高考物理（人教版）总复习练习第七章静电场第二节达标诊断高效训练

(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·山东青岛模拟)如图所示，实线表示等量异种点电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行．设粒子在A、B两点的加速度大小分别为a1和a2，电势能分别为Ep1和Ep2，通过O点时的速度大小分别为v1和v2.粒子的重力不计，则()A．A点的电势高于B点的电势B．a1＜a2C．Ep1＞Ep2D．v1＜v2解析：选D.根据等势面和电场线的疏密可知A点的电场强度大于B点，所以a1>a2，B错误；带正电的粒子从B点出发，能经过O点，说明在B点所受的电场力方向垂直于等势面斜向左下，说明M处电荷带负电，N处电荷带正电，沿电场线方向电势逐渐降低，则A点电势低于B点电势，A错误；Ep＝φq，由于φA＜φB，所以Ep1＜Ep2，C错误；运动过程应用动能定理UAOq＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，UBOq＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，电场力均做负功，且|UAO|＞|UBO|，v1＜v2，D正确．2．(2018·福建师大附中考试)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等差等势面，ab的间距大于bc的间距．实线为一带电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、M为轨迹上的两个点，由此可知()A．粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力大B．粒子在P、M两点间的运动过程，电场力一定做正功C．粒子在M点的电势能一定比在P点的电势能大D．三个等势面中，a的电势一定最高解析：选C.因等势面中ab的间距大于bc的间距，可知M点的电场线较P点稀疏，粒子在M点受到的电场力比在P点受到的电场力小，选项A错误；由粒子的运动轨迹可知，若粒子从M向P点运动时，电场力做正功，电势能减小，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大；若粒子从P向M点运动时，电场力做负功，电势能增加，即粒子在M点的电势能比在P点的电势能大，故选项B错误，C正确；因不知道粒子的电性，故不能判断等势面中电势的高低，选项D错误．3．(2018·河南鹤壁中学模拟)如图所示，AB为均匀带有电荷量为＋Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB.AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ0，φ0可以等效成AB棒上电荷集中于AB上某点P(未画出)处、带电量为＋Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知φ0＝keq\f(Q,r).若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和．根据题中提供的知识与方法，我们可将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C′处的电势为()A．φ0 B．eq\r(2)φ0C．2φ0 D．4φ0解析：选C.设φ0等效成AB棒上的电荷集中于AB中点处，即AB的中点D到C的距离DC等于AD的中点E到C′的距离的2倍；带电量为＋Q的点电荷所形成的电场在C点的电势，将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为eq\f(Q,2)，由φ0＝keq\f(Q,r)可知，每个电荷量为eq\f(Q,2)的点电荷在C′点产生电势为φ0，两个点电荷在AC连线中点C′处的电势为2φ0，故C正确，4.(2018·河南六市第二次联考)如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d是匀强电场中的四个点，ab＝2bc＝2L，电场线与矩形所在的平面平行，已知a点电势为18V，b点电势为10V，c点电势为6V．一质子从a点以速度v0射入电场，v0与ab边的夹角为45°，一段时间后质子经过ab的中点e.不计质子重力，下列判断正确的是()A．d点电势为12VB．质子从a到b电势能增加了6eVC．电场强度大小为eq\f(4,L)D．质子从a到e所用时间为eq\f(\r(2)L,2v0)解析：选D.匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等，故Uad＝Ubc，可得d点电势为14V，故A错误；Uab＝8V，故质子从a到b电场力做的功W＝eU＝8eV，电场力做正功，电势能减小了8eV，故B错误；经计算可知，d点和e点的电势相同，故de连线为等势线，由于ab＝2bc＝2L，故Δade为等腰三角形，a点到直线de的距离为eq\f(\r(2),2)L，由电场强度与电势差的关系可得，电场强度大小为eq\f(4\r(2),L)，故C错误；de连线为等势线，故质子抛出后做类平抛运动，落到e点时，垂直于电场线方向的位移为eq\f(\r(2),2)L，所需时间t＝eq\f(\r(2),2)×eq\f(L,v0)＝eq\f(\r(2)L,2v0)，故D正确．5．(2018·河南鹤壁中学模拟)已知一个无限大的金属板与一个点电荷之间的空间电场分布与等量异种电荷之间的电场分布类似，如图所示MN为无限大的不带电的金属平板，且与大地连接．现将一个带电量为＋Q的点电荷置于板的右侧，图中A、B、C、D是以点电荷＋Q为中线的正方形的四个顶点，已知正方形ABCD所在平面与金属板MN垂直，取大地电势为零．则下列说法正确的是()A．B点电势与C点电势相等B．A点的电场强度小于D点的电场强度C．A、B两点间的电势差UAB大于D、C两点间的电势差UDCD．将一带正电的试探电荷从A点沿AB边移动到B点的过程中，电场力先做负功，后做正功解析：选D.画出电场线如图所示：对于正电荷Q的分电场，B点电势等于C点的电势，对于负极板的电场，C点的电势大于B点的电势，故合电场在C点的电势大于B点的电势，故A错误；正电荷Q在A、D两点产生的场强是等大的，而负极板在A、D点产生的场强均向左且A点场强大于D点场强，根据矢量合成，A点的场强大，故B错误；根据对称性可知，A、B电势相等，C、D电势相等，则A、B两点间的电势差UAB等于D、C两点间的电势差UDC，都为零，故C错误；电场线的切线方向为该点场强方向，正电荷所受力的方向与电场强度方向相同，则从A到AB中点的过程中，电场力方向与位移方向夹角大于90°，电场力做负功，从AB中点到B点的过程中，电场力方向与位移方向夹角小于90°，电场力做正功，故D正确．二、多项选择题6．(2018·黑龙江大庆中学模拟)如图所示，在一匀强电场区域中，A、B、C、D四点恰好位于一平行四边形的四个顶点上，BD是对角线，∠A小于90°，则下列说法正确的是()A．如果D、B两点电势相等，则A、C两点电势一定相等B．如果A、D两点电势相等，则B、C两点电势一定相等C．如果UAD＝UDC，则D、B两点电势一定相等D．如果A、B、D三点的电势均为零，则C点电势一定为零解析：选BCD.如果B、D两点电势相等，则BD连线就是等势线，如果电场方向与四边形平面平行，由于电场线垂直于等势面，因此A、C两点不可能等势，A项错误；如果A、D两点电势相等，则AD就是等势线，由于匀强电场中等势线互相平行，因此BC也是等势线，B项正确；如果UAD＝UDC，则AC连线的中点与D等势，即BD是等势线，因此C项正确；如果A、B、D三点的电势均为零，则平行四边形所在的平面为等势面，因此C点的电势一定为零，D项正确．7.(2018·牡丹江一中模拟)如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球(重力不计)在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是()A．电场强度的大小为E＝Fcosθ/qB．AB两点的电势差为UAB＝－Fdcosθ/qC．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了FdcosθD．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向解析：选BC.由题，小球的重力不计，只受到电场力与恒力F而做匀速直线运动，则有，qE＝F，则得场强E＝eq\f(F,q)，故A错误；A、B两点的电势差为U＝－Edcosθ＝－eq\f(Fdcosθ,q)，故B正确；带电小球由A运动至B过程中恒力做功为W＝Fdcosθ，根据功能关系可知，电势能增加了Fdcosθ，故C正确；小球所受的电场力恒定不变，若带电小球由B向A做匀速直线运动时，F大小、方向不变．故D错误．8．(2018·山东冠县一中月考)如图所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中，一电荷量为＋q、质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v0，则()A．电场强度等于eq\f(mgsinθ,q)B．电场强度等于eq\f(mgtanθ,q)C．M、N两点间的电势差为eq\f(mgLsinθ,q)D．小球在N点的电势能小于在M点的电势能解析：选BCD.由M到N应用动能定理得UMNq－mgLsinθ＝0，解得M、N两点间的电势差UMN＝eq\f(mgLsinθ,q)，C正确；UMN＝ELcosθ，可得E＝eq\f(mgtanθ,q)，A错误，B正确；从M到N电场力做正功，电势能减小，D正确．9．(2018·江西赣中南五校联考)A、B为两等量异种电荷，图中水平虚线为A、B连线的中垂线．现将另两个等量异种的检验电荷a、b，如图用绝缘细杆连接后从离AB无穷远处沿中垂线平移到AB的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称．若规定离AB无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是()A．在AB的连线上a所处的位置电势φa<0B．a、b整体在AB连线处具有的电势能Ep>0C．整个移动过程中，静电力对a做正功D．整个移动过程中，静电力对a、b整体做功为零解析：选BD.设AB连线的中点为O.由于AB连线的垂直平分线是一条等势线，且一直延伸到无穷远处，所以O点的电势为零．AO间的电场线方向由A→O，而顺着电场线方向电势逐渐降低，可知，a所处的位置电势φa＞0，故A错误；a所处的位置电势φa＞0，b所处的位置电势φb＜0，由Ep＝qφ知，a、b在AB连线处的电势能均大于零，则整体的电势能Ep＞0.故B正确；在平移过程中，a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角，则静电力对a做负功，故C错误；a、b看成一个整体，总电量为零，所以整个移动过程中，静电力对a、b整体做功为零，故D正确．三、非选择题10．(2015·高考全国卷Ⅱ)如图，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点．已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°.不计重力．求A、B两点间的电势差．解析：设带电粒子在B点的速度大小为vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不变，即vBsin30°＝v0sin60° ①由此得vB＝eq\r(3)v0 ②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,0)) ③联立②③式得UAB＝eq\f(mveq\o\al(2,0),q).答案：eq\f(mveq\o\al(2,0),q)11．在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B.A球的带电荷量为＋2q，B球的带电荷量为－3q，组成一带电系统，如图所示，虚线MP为A、B两球连线的垂直平分线，虚线NQ与MP平行且相距5L.最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L，且A球距虚线NQ的距离为4L.若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MP、NQ间加上水平向右的匀强电场E后，试求：(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；(2)带电系统向右运动的最大距离；(3)带