4.4 对数函数 高中数学人教A版必修一课时训练（含解析）

4.4对数函数高中数学人教A版必修一课时训练本试卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置上。答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。2.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。3.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1．已知函数,若,,,则a,b,c的大小关系为()A. B. C. D.2．对数函数的定义域是()A. B. C. D.3．已知函数,则函数的定义域为()A. B.C. D.4．已知,,,则()A. B.C. D.5．已知，,则()A． B． C． D．6．已知，，则()A． B．C． D．7．设,,,则a,b,c的大小关系是()A. B. C. D.8．已知函数在上单调递减，则a的取值范围为()A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9．函数的图象过()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10．在同一平面直角坐标系中，函数，的图象可能是()A. B.C. D.11．若两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出四个函数：，，，，其中是“同形”函数的是()A.与 B.与 C.与 D.与三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．函数的定义域是_______________.13．函数的值域为________.14．若函数的最小值为，则实数a的值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．已知a，b均为正实数，而且，判断a和b的大小.16．已知函数（且）的图象过点.（1）求函数的解析式;（2）解不等式.17．已知函数的定义域为A.(1)求A;(2)设集合,若,求实数a的取值范围.18．已知函数.(1)求的定义域;(2)求不等式的解集.19．已知函数.（1）设函数是定义在R上的奇函数，当时，，求函数的解析式；（2）已知集合.①求集合A；②当时，函数的最小值为，求实数a的值.

参考答案1．答案：D解析：因为,,,且在单调递增,所以,即.故选:D2．答案：B解析：函数的定义域是.故选:B3．答案：A解析：要使函数有意义,则,解得或,所以函数的定义域为.故选：A.4．答案：B解析：由题意得,则,,所以．故选：B.5．答案：A解析:由单调递减，则，，又，则，所以.故选：A.6．答案：D解析:由题可知，，故.故选：D7．答案：D解析：由于,,,故,故选:D8．答案：D解析：函数在上单调递减，而函数在上单调递减，则函数在上单调递增，且恒有，因此且，解得，所以a的取值范围为.故选：D9．答案：BCD解析：作出函数的大致图象如图所示，则函数的图象过第二、三、四象限.10．答案：AC解析：选项A中，根据题中图象知在定义域上单调递增，所以，又的图象过点，所以，所以，故A符合；选项B中，由的图象可知，所以函数的图象应由的图象向右平移b个单位长度得到，故B不符合；选项C中，由的图象知且，由的图象知且，故C符合；选项D中，由的图象知，由的图象知，故D不符合.故选AC.11．答案：AC解析：由题知，.对于A，将的图象先向右平移2个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可以得到的图象，故A符合；对于C，将的图象先向右平移1个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，可以得到的图象，故C符合；对于B，D，因为为分段函数，其图象不能通过或的图象平移得到，故B，D均不符合.故选AC.12．答案：解析：由已知得,解得.所以函数的定义域为.故答案为：.13．答案：解析：因为，所以，，所以，即的值域为.故答案为：.14．答案：解析：由题可知，解得，则，令，则.若，则，无最小值，不满足题意，所以，所以，因为的最小值为，所以，所以，所以.15．答案：解析：设，其在上是增函数，又，a，b均为正实数，.16．答案：（1）（2）解析：（1）因为函数（且）的图象过点.,所以,即;（2）因为单调递增,所以,即不等式的解集是.17．答案：(1);(2).解析：(1)由,得,函数的定义域为,即.(2)∵集合,又,,,即,实数a的取值范围.18．答案：(1)(2).解析：(1)由题意得,得,即的定义域为.(2)由题意得,则由,得,得,即或.因为的定义域为,所以不等式的解集为.19．答案：（1）（2）①②或5解析：（1）由题意得，当时，.因为为R上的奇函数，所以，.当时，，所以.综上，（2