【智乐·期末满分卷】第十章-知识检测B卷

1/1第十章知识检测B卷（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（）A.80° B.50° C.40° D.20°答案：B2.若直角三角形的一条直角边长是4，斜边长是5，则另一条直角边长是（）A.9 B.5 C.3 D.4答案：C3.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12 B.15 C.12或15 D.18答案：B4.有下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（）A.1cm，2cm，3cm B.6cm，8cm，10cmC.2cm，3cm，4cm D.3cm，2cm，3cm答案：B5.如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）A.9 B.8 C.6 D.12答案：D6.如图，要用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△的条件是（）A.AC＝，BC＝ B.∠A＝∠，AB＝C.AC＝，AB＝ D.∠B＝∠，BC＝答案：C7.如图，在△ABC中，点P是△ABC的三条角平分线的交点，则∠PBC＋∠PCA＋∠PAB＝（）A.45° B.120° C.180° D.90°答案：D8.如图，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A.8m B.10m C.12m D.14m答案：B9.(四川达州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF＝（）A.48° B.36° C.30° D.24°答案：A10.(山东滨州)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE＝（）A.50° B.51° C.51.5° D.52.5°答案：D11.如图是一个4×4的正方形网格，图中所标示的7个角的角度之和等于（）A.585° B.540° C.270° D.315°答案：A12.如图，△ABC是等腰三角形(AB＝AC≠BC)，在△ABC所在平面内有一点P，且使得△ABP，△ACP，△BCP均为等腰三角形，则符合条件的点P的个数为（）A.3 B.4 C.5 D.6答案：D解析：①作三边的垂直平分线必在三角形内交于一点，这点就是符合要求的P点；②作BC的垂直平分线，以B点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，其中一点是点A，另一点为符合要求的P点；③作BC的垂直平分线，以A点为圆心、AB长为半径画弧，与BC的垂直平分线有两个交点，这两点为符合要求的P点；④在△ABC的左边作一个△APB，使△APB≌△ABC，这点也是符合要求的P点；⑤同理在△ABC的右边作一个△APC，使△APC≌△ACB，这点也是符合要求的P点.∴共有6个符合条件的点P.二、填空题(每小题3分，共18分)13.一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝25°，那么∠2＝_______.答案：65°14.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝5，则AC的长为________.答案：515.命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是__________________.答案：两底角的平分线相等的三角形是等腰三角形16.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是______.答案：18°17.如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，若CD＝3，则BD的长为_______.答案：618.如图，在第1个△中，∠B＝20°，＝CB；在边上任取一点D，延长到，使，得到第2个△；在边上任取一点E，延长到，使，得到第3个△，…，以此类推，则第5个三角形中以为顶点的内角度数是_________.答案：5°解析：∵在△中，∠B＝20°，＝CB，∴∠＝＝80°.∵，∠是△的外角，∴∠＝∠＝×80°.同理可得∠＝×80°,∠＝×80°,∴第n个三角形中以为顶点的内角度数为×80°.∴第5个三角形中以A5为顶点的内角度数为×80°＝5°.三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.（8分）(江苏宿迁)如图，已知AB＝AC＝AD，且AD∥BC.求证：∠C＝2∠D.答案：证明：∵AB＝AC＝AD，∴∠C＝∠ABC，∠D＝∠ABD，∴∠ABC＝∠CBD＋∠D.∵AD∥BC，∴∠CBD＝∠D，∴∠ABC＝∠D＋∠D＝2∠D，又∵∠C＝∠ABC，∴∠C＝2∠D.20.（8分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝∠ACB，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.求证：AD＝AE.答案：在△ACD与△ABE中，已知∠A＝∠A，∠ADC＝∠AEB＝90°.又∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，∴△ACD≌△ABE，∴AD＝AE.21.（9分）如图，∠ABC＝50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，求∠AEC的度数.答案：∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝25°.∵AD垂直平分BC，∴BE＝CE，∴∠C＝∠EBC＝25°，∴∠AEC＝90°＋25°＝115°.22.（9分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，求AE的长.答案：∵BC的垂直平分线交AB于点E，∴BE＝CE＝2，∠ECB＝∠B＝30°.∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠B＝30°，∴∠A＝90°，AE＝EC＝BE＝1.23.（10分）如图，已知CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD＝CD.求证：点D在∠BAC的平分线上.答案：在△BDE和△CDF中，∵∴△BDE≌△CDF，∴DE＝DF.又∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴点D在∠BAC的平分线上.24.（10分）如图，点D为△ABC的边AB的延长线上一点，过点D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于点E，且BD＝BE.求证：△ABC是等腰三角形.答案：∵BD＝BE，∴∠D＝∠BED.∵∠BED＝∠CEF，∴∠D＝∠CEF.∵DF⊥AC，∴∠A＋∠D＝90°，∠CEF＋∠C＝90°，∴∠A＝∠C，∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形.25.（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的