【智乐·期末满分卷】第七章-知识检测B卷

1/1第七章知识检测B卷（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列各式中，二元一次方程的个数是（）①xy＋2x－y＝7；②4x＋1＝x－y；③＋y＝5；④x＝y；⑤＝2；⑥6x－2y；⑦x＋y＋z＝1.A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.若是关于x，y的二元一次方程ax－3y＝1的解，则a的值是（）A.－5 B.－1 C.2 D.7答案：D3.已知x，y满足方程组则x＋y的值为（）A.9 B.7 C.5 D.3答案：C4.由方程组可得出x与y的关系是（）A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1 C.x＋y＝7 D.x＋y＝－7答案：C5.解方程组时，较为简单的方法是（）A.代入法 B.加减法 C.试值法 D.无法确定答案：B6.解方程组的最好解法是（）A.由①得y＝3x－2，再代入② B.由②得3x＝11－2y，再代入①C.由②－①，消去x D.由①×2＋②消去y答案：C7.方程组的解是（）A. B. C. D.答案：B8.已知甲乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍，设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.答案：A9.有一根40cm的金属棒，欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A.x＝1，y＝3 B.x＝4，y＝1C.x＝3，y＝1 D.x＝3，y＝2答案：D10.二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有（）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组答案：C解析：解方程得y＝－2x＋7，当x＝1时，y＝5；当x＝2时，y＝3；当x＝3时，y＝1.∴方程的正整数解的个数为3.11.已知方程组与有相同的解，则a，b的值为（）A. B. C. D.答案：D解析：∵方程组与有相同的解，∴方程组的解也满足解得代入解得12.（黑龙江齐齐哈尔）足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是（）A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5答案：C解析：设该队胜了x场，平了y场，则负了（6－x－y）场，由题意得3x＋y＝12，解得y＝12－3x.∵x，y均为非负整数，且x＋y≤6，∴当x＝3时，y＝3；当x＝4时，y＝0.即该队获胜的场数可能是3或4.二、填空题（每小题3分，共18分）13.在方程组①②③④中，是二元一次方程组的为______.（只填序号）答案：③14.若与互为相反数，则＝_________.答案：615.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是_________.答案：3616.已知直线y＝x－3与y＝2x＋2的交点为（－5，－8），则方程组的解是________.答案：17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为__________.答案：18.若关于x，y的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解是________.答案：三、解答题（本大题共7小题，共66分）19.（8分）解方程组.（1）（2）答案：（1）②－①得3x＝－9，x＝－3，∴y＝4，∴（2）①×2＋②得5x＝10，x＝2，∴y＝，∴20.（8分）若方程为二元一次方程，求m，n的值.答案：∵方程为二元一次方程，∴∴21.（9分）有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头；从下面数，有84条腿.问笼中各有几只鸡和兔？答案：解：设笼中鸡有x只，兔子有y只.由题意得解得答：笼中有鸡18只，兔子有12只.22.（9分）已知是二元一次方程组的解，求2m－n的算术平方根.答案：由题意得解得∴＝2.23.（10分）小明在解方程组的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为又已知直线y＝kx＋b过点（3，1），求b的值.答案：由题意得2＝－k＋6，解得k＝4.又∵直线y＝kx＋b过点（3，1），∴1＝3×4＋b，解得b＝－11.24.（10分）某同学想用5个边长不等的正方形，拼成如图所示的大正方形，请问该同学的想法能实现吗？如果能实现，试求这5个正方形的边长；如果不能，请说明理由.答案：不能实现.理由:假设能够实现，不妨设中间小正方形的边长为x(x＞0)，左下角的正方形的边长为y(y＞0)，则左上角的正方形的边长为(y－x)，右上角的正方形的边长为(y－2x)，于是有右下角的正方形的边长为(y－3x)或y＋x，∴y－3x＝y＋x，于是4x＝0，得x＝0，与x＞0矛盾，∴该同学的想法不能实现.25.（12分）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载，并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数量（t）423每吨水果可获利润（千元）574（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22t到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72t到B地销售(每种水果不少于一车)，假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？(结果用m表示)答案：（1）设装运乙种水果的汽车有x辆，装运丙种水果的汽车有y辆.根据题意得②×2得2x＋2y＝16，③①－③得y＝6，将y＝6代入②中，得x＝2，∴方程组的解为即装运乙种水果的汽车有2辆，装运丙种水果的汽车有6辆