《一元一次不等式组》教学课件

3.4

一元一次不等式组问题1:不等式-X＞-2的解是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2问题2:C不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D问题探究一个长方形足球训练场的长为xm,宽为70m.如果它的周长大于350m,面积小于7560m²，你能确定x的取值范围吗?问题3:2(X+70)＞35070X＜75603x-2＞1-2xX≥03.5x＜5x-2＞定义:一般地,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.注意：1、只有一个未知数，未知数最高次数是一次2、可以包含两个及两个以上一元一次不等式3、不能漏掉大括号，大括号表示同时满足议一议:(用数轴来解释)在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:

;没有公共部分的是:

.-2-1012-2-1012-2-1012-2-1012②④

①

③

定义:组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.注:

当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.-5-20-3-1-4探究：求下列不等式组的解集:0765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大大取大探究思考-3-2-10421350765421389解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为小小取小探究：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组的解集为解:原不等式组的解集为大小小大取中间探究：求下列不等式组的解集:0765421389-3-2-1042135解:原不等式组无解.解:原不等式组无解.大大小小是无解探究：求下列不等式组的解集:大大取大的解集是当a＞b时，X＞aX＞bX＞a小小取小的解集是当a＞b时，X＜aX＜bX＜b大小小大取中间的解集是当a＞b时，X＜aX≥bb≤X＜a大小等同取等值X＝a的解集是X≥aX≤a不等式组大大小小则无解的解集是当a＞b时，X＞

aX＜

b无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法abababaab例1:解一元一次不等式组

3X+2＞X①

X≤2

②

解:分析:根据一元一次不等式组解的意义,只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得X＞-1解不等式②,得X≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜X≤6例题探究例2:解一元一次不等式组

3-5X＞X-2(2X-1)①

②解:解不等式①,去括号得，3-5x＞x-4x+2.移项、整理，得-2x＞-1∴x＜所以原不等式组无解-3-2-10123456解不等式②,去分母，得3x-2＞10-2x移项、整理，得5x＞12∴x>把①,②两个不等式的解表示在数轴上解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)求原不等式组的解(即为它们解的公共部分).归纳总结练一练:P1051.解下列各一元一次不等式组

思考题:1.解不等式组:2-x＜x≤6-2x2.若不等式组

x＞-a的解为x≥-b,则下列各式正确的是(

)x≥-bA.a＞bB.a＜bC.b≤aD.ab＞0A解为1＜x≤2王明妈妈买了10个苹果，回家分给家人每人2个则还有剩余，若每人分3个则不够，你能判断王明家有几个人吗？说说理由.解得：3.3＜X＜5∵X为正整数∴X=4答:王明家有4人解：设王明家人有ｘ人，则由题意可知，实际运用(1)一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解的四种情况课堂小结这节课你学习了什么？它们的解不同(1)不等式直接求出解即可(2)不等式组的解(即取