八上数学考试题库及答案

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一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.1，2，3B.1，，3C.3，4，8D.4，5，62.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形3.点P（-3，5）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（3，5）B.（-3，-5）C.（3，-5）D.（5，-3）4.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A.50°B.80°C.50°或80°D.20°或80°5.化简的结果是（）A.B.C.D.6.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠1B.x＞1C.x＜1D.x≠-17.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.（a²）³=a6D.a6÷a²=a³8.把多项式x²-4分解因式得（）A.（x+2）²B.（x-2）²C.（x+2）（x-2）D.（x+4）（x-4）9.三角形的三条高所在直线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10.已知a+b=5，ab=3，则a²+b²的值是（）A.25B.22C.19D.13答案：1.D2.C3.A4.C5.B6.A7.C8.C9.A10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，5cm2.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.角B.线段C.等腰三角形D.平行四边形3.下列运算正确的是（）A.（ab²）³=a³b6B.（a+b）²=a²+b²C.a6÷a²=a4D.a²·a³=a54.一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数可能是（）A.15B.16C.17D.185.下列分式化简正确的是（）A.=1B.=x+1C.=D.=6.下列因式分解正确的是（）A.x²-4=（x+2）（x-2）B.x²+2x+1=（x+1）²C.x²-x=x（x-1）D.x²+4x+4=（x+2）²7.等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（）A.12B.15C.12或15D.188.若点A（m，n）在第二象限，则点B（-m，n）可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等10.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A.增根是使分式方程分母为0的根B.增根是分式方程的根C.增根是使分式方程无意义的根D.解分式方程时，增根需要舍去答案：1.BD2.ABC3.ACD4.ABC5.ABD6.ABCD7.B8.A9.ABCD10.ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.三角形的外角和是360°。（）2.所有的正多边形都是轴对称图形。（）3.分式的值为0，则x=1。（）4.（a-b）²=a²-2ab+b²。（）5.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）6.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）7.多项式6x³-3x²+12x的公因式是3x。（）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＜0，则点P在第二象限。（）9.三角形的三条中线相交于一点，这点在三角形的内部。（）10.当a=2时，分式无意义。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简：（a+3）²-（a+1）（a-1）答案：\[\begin{align}&(a+3)²-(a+1)(a-1)\\=&a²+6a+9-(a²-1)\\=&a²+6a+9-a²+1\\=&6a+10\end{align}\]2.解方程：=1答案：方程两边同乘（x-1）得：x-3=x-1，移项可得-3+1=x-x，即-2=0，此方程无解。3.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。答案：设边数为n，多边形外角和为360°，内角和为（n-2）×180°，则（n-2）×180=3×360-180，（n-2）×180=900，n-2=5，n=7。4.已知a+=3，求a²+的值。答案：对a+=3两边平方得（a+）²=9，即a²+2+=9，所以a²+=9-2=7。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在等腰三角形中，已知一个角的度数，如何求其他角的度数？请举例说明。答案：若已知角是顶角，比如顶角为80°，因为等腰三角形两底角相等，三角形内角和180°，所以底角为（180-80）÷2=50°。若已知角是底角，比如底角50°，则另一个底角50°，顶角为180-50×2=80°。2.分式方程为什么会产生增根？请结合具体方程说明。答案：分式方程产生增根是因为在去分母过程中，方程两边同乘了一个可能使分母为0的整式。比如方程=，去分母得x=2，而当x=2时原方程分母为0，所以x=2是增根，它使原分式方程无意义。3.如何利用轴对称的性质来设计图案？答案：先确定对称轴，然后在对称轴一侧设计部分图案，依据轴对称性质，对称点到对称轴距离相等、连线垂直对称轴，将这部分