《代数式的值》导学案1

PAGE22/2课题4.2代数式的值姓名学号教学目标知识点：代数式考点：代数式的求值难点重点重点：理解字母表示代数式的意义难点：求代数式的值过程【知识要点：代数式的值】1.用数值代替代数式里的字母，所得的结果就是代数式的值2.计算代数式时的注意事项：（1）省略的乘号必须加上；（2）代入数值时，对号入座（3）掌握整体代入法求解；（4）注意计算数学【例题讲解】【例1】若代数式，则代数式的值为

() A.2014 B.2015 C.2020 D.2025【例2】若，则的值为（） A.1999 B.2001C.2003 D.2005【例3】已知3x2－2x－2＝0，则6＋2x－3x2＝__________【例4】（1）已知|a|＝3，|b|＝5，且a＞0，b3＜0，则2a＋b＝_________．（2）已知x2＋x－1＝0，则x－eq\f(1,x)＝________．【例5】已知，求的值【例6】在边长为10cm的正方形纸片的四角各剪去一个边长为x(cm)的正方形，然后沿虚线折叠成一个无盖的长方体盒子．（1）列出表示这个长方体盒子容积V的代数式．（2）x(10－2x)2当x＝1.5cm时，求长方体盒子的容积．【巩固练习】1.已知当x＝－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x＝3时，这个代数式的值．2.已知eq\r(a＋2)与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值．3.已知，求代数式的值4.已知，求代数式的值5.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元．某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3)．（1）用代数式表示他应付的费用．（2）求当x＝8km时的乘车费用．（3）若此人付了42元车费，求此人乘坐的路程．【拓展型专题】【例1】下列图形是按一定规律排列的，依照此规律，第15个图形中共有_____个“★”．例1图例2图【例2】将连续的自然数1～36按如图所示的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的正中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为_____．【例3】如图，观察图①，寻找规律．若图②、图③分别是从图①中选取的一部分，求a＋b的值．【例4】某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图两种摆放方式： 第一种 第二种（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人?（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么?【例5】观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为__________（用含n的代数式表示）【课后作业】1.（1）已知a－b＝－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值．（2）已知代数式3x2－4x＋6的值为9，求代数式x2－eq\f(4,3)x＋6的值．2.一艘船在水中航行，已知该船在静水中的速度为m(km/h)，水流速度为n(km/h)，回答下列问题：（1）船顺流航行a(km)需多少小时？船逆流航行a(km)需多少小时？（2）如果A码头与B码头相距x(km)，那么船在两个码头之间往返一次需多少小时？（3）如果该船从A码头出发，先顺流航行了5h，然后又调头逆流航行了5h，那么这时船离A码头多远？3.小慧家新买了一套总价为12万元的住房．按要求，首期(第一年)需付房款3万元，从第二年起，每年付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款的年利率为4%