2023年广东省广州市各区数学中考一模汇编《数据分析与概率》含答案

试题试题2023年广东省广州市各区中考数学一模考试数据分析与概率题汇总越秀区2023年一模20.为落实立德树人根本任务，坚持“五育”并举全面发展素质教育．某学校提倡家长引导孩子在家做一些力所能及的家务劳动．为了解九年级学生平均每周家务劳动时间，随机抽取了部分九年级学生进行调查，根据调查结果，绘制如下频数分布表：劳动时间（x/时）频数（学生人数）82075请完成下列问题：（1）若九年级共有400名学生，估计平均每周家务劳动时间少于2小时的学生大约有人．（2）学校为了鼓励学生进行家务劳动，计划在参与调查的学生中，抽取2名学生分享劳动心得．若只从平均每周家务劳动时间不低于3小时的5名学生（其中2名男生，3名女生）中随机抽取，请用树状图或列表的方法求抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的概率．海珠区2023年一模21.为锻炼学生的社会实践能力，某校开展五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五个综合实践活动分别用表示）：（1）扇形统计图中的________，项活动所在扇形的圆心角的大小是________．（2）甲同学想参加、、三个活动中的一个，乙同学想参加、、这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率．荔湾区2023年一模20.北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；（2）若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；（3）已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．天河区2023年一模19.某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，抽查的学生总数是______；扇形统计图中的值是______；（2）补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数．番禺区2023年一模21.我区某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题；（1）请补全条形统计图；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．花都区2023年一模20.为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“．非常了解”“．比较了解”“．有点了解”“．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是_____．（2）现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率．黄埔区2023年一模20.某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远，每个学生任选一项为自选考试项目．考生自选项目长跑校内体育活动甲9510095乙1009595（1）求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率；（2）除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示．①补全条形统计图；②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩．白云区2023年一模20.某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图表，如图和表1．表1类别平均每天家庭作业时间t（小时）频数频率①9②b③④a⑤6合计-----n1请根据图表中的信息。解答下列问题；（1）表1中的，，；（2）补全折线统计图；（3）若该校七年级学生共有名，试估计该校九年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数．从化区2023年一模21.随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；（3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．南沙区2023年一模21.某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩分为等，等，等，等）作为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：（1）请将表示成绩类别为“等”的条形统计图补充完整；（2）该校共有2000名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和；（3）学校按照竞赛成绩找出4名同学组成两队（每队两人）参加市知识竞赛，4名同学中有2位男生和2位女生．若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这4名同学的组队情况，并求出性别相同的同学在同一组的概率．增城区2023年一模20.近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天50名出行学生使用共享单车次数的情况，并整理如下统计表．使用次数12345人数81311126（1）这50名出行学生使用共享单车次数的中位数是________，众数是________；（2）这天中，这50名出行学生平均每人使用共享单车多少次？试题试题2023年广东省广州市各区中考数学一模考试数据分析与概率题汇总越秀区2023年一模20.为落实立德树人根本任务，坚持“五育”并举全面发展素质教育．某学校提倡家长引导孩子在家做一些力所能及的家务劳动．为了解九年级学生平均每周家务劳动时间，随机抽取了部分九年级学生进行调查，根据调查结果，绘制如下频数分布表：劳动时间（x/时）频数（学生人数）82075请完成下列问题：（1）若九年级共有400名学生，估计平均每周家务劳动时间少于2小时的学生大约有人．（2）学校为了鼓励学生进行家务劳动，计划在参与调查的学生中，抽取2名学生分享劳动心得．若只从平均每周家务劳动时间不低于3小时的5名学生（其中2名男生，3名女生）中随机抽取，请用树状图或列表的方法求抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的概率．【答案】（1）280（2）【解析】【分析】（1）用400乘以样本中平均每周家务劳动时间少于2小时的人数占比即可得到答案；（2）先列出表格得到所有等可能性的结果数，再找到抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【小问1详解】解：人，∴估计平均每周家务劳动时间少于2小时的学生大约有280人，故答案：280；【小问2详解】解：设两人男生分别用A、B表示，三名女生分别用C、D、E表示，列表如下：ABCDEA（B，A）（C，A）（D，A）（E，A）B（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）C（A，C）（B，C）（D，C）（E，C）D（A，D）（B，D）（C，D）（E，D）E（A，E）（B，E）（C，E）（D，E）由表格可知一共有20种等可能性的结果数，其中抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的结果数有12种，∴抽取的两名学生中恰有1名男生和1名女生的概率为．【点睛】本题主要考查了频数分布表，用样本估计总体，树状图或列表法求解概率，灵活运用所学知识是解题的关键．海珠区2023年一模21.为锻炼学生的社会实践能力，某校开展五项社会实践活动，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（五个综合实践活动分别用表示）：（1）扇形统计图中的________，项活动所在扇形的圆心角的大小是________．（2）甲同学想参加、、三个活动中的一个，乙同学想参加、、这三个活动中的一个，若他们随机抽选其中一个活动的概率相同，请用列表法或画树状图法，求他们同时选中同一个活动的概率．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）用A活动的人数除以其人数占比求出参与调查的总人数，进而求出B活动的人数占比，再求出C活动的人数占比和B活动的圆心角度数即可得到答案；（2）先列表得到所有等可能性结果数，再找到他们选择同一活动的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．【小问1详解】解：人，∴这次参与调查的人数为人，∴B活动的人数占比为，∴C活动的人数占比；，∴项活动所在扇形的圆心角的大小是；故答案为：，；【小问2详解】解：列表如下：ABCB（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）E（A，E）（B，E）（C，E）由表格可知一共有9种等可能性的结果数，其中他们同时选中同一个活动的结果数有3种，∴他们同时选中同一个活动的概率为．【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，树状图法或列表法求解概率，正确读懂统计图和列出表格或画出树状图是解题的关键．荔湾区2023年一模20.北京冬奥会期间，学校为了解学生最喜欢的冰雪运动，从全校随机抽取了部分学生进行了问卷调查，每个被调查的学生从滑雪、滑冰、冰球、冰壶这4种冰雪运动中选择最喜欢的一项．该小组将调查数据进行整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）这次调查中，一共调查了________名学生，请补全条形统计图；（2）若全校有2600名学生，则估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的有________名学生；（3）已知选冰壶的4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，学校想要从这4名学生中随机抽取2名学生进行访谈．请用画树状图或列表法求抽到的2名学生来自不同年级的概率．【答案】（1）40；补全图形见解析；（2）1040（3）抽到的2名学生来自不同年级的概率是．【解析】【分析】（1）由“滑冰”项目人数及其所占百分比可得被调查的总人数，再用总人数减去其他的人数求出“滑雪”项目的人数，从而补全条形统计图；（2）由全校学生人数乘以最喜欢“滑冰”运动项目的学生所占的百分比即可；（3）画树状图，共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：本次调查的学生共有（名），“滑雪”项目的人数有：（名），补全条形统计图如下：

故答案为：40；【小问2详解】解：根据题意得：（人），即估计该校最喜欢“滑冰”运动项目学生为1040人；故答案为：1040；【小问3详解】解：用A表示七年级学生，用B表示八年级学生，用C和D分别表示九年级学生，画树状图如下：共有12种等可能的情况数，其中抽到的2名学生来自不同年级的情况有10种，∴抽到的2名学生来自不同年级的概率是．【点睛】此题考查的是用树状图法求概率以及条形统计图和扇形统计图等知识．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．天河区2023年一模19.某校共有1000名学生，准备成立四个球类活动小组：A篮球，B足球，C排球，D羽毛球，为了解学生对四个活动小组的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中必须选择而且只能选择一个小组，根据调查结果绘制如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）填空：本次调查中，抽查的学生总数是______；扇形统计图中的值是______；（2）补全条形统计图，并估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数．【答案】（1）（2）估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数为人【解析】【分析】（1）用D羽毛球的人数除以对应的百分数，可求出调查的总人数，用A篮球的人数除以总人数，再乘100%就是A篮球对应的百分数，由此解答；（2）用调查的总人数减去其余三个小组的人数，得出B足球的人数，从而补全条形统计图；用D羽毛球的百分数乘以总人数即可估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数．【小问1详解】共抽查的学生人数为：，A篮球对应的百分数，所以m=32．故答案为：；【小问2详解】喜爱B足球的学生人数为：．补全条形统计图为：估计该校学生喜爱羽毛球的学生人数为人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、样本估计总体等知识，从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．番禺区2023年一模21.我区某中学举行书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题；（1）请补全条形统计图；（2）获得一等奖的同学中有来自七年级，有来自八年级，其他同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】（1）先用参与奖的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再计算出获一等奖的人数，然后补全条形统计图；（2）条件题意得到获得一等奖的同学中七年级一人，八年级二人，九年级一人，再画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的结果数，然后根据概率公式计算．【小问1详解】（人）一等奖人数：（人）如图所示【小问2详解】用A表示七年级，B表示八年级，C表示九年级第二次第一次ACAC综上，由12种等可能事件，分别为；其中有两种情况选出的两人中既有七年级又有九年级同学，故概率是【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．花都区2023年一模20.为振兴乡村文化，某社区准备开展“乡村文化宣讲”活动，为了更好的开展活动，该社区随机抽取部分居民，调查他们对乡村文化的了解情况．根据调查结果，把居民对乡村文化的了解程度分为“．非常了解”“．比较了解”“．有点了解”“．不了解”四个层次，并依据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了____位居民进行调查；扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是_____．（2）现拟从“非常了解”乡村文化的甲、乙、丙、丁四位居民中任选2位担任乡村文化推广使者，请用列举法求恰好选中甲、乙两位居民的概率．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）根据“”层次的人数除以占比得出样本的容量，根据“”层次的占比乘以即可求得“”层次所占圆心角的度数；（2）根据列举法列举出所有可能结果，根据概率公式即可求解．【小问1详解】解：这次共抽取了（位），扇形统计图中，“”层次所占圆心角的度数是故答案为：，．【小问2详解】解：是有可能的结果为：（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁）（乙，甲），（乙，丙），（乙，丁）；（丙，甲），（丙，乙），（丙，丁），（丁，甲），（丁，乙），（丁，丙），共有12种等可能结果，符合题意的有2种，∴恰好选中甲、乙两位居民的概率【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图，由样本估计总体，列举法求概率，掌握相关知识并从统计图表中获取信息是解题的关键．黄埔区2023年一模20.某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远，每个学生任选一项为自选考试项目．考生自选项目长跑校内体育活动甲9510095乙1009595（1）求学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率；（2）除自选项目以外，长跑为必考项目，校内体育活动表现是必查项目，王明与张强的期末体育各项成绩（百分制）的统计图表如图所示．①补全条形统计图；②如果期末体育考试按自选项目占50%，长跑占30%，校内体育活动表现占20%计算成绩（百分制），分别计算学生甲与乙的期末体育成绩．【答案】（1）（2）见解析；甲的期末体育成绩为：96.5分，乙的期末体育成绩为：97.5分【解析】【分析】（1）画树状图可得共有9种等可能的结果，其中学生甲与乙至少有一个人自选篮球有5种等可能的结果，再利用概率公式进行计算即可；（2）①根据甲、乙各项的成绩补充条形统计图即可；②根据加权平均数的定义列式计算即可．【小问1详解】解：设自选项目篮球为：A，跳绳为：B，立定跳远为：C，画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中学生甲与乙至少有一个人自选篮球有5种等可能的结果，∴学生甲与乙至少有一个人自选篮球的概率：；【小问2详解】解：①补全条形统计图如下：②学生甲的期末体育成绩为：（分），学生乙的期末体育成绩为：（分）．【点睛】本题考查条形统计图、用树状图或列表法求概率、加权平均数及概率公式，熟练掌握用树状图或列表法求概率及概率公式是解题的关键．白云区2023年一模20.某校在七年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天完成家庭作业所需时间”的调查，根据调查结果绘制成尚不完整的统计图表，如图和表1．表1类别平均每天家庭作业时间t（小时）频数频率①9②b③④a⑤6合计-----n1请根据图表中的信息。解答下列问题；（1）表1中的，，；（2）补全折线统计图；（3）若该校七年级学生共有名，试估计该校九年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数．【答案】（1），，；（2）图见详解；（3）人；【解析】【分析】（1）根据频数频率已知项求出n，即可得到a，b；（2）根据（1）中数据描点连线即可得到答案；（3）利用总数乘以频率即可得到答案；【小问1详解】解：由表可得，，∴，，故答案为：，，；【小问2详解】解：由（1）得，描点连线如图所示，；【小问3详解】解：由题意可得，（人），估计该校九年级学生平均每天家庭作业时间不超过1小时的学生人数为人；【点睛】本题考查数据统计分析的频数表及折线统计图，根据频率估算整体情况，解题的关键是根据频率频数对应已知量求样本容量．从化区2023年一模21.随着中高考的改革，阅读的重要性也越来越凸显，阅读力成为学习力之一．某校开展了九年级学生一周阅读打卡活动，为了解一周阅读打卡活动的情况，随机抽查了该校九年级200名学生阅读打卡的天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布直方图：根据以上恴息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）被调查的200名学生阅读打卡天数的众数为______，中位数为______，平均数为______；（3）若该校有九年级学生1000人，请你估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天的人数．【答案】（1）见解析（2）5天，5天，天（3）750人【解析】【分析】（1）用样本容量分别减去其它天数的人数可得到实践活动天数为6天所对应的人数，从而补全统计图；（2）利用众数和中位数的定义分别计算，再利用加权平均数的计算方法计算200名学生天数的平均数；（3）利用样本估计总体，用该校九年级总人数乘以样本中不少于5天的人数所占比例可得结果．【小问1详解】解：阅读打卡天数为6天所对应人数为：（人），补全频数分布直方图如下：【小问2详解】由图可知：打卡5天的人数最多，故众数为5天，中位数为5天，平均数为天；【小问3详解】人，答：估计该校九年级学生阅读打卡不少于5天人数为750人．【点睛】本题考查了频数分布直方图，加权平均数，众数，中位数，样本估计总体，解题的关键是掌握相应概念和计算方法．南沙区2023年一模21.某中学为推进“中国传统文化进校园”，在本校组织开展中国传统文化知识竞赛，并随机抽取了部分学生的测试成绩（成绩分为等，等，等，等）作为样本，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：（1）请将表示成绩类别为“等”的条形统计图补充完整；（2）该校共有2000名学生参加了本次知识竞赛，试估计本次知识竞赛中测试成绩为“等”和“等”的学生人数之和；（3）学校按照竞赛成绩找出4名同学组成两队（每队两人）参加市知识竞赛，4名同学中有2位男生和2位女生．若学校通过抽签随机组合，请用列举法表示这4名同学