3.2《分数除以整数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

3.2《分数除以整数》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学人教版主备人备课成员教学内容教材章节：人教版六年级上册数学教材第3.2节

内容：分数除以整数的计算方法，包括同分母分数除以整数、异分母分数除以整数以及分数除以整数的简便计算。通过实例讲解和练习，使学生掌握分数除以整数的计算方法，提高学生的计算能力和数学思维能力。核心素养目标1.培养学生运用数学语言表达分数除以整数的计算过程。

2.增强学生逻辑推理能力，通过分析分数除以整数的规律，提高问题解决能力。

3.强化学生数学建模意识，学会将实际问题转化为数学问题进行解决。

4.培养学生合作交流能力，在小组活动中分享计算方法和策略。教学难点与重点1.教学重点：

-明确本节课的核心内容是分数除以整数的计算方法。具体包括：

a.同分母分数除以整数的计算：例如，$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$。

b.异分母分数除以整数的计算：例如，$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。

c.分数除以整数的简便计算：例如，$\frac{3}{4}\div3=\frac{1}{4}$。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点：

a.异分母分数除以整数的计算难点在于理解分数的倒数与乘法的关系，以及如何进行通分操作。例如，$\frac{5}{6}\div3$需要转化为$\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}$。

b.理解并运用分数除以整数的简便计算规则是难点，学生需要理解当分母为1时，分数除以整数等同于分子除以整数。例如，$\frac{7}{8}\div4$可以简化为$\frac{7}{32}$。

c.在实际计算中，学生可能会遇到分母含有多个整数的情况，如$\frac{9}{10}\div5$，需要能够正确处理分数除以多个整数的计算，这是本节课的一个难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：实物教具（如分数卡片、计数器）、白板或黑板、计算器

-课程平台：班级学习管理系统、在线教学平台

-信息化资源：分数除以整数的教学视频、相关的数学软件或在线计算工具

-教学手段：多媒体课件、PPT展示、小组合作学习材料教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问：“同学们，你们知道如何计算分数乘以整数吗？”来引起学生的兴趣。

-回顾旧知：教师引导学生回顾分数乘以整数的计算方法，例如$\frac{3}{4}\times2=\frac{6}{4}$，并强调分数乘以整数的结果是一个分数。

2.新课呈现（约15分钟）

-讲解新知：教师讲解分数除以整数的计算方法，包括：

a.同分母分数除以整数的计算：教师通过例子$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{8}$来讲解。

b.异分母分数除以整数的计算：教师通过例子$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$来讲解，并强调乘以倒数的概念。

c.分数除以整数的简便计算：教师通过例子$\frac{3}{4}\div3=\frac{1}{4}$来讲解，强调分母为1时的简化规则。

-举例说明：教师通过多个例子，让学生观察分数除以整数的计算过程，并总结规律。

-互动探究：教师引导学生进行小组讨论，提出问题如“如何判断分数除以整数的计算结果是一个分数还是整数？”让学生在小组内进行思考和交流。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：学生独立完成以下练习题，加深对知识的理解和应用。

a.完成同分母分数除以整数的计算练习。

b.完成异分母分数除以整数的计算练习。

c.完成分数除以整数的简便计算练习。

-教师指导：教师巡视课堂，观察学生的练习情况，对学生的疑问进行个别指导，确保学生能够正确理解和应用所学知识。

4.小组合作（约10分钟）

-学生分组：将学生分成小组，每组4-5人。

-小组任务：每组选择一个分数除以整数的计算问题，进行讨论并找到解决方案。

-小组展示：每组派代表向全班展示他们的计算过程和结果，其他小组可以提问或评论。

-教师总结：教师对小组展示的内容进行总结，强调正确的计算方法和解题思路。

5.课堂小结（约5分钟）

-教师总结：教师回顾本节课的重点内容，强调分数除以整数的计算方法。

-学生反馈：鼓励学生提出自己的疑问或总结学习心得。

-布置作业：布置适量的课后练习题，巩固所学知识。

6.课后反思（约5分钟）

-教师反思：教师对本节课的教学效果进行反思，思考如何改进教学方法，提高学生的学习效果。

-学生反思：学生反思自己在课堂上的学习情况，思考如何更好地掌握分数除以整数的计算方法。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《分数的奥秘》：这本书以趣味性的方式介绍了分数的基本概念和运算，适合学生阅读，能够帮助他们更深入地理解分数除以整数的原理。

-《数学家的故事》：通过阅读数学家们如何解决分数问题的故事，学生可以了解数学发展的历史，激发他们对数学的兴趣。

-《生活中的分数》：收集了生活中常见的分数实例，如烹饪、购物、建筑设计等，帮助学生将分数知识应用到实际生活中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-分数在几何中的应用：引导学生探究分数在几何图形面积和体积计算中的应用，例如，如何计算一个不规则图形的面积。

-分数在比例中的应用：通过实例，让学生了解分数在比例中的重要性，如如何解决比例问题，如“如果1份是5米，那么3份是多少米？”

-分数在经济学中的应用：介绍分数在经济学中的使用，如利率计算、股票市场分析等，让学生了解数学在现实世界中的价值。

-分数在科学实验中的应用：通过简单的科学实验，如液体混合实验，让学生观察并计算不同液体的比例，从而加深对分数除以整数概念的理解。

-分数在艺术创作中的应用：探讨分数在艺术创作中的应用，如音乐中的节奏、绘画中的比例等，培养学生的审美能力和创造力。

-分数在体育比赛中的应用：分析体育比赛中如何使用分数来记录成绩，如跳高、跳远等项目的成绩记录方式，让学生了解分数在体育统计中的重要性。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解分数除以整数的计算时，我尝试将抽象的数学概念与学生的生活实际相结合，比如通过制作水果拼盘来演示分数除以整数的操作，让学生在直观的情境中理解数学知识。

2.多元化教学：在课堂上，我不仅使用传统的板书和讲解，还结合了多媒体课件和实物教具，以多种方式呈现教学内容，提高学生的参与度和兴趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生理解深度不足：部分学生在理解分数除以整数的计算规则时存在困难，特别是在处理异分母分数除以整数时，他们对倒数的概念理解不够深入。

2.课堂互动不足：虽然我尝试了小组讨论和展示，但发现课堂上的互动并不充分，有些学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.评价方式单一：目前主要依靠课堂练习和作业来评价学生的学习效果，缺乏对学生实际应用能力的全面评估。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学：针对学生理解深度不足的问题，我计划在课堂上增加对分数除以整数概念的解释和例题，同时通过提问和讨论，引导学生深入思考。

2.丰富课堂互动：为了提高课堂互动，我将设计更多互动环节，如小组竞赛、角色扮演等，鼓励学生积极参与，提高他们的课堂参与度。

3.多样化评价方式：我将尝试采用多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、项目式学习等，以更全面地评估学生的学习成果和应用能力。

4.加强个别辅导：对于理解困难的学生，我将提供个别辅导，通过一对一的讲解和练习，帮助他们克服学习障碍。

5.结合实际应用：在教学中，我会更多地引入实际应用案例，如通过模拟现实生活中的购物、烹饪等场景，让学生在实际操作中应用分数除以整数的知识，提高他们的实际操作能力。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本第3.2节后的练习题，包括同分母分数除以整数的计算、异分母分数除以整数的计算以及分数除以整数的简便计算。

2.选择5个不同的分数除以整数的例子，分别进行详细的计算过程，并说明计算步骤和思路。

3.设计一个简单的数学问题，要求使用分数除以整数的知识来解决，并写出解题过程。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保作业质量。

2.对于计算错误的地方，用红笔圈出，并在旁边注明错误原因和正确的计算步骤。

3.对于解题思路清晰但计算有误的学生，给予鼓励，并指出计算错误的具体位置，提供改正后的答案。

4.对于解题过程不完整或理解有误的学生，用蓝色笔批注，并在课后进行个别辅导，帮助学生理解并改正。

5.对学生的作业进行分类总结，找出普遍存在的问题，并在下一节课的开头进行讲解和示范。

6.鼓励学生在作业中提出自己的疑问，对于有创造性的问题或不同解法，给