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2024-2025学年贵州省黔西南州金成实验学校高一下学期3月检测数学试卷

一、单选题(★★)1.已知，，，则（）

A．B．C．5D．(★★)2.下列结论正确的是（）

A．B．若，则四点构成平行四边形C．若平面向量与平面向量相等，则向量与是始点与终点都相同的向量D．向量与可以作为平面内所有向量的一组基底(★)3.设，则等于（）

A．B．C．D．1(★)4.已知向量，，若，则（）

A．B．C．10D．(★★)5.设，为一组基底，已知向量，，，若，，三点共线，则实数k的值是（）

A．2B．C．D．(★★)6.已知向量，向量，则在上的投影向量的坐标为（）

A．B．C．D．(★★★)7.如图，已知中，为的中点，，若，则

A．B．C．D．(★★★)8.在中，点P是上一点，且P为靠近A点的三等分点，Q是中点，与交点为M，又，则（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列结论中正确的选项有（）

A．若A>B，则B．，则C．若，则定为直角三角形D．若且该三角形有两解，则b的取值范围是(★★)10.下列关于向量的说法中，正确的是（）

A．若向量互为相反向量，则B．若，则C．若两个相等向量的起点相同，则它们的终点一定相同D．若与是共线向量，则三点共线(★★★)11.如图，已知点P是的中线上一点（不包含端点），且，则下列说法正确的是（）

A．B．的最大值为C．的最小值为D．的最小值是8三、填空题(★★)12.已知向量，，且，则向量，的夹角是__________．(★★)13.已知平面内给定三个向量.若，则实数的值为__________.(★★★)14.已知正方形的边长为，若，其中为实数，则_______；设是线段上的动点，为线段的中点，则的最小值为_______.四、解答题(★★)15.（用向量法）:证明余弦定理(★★)16.已知向量.(1)若向量与共线，求实数的值；(2)若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围.(★★★)17.已知，，且与的夹角为，求：(1)；(2)与的夹角；(3)若向量与平行，求实数的值.(★★)18.如图，在菱形中，.(1)若，求的值；(2)若，求.(★★★)19.在中，是边的中点，是边

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