019必修第二册-苏教版2019

14.2抽样教学设计-2025-2026学年高中数学苏教版2019必修第二册-苏教版2019授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：抽样教学设计

2.教学年级和班级：2025-2026学年高中一年级（1）班

3.授课时间：2025年10月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象思维，理解抽样的概念和意义，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.培养学生的数据分析观念，通过抽样方法的学习，提高学生处理数据、分析数据的能力。

3.培养学生的数学建模意识，学会运用抽样方法解决实际问题，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。

4.增强学生的数学运算能力，通过计算抽样比例、样本量等，提高学生的数学运算技能。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了概率的基础知识，包括随机事件、概率的定义等。此外，他们还接触过一些简单的数据收集和分析方法，如频率分布表、频数等。这些知识为本节课的抽样教学奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中一年级学生对数学学科普遍抱有较高的兴趣，他们对于探索未知、解决实际问题的能力较强。在学习风格上，学生表现出多样化的特点，有的学生偏好通过直观图形理解概念，有的则更擅长通过逻辑推理来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习抽样时，学生可能会遇到以下困难：一是理解抽样概念上的困难，包括抽样方法、抽样误差等；二是将抽样方法应用于实际问题时的困难，如如何确定样本量、如何解释抽样结果等。此外，学生的数学运算能力不足也可能成为学习抽样时的障碍。针对这些困难，教师需要通过恰当的教学方法和练习来帮助学生克服。教学资源-多媒体教学设备：电脑、投影仪、电子白板

-教学软件：几何画板、Excel

-教学材料：教材《苏教版2019必修第二册》

-信息化资源：在线教育平台（如国家教育资源公共服务平台）

-教学手段：实物教具（如骰子、抽签箱）、多媒体课件、课堂练习题、实际案例教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习抽样方法的定义和基本类型。

设计预习问题：围绕抽样方法，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“如何选择合适的抽样方法？”“如何计算样本量？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过在线测试或课堂提问了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解抽样方法的基本概念。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会思考为什么有的抽样方法比其他方法更有效。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。教师可以通过学生的提交内容了解预习效果。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过实际案例，如市场调查的抽样，引出抽样课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等抽样方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过模拟实验展示不同抽样方法的特点。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据不同的抽样方法设计调查问卷，并在小组内分享和讨论。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何处理抽样偏差？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过实际操作掌握抽样方法。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“如何提高抽样效率？”勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解抽样方法的理论基础。

实践活动法：通过小组设计和讨论，让学生在实践中应用抽样方法。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解抽样方法，掌握在实际情境中应用这些方法的能力。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置设计抽样方案的作业，要求学生应用所学知识解决实际问题。

提供拓展资源：提供与抽样方法相关的拓展资源，如相关书籍、网站和视频，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如指出抽样方案中的不足并提出改进建议。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的抽样知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

《概率与统计》一书，由张红霞、李明编著，介绍了概率与统计的基本概念、原理和方法，内容涵盖了本节课所学的抽样方法、概率计算、数据分布等知识点。该书深入浅出，适合高中生阅读，有助于学生更全面地理解统计学的基本理论。

《统计学导论》一书，由陈静、王伟编著，详细介绍了统计学的基本概念、方法和应用，内容丰富，包括概率论、描述统计、推断统计等。该书适合有一定数学基础的学生阅读，有助于学生拓展统计学知识，提高分析数据的能力。

《实用概率与统计》一书，由刘洋编著，结合实际案例，介绍了概率与统计在各个领域的应用，如经济学、生物学、工程学等。该书适合对统计学感兴趣的学生阅读，有助于学生了解统计学在实际生活中的应用价值。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）探究抽样方法的实际应用

学生可以收集现实生活中的一些抽样调查案例，分析其抽样方法的选择、样本量的确定以及抽样结果的解释，从而了解抽样方法在实际问题中的应用。

（2）学习概率分布的知识

学生可以学习正态分布、二项分布、泊松分布等概率分布的知识，了解不同分布的特点和计算方法，为后续学习统计推断打下基础。

（3）探究随机变量的期望和方差

学生可以学习随机变量的期望和方差的定义、计算方法及其应用，了解随机变量在统计学中的重要性。

（4）学习统计推断的基本方法

学生可以学习假设检验、参数估计等统计推断的基本方法，了解如何利用样本数据推断总体特征。

（5）了解统计学的发展历程和现状

学生可以查阅相关资料，了解统计学的发展历程、主要成就以及当前的研究热点，增强对统计学学科的认识。

（6）参加统计学竞赛或活动

鼓励学生参加数学建模竞赛、统计学竞赛等活动，提高自己的实践能力和创新精神。典型例题讲解例题1：从100名高三学生中随机抽取10名学生参加数学竞赛，请计算抽取的样本的抽样比例。

解答：抽样比例是指样本数量与总体数量的比值。在本题中，样本数量为10，总体数量为100，因此抽样比例为10/100=0.1，即10%。

例题2：某城市有5000户家庭，现要调查该城市家庭的月平均消费情况，采用分层抽样的方法，随机抽取了100户家庭作为样本。已知第一层（城市中心区域）有1500户家庭，第二层（城市郊区）有3000户家庭，第三层（农村地区）有1000户家庭。请计算每层的抽样比例。

解答：分层抽样的比例应与各层的比例相匹配。因此，每层的抽样比例分别为：

第一层：1500/5000=0.3

第二层：3000/5000=0.6

第三层：1000/5000=0.2

然后，根据每层的抽样比例，计算每层抽取的样本数量：

第一层：0.3×100=30户

第二层：0.6×100=60户

第三层：0.2×100=20户

例题3：某班级有50名学生，随机抽取5名学生进行英语听力测试。请计算抽取的样本的抽样比例。

解答：抽样比例为5/50=0.1，即10%。

例题4：一家公司有100名员工，分为生产部、销售部和行政部三个部门。现要调查员工对工作满意度的意见，采用系统抽样的方法，每隔10名员工抽取1名作为样本。请计算抽取的样本的抽样比例。

解答：由于是系统抽样，抽样比例等于抽样间隔与总体数量的比值。抽样间隔为10，总体数量为100，因此抽样比例为10/100=0.1，即10%。

例题5：某地区有1000名居民，分为年轻人（18-35岁）、中年人（36-55岁）和老年人（56岁以上）三个年龄段。现要调查居民对公共设施满意度的意见，采用分层抽样的方法，随机抽取了200名居民作为样本。已知年轻人有300名，中年人有400名，老年人有300名。请计算每个年龄段的抽样比例。

解答：每个年龄段的抽样比例应与该年龄段在总体中的比例相匹配。因此，每个年龄段的抽样比例为：

年轻人：300/1000=0.3

中年人：400/1000=0.4

老年人：300/1000=0.3

然后，根据每个年龄段的抽样比例，计算每个年龄段抽取的样本数量：

年轻人：0.3×200=60人

中年人：0.4×200=80人

老年人：0.3×200=60人板书设计①知识点：

a.抽样的概念

b.抽样方法

c.抽样比例

d.抽样误差

②关键词：

a.随机抽样

b.分层抽样

c.系统抽样

d.样本量

e.总体数量

③句子：

a.抽样是统计学中从总体中获取部分样本以推断总体特征的方法。

b.简单随机抽样是最基本的抽样方法，每个个体被抽中的概率相等。

c.分层抽样是按照某种特征将总体划分为几个互不重叠的子总体，然后从每个子总体中抽取样本。

d.系统抽样是按照某种顺序排列的总体，从中每隔一定数量的个体抽取一个样本。

e.抽样比例是样本数量与总体数量的比值。

f.抽样误差是样本统计量与总体参数之间的差异。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，积极回答问题，对于抽样方法的定义和基本类型能够准确理解。大部分学生在小组讨论中能够主动发言，表达自己的观点，并能够倾听他人的意见，展现出良好的合作学习态度。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，各小组能够根据所学知识设计出不同的抽样方案，并能够清晰地展示其设计思路和实施步骤。在讨论过程中，学生能够提出一些具有启发性的问题，如如何减小抽样误差、如何选择合适的抽样方法等。

3.随堂测试：

通过随堂测试，评估学生对抽样方法的掌握程度。测试结果显示，学生对抽样比例的计算、不同抽样方法的特点和应用有一定的了解。但部分学生在处理实际问题时，如计算样本量、分析抽样结果时，存在一定的困难。

4.学生反馈：

学生反馈认为，本节课的教学内容较为丰富，通过实例和实践活动，对抽样方法有了更直观的认识。同时，学生提出建议，希望教师在讲解过程中能够更多地结合实际案例，以便更好地理解抽样方法的应用。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价如下：

-学生在课堂上的积极性和参与度良好，能够积极配合教师的教学活动。

-学生对抽样方法的定义和基本类型有较好的理解，但在实际应用中，部分学生对如何选择合适的抽样方法、如何计算样本量等方面存在困惑。

针对小组讨论成果展示，教师评价如下：

-小组讨论环节中，学生能够积极发表自己的观点，并能够倾听他人的意见，展现出良好的团队合作精神。

-学生设计的抽样方案具有一定的创新性，但部分方案在实际操作中可能存在一定的困难。

针对随堂测试，教师评价如下：

-学生对抽样比例的计算、不同抽样方法的特点和应用有一定的了解，但在处理实际问题时，部分学生的计算能力和分析能力有待提高。

针对学生反馈，教师评价如下：

-学生提出的建议具有较强的针对性，教师将在今后的教学中加以改进，如结合更多实际案例，提高学生的实践能力。

教师建议：

-对于学生在实际应用中遇到的困难，教师将在课后进行个别辅导，帮助学生巩固所学知识。

-在今后的教学中，教师将注重培养学生的实际操作能力和解决问题的能力，提高学生的综合素质。教学反思与总结哎呀，这节课上完之后，我真是觉得有得有失，挺有意思的。首先，我觉得我在教学方法上还是做了一些尝试的。比如说，我尝试了小组讨论的方式，让孩子们能够更积极地参与到课堂中来。我看到他们讨论得挺热烈的，我觉得这是挺不错的，因为这样能够激发他们的思维，培养他们的合作能力。

不过呢，我也发现了一些问题。比如说，有些孩子在讨论的时候，可能就有点儿放任自流了，没有很好地控制讨论的方向。我可能需要在这方面做得更好，比如提前设定讨论的框架，确保每个小组都有明确的讨论目标。

再说说策略吧，我觉得我在引入新课的时候，可能用了一些孩子们比较感兴趣的案例，比如说市场调查，这样能够吸引他们的注意力。但是，我也发现，有些孩子对于理论性的知识接受起来还是有点儿困难。可能我需要在讲解理论的时候，更加注重实际应用，让他们看到数学和生活的联系。

管理方面，我注意到课堂上的纪律还是有点儿松散，尤其是在小组讨论的时候。我觉得我需要更加严格地管理课堂纪律，确保每个孩子都能在一个良好的学习环境中学习。

至于教学效果嘛，我觉得整体上还是不错的。孩子们对于抽样方法的理解比之前好了很多，他们能够区分不同的抽样方法，并且能够运用这些方法来解决一些