（人教A版）必修一高一数学上册同步题型讲与练专题3.7 函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇（原卷版）

第页第三章函数的概念与性质全章综合测试卷-提高篇一．选择题1．中文“函数（function）”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f（x）＝1，g（x）＝x0 B．f（x）＝x（x∈R）与g（x）＝x（x∈Z） C．f（x）＝|x|与g(x)=xD．f(x)=x+2⋅2．若函数f（x+1）的定义域为[﹣1，15]，则函数g(x)=f(A．[1，4] B．（1，4] C．[1，14] D．（1，14]3．已知f（x）是R上的奇函数，且f（2﹣x）＝f（x），f（1）＝3，则f（2022）+f（2023）＝（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．24．幂函数f（x）＝（m2﹣m﹣1）xm2+2m−3在区间（0，+∞）上单调递增，且a+b＞0，则f（a）+fA．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断5．函数y＝x，y＝x2和y=1①如果1a＞a＞a2，那么0＜a＜1；②如果③如果1a＞a2＞a，那么﹣1＜a＜0；④如果其中正确的是（）A．①④ B．① C．①② D．①③④6．已知函数f（x）是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，且f（﹣1）＝0，若对于任意两个实数x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，不等式f(x1)−f(x2)x1A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣1，0）∪（0，1）7．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件该产品需另投入成本为G（x），当年产量不足80千件时，G（x）=13x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时，G（x）＝51x+10000xA．1150万元 B．1000万元 C．950万元 D．900万元8．定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣3）＝f（x+1），且f(x)=1−A．f（x）的值域为[0，1] B．f（x）图象的对称轴为直线x＝4k（k∈Z） C．当x∈（﹣3，﹣2）时，f（x）＝2x+6 D．方程3f（x）＝x恰有5个实数解二．多选题9．已知函数f（2x）＝4x2+1（x∈[﹣2，2]），下列说法正确的是（）A．f（1）＝5 B．f（x）＝x2+1 C．f（x）的定义域为[﹣1，1] D．f（x﹣1）的图像关于x＝1对称10．已知函数f（x）＝xα的图像经过点（4，2），则下列说法正确的是（）A．函数f（x）为偶函数 B．函数f（x）在其定义域内为增函数 C．当x＞1时，f（x）＞1 D．当0＜x1＜x2时，f(11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x−A．f（0）＝﹣2 B．|f（x）|的单调递增区间为（﹣1，0），（1，+∞） C．当x＜0时，f(x)=x+2D．xf（x）＜0的解集为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）三．填空题12．若函数f(x)=x−1mx2+2mx+4的定义域为R，则实数m的取值范围是13．已知幂函数y=xp2−2p−3（p∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上是减函数，实数a满足(a2−114．已知函数f(x)=x+1x，0＜x＜1−x−4x+5，1≤x＜2，若存在0＜a＜b＜2，使得f（x）在[a，b]上单调，且f（x）在[四．解答题15．已知幂函数f（x）＝（m2﹣5m+7）xm+1（m∈R）为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（2a+1）＞16，求实数a的取值范围．16.已知幂函数f(x)=(m（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）＝[f（x）]2+kf（x）﹣1，x∈[12，1]，是否存在实数k，使得g（x）的最小值为17.经市场调查，某超市的一种商品在过去的一个月内（以30天计），销售价格（元）与时间t（天）的函数关系近似满足f(t)=100(1+1t)，销售量（件）与时间t（天）的函数关系近似满足g（t）＝125﹣|t（1）试写出该商品的日销售金额w（t）关于时间t（1≤t≤30，t∈N）的函数表达式；（2）求该商品的日销售金额w（t）的最大值与最小值．18.已知函数f（x）是定义域为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x2+2x．（1）求f（x）的解析式；（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求实数t的取值范围；（3）若函数g（x）＝f（x）﹣2ax+1（x∈[﹣2，﹣1]），求函数g（x）的最大值h（a）．19.已知a∈R，函数f（x）＝x|x﹣a|．（1）判断函数f（x）的奇偶性