素养导向的初中数学情境化命题：内涵、路径及案例分析

在深化教育改革、强化拔尖人才自主培养的时代背景下，核心素养的培养已成为学科教学的核心导向。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下通称“新课标”明确提出了以核心素养为导向的课程目标，推进教育评价改革则是其中的重要环节之一。新课标强调，在评价过程中，应融合“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）“四能\"（发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力）及核心素养的主要表现，共同构成评价的主要依据。此外，新课标进一步指出，以核心素养为导向的考试命题，要关注数学的本质，关注通性通法，综合考查“四基”“四能”与核心素养，通过创设真实情境，提出有意义的问题，实现对核心素养导向的义务教育教学课程学业质量的全面考查。然而，在实际命题工作中，教师仍面临诸多亟待解决的问题：如何将抽象的核心素养转化为具体可操作的测评目标？如何设计契合考查意图的真实情境？如何构建能够精准反映学生素养水平的测评任务？当前，部分试题存在“情境与任务脱节\"\"素养考查浮于表面\"等问题，致使测评结果难以真实、准确地反映学生核心素养的发展水平，进而限制了评价对教学导向作用的充分发挥。鉴于此，本研究将深入剖析初中数学真实情境与核心素养之间的内在逻辑关联，以情境认知理论中“情境作为评估载体”的核心观点为理论基础，结合表现性评价理论的过程性评估框架，系统探讨素养导向的初中数学情境化命题的内涵与理论根基，构建命题实施路径，并进行具体案例分析。本研究旨在为初中数学教师提供兼具理论深度与实践操作性的命题参考，以期促进初中数学命题质量的提升，更好地服务于核心素养的培养。一、素养导向的初中数学情境化命题的内涵与理论根基深入理解素养导向的初中数学情境化命题，需要先剖析其核心内涵与理论支撑。“素养目标一情境任务一能力表现\"构成“三位一体\"的逻辑体系，是把握命题本质的关键切人点。（一）核心内涵：素养、情境与能力的深度融合数学学科核心素养以“三会”为核心架构，即会用数学的眼光观察现实世界（包括抽象能力、几何直观、空间观念、创新意识）、会用数学的思维思考现实世界（包括运算能力、推理能力）、会用数学的语言表达现实世界（包括数据观念、模型观念、应用意识）。这一体系不仅是数学教育的核心目标，也是素养导向的情境化命题的逻辑起点。命题的核心在于将抽象的素养目标转化为可观测、可量化的行为指标，借助真实且富有意义的情境载体完成任务，实现素养目标、情境任务与能力表现的紧密联结与相互促进。素养导向的情境化命题内涵如图1所示。图1素养导向的情境化命题内涵在素养导向的初中数学情境化命题中，“素养目标一情境任务一能力表现\"构成“三位一体\"的逻辑体系，三者相互依存、动态循环，共同推动核心素养培养与科学测评的协同发展。1.素养自标：逻辑起点与导向核心素养目标以“三会”为基础，将核心素养具体细化为可操作的行为指标。例如，抽象能力表现为“从现实场景中提取核心变量、变量的规律及变量之间的关系，并运用数学符号进行表征”，模型观念则表现为“运用方程、函数等工具表征数量关系，并合理解读模型结果”。这些细化的表现指标为整个测评体系指明了方向。2.情境任务：素养转化的载体与桥梁情境任务是连接素养目标与能力表现的关键纽带，依据新课标要求，“情境\"涵盖生活情境、数学情境与科学情境；“任务”则是指在特定情境下，为实现核心素养测评目标而设计的、具有明确指向性和实践性的问题解决活动。教师在设计情境任务时，需要确保其在认知层面与初中生经验与水平相匹配，即认知适配性，同时忠实于数学本质，遵循学科逻辑，展现数学与现实世界的紧密联系及其工具价值，即学科真实性。通过情境创设与任务设计的有机融合，将抽象的素养目标转化为具体的问题解决实践，引导学生在分析、推理、创新等思维过程中提升素养水平。例如，2023年兰州市中考第23题以“10米高台跳水”的生活情境考查二次函数的图象与性质；2024年上海市中考第20题通过“两幅三角板拼图\"的数学情境考查几何图形的位置关系和数量关系；2023年山西省中考第9题以“高铁在转向处所设计的圆曲线”的科学应用场景为背景，考查学生对于圆心角与转角、弧长之间关系的推理与运算能力。这些题目均通过真实且富有学科内涵的情境任务，实现对学生核心素养的全面评估。3.能力表现：素养水平的外显与评估落点学生在完成情境任务过程中展现的思维过程、解题策略及最终成果，是评估其素养水平的直接依据。例如，2024年福建省中考第24题以“礼品盒制作”为情境，让学生在空间想象中构建礼品盒与其展开图的关系，推理线段的位置关系和数量关系，并针对“制作27个礼品盒的卡纸选择与费用计算”设计解决方案。该题目综合考查空间观念、推理能力、应用意识和创新意识，尤其通过绘制设计示意图的作答要求，突破了传统数学符号表达形式的局限。素养目标、情境任务与能力表现三者构成双向循环的动态系统：素养目标为情境任务提供设计框架，指导情境的选择与任务的设计；情境任务激活学生知识储备，其解答过程直观反映素养达成度；能力表现则反哺素养目标，为命题者优化目标设定与任务设计提供反馈。这一循环机制推动命题体系持续完善，实现对学生核心素养的精准测评。（二）理论根基：情境认知理论的实践指引情境认知理论（SituatedCognitionTheory）由美国学者布朗（J.S.Brown）、科林斯（A.Collins）与杜吉德（P.Duguid）于20世纪80年代末提出，其源于学界对传统教育中“知识习得与应用场景分离\"现象的深刻反思。该理论核心观点认为，知识并非孤立存在的抽象符号，而是嵌人特定情境中，具有显著的情境性与工具性；学习本质上是学习者与情境持续互动、深度参与实践，并与他人及环境协同建构的动态过程，这一过程超越了简单的知识积累，更是实践能力提升与社会化水平进阶的重要途径。后续研究进一步拓展了情境化教学与命题的实践价值。例如，比利时著名教育家易克萨维耶·罗日叶（XavierRoegiers）认为，不存在抽象的能力，也不存在在抽象中发展起来的能力，学生的能力，需要在复杂情境中得到发展，并在复杂情境中得到评估。只有当学生在有意义的情境中对已学习过的知识整合地加以调动时，他们才算是有能力的。经济合作与发展组织（OECD）亦明确提出，核心素养是个体在特定情境下，有效调动社会心理资源（包括技能、态度、价值观等），以应对复杂需求的综合能力体系。这些观点共同揭示了情境是考试命题中不可或缺的关键要素，是精准测评学生核心素养水平的重要依托。在初中数学命题实践中，情境认知理论的指导价值体现在以下三个方面：首先，情境是数学核心素养具象化的载体。通过情境化命题，将高度抽象的数学核心素养转化为具体、可观测的行为表现，实现素养的量化评估。其次，情境契合数学学科本质。数学源于对现实世界的抽象，通过数学知识在现实中的原型设计命题情境，能凸显数学的应用价值。最后，情境驱动数学学习全过程。现实问题情境对学生数学核心素养的培养作用显著，同时也是测评数学核心素养水平的重要维度。由此可见，情境认知理论为素养导向的初中数学情境化命题提供了坚实的理论基础与实践指引。基于该理论优化命题设计，是落实核心素养培养目标的关键路径，也是推动数学教育评价科学化、精准化的必要前提。二、素养导向的初中数学情境化命题的路径素养导向的初中数学情境化命题需遵循“素养目标锚定一情境开发与转化一任务设计一评分标准制定”的系统化路径，具体如下页图2所示。各环节以核心素养为纽带紧密衔接，形成逻辑闭环，既体现理论深度，又具备实践操作性，确保命题的科学性与规范性。（一）素养目标锚定：情境化命题的逻辑起点素养目标锚定是命题的首要环节，其导向性应贯穿命题全过程。在目标设定上，教师需要将新课标中的“三会\"要求进行颗粒化拆解，转化为具体可观测、可量化的行为表现，并依据认知水平进行层级化设计，构建兼具表现性、进阶性和整合性的测评体系。例如，教师可参照布鲁姆教育目标分类学，构建“记忆理解一应用分析一评价创造”的三级任务体系，实现对学生核心素养水平的分层考查。在情境选择上，教师应以素养整合为导向，精选能够激活学生数学思维、引导学生用数学的眼光观察现实世界和用数学的思维思考现实世界的真实且适配的场景，避免孤立考查知识点。在任务设计上，教师需要遵循学生的认知发展规律，设计由浅入深的任务链，涵盖从知识理解到应用迁移，再到评价创造的完整能力层级。在评分标准制定上，教师应突破传统的“唯结果论”，构建包含问题抽象、模型建立、验证反思、规范表达等多维度的评分体系，全面评估学生核心素养的达成情况。图2素养导向的情境化命题的路径（二）情境开发与转化：素养目标与认知经验的有效衔接情境开发与转化需要从三个维度构建，确保素养考查目标与学生认知有效衔接：一是现实情境数学化，从日常生活场景选取素材，将复杂的现实问题简化为数学问题；二是学科情境问题化，基于数学知识的内在逻辑设计探究任务，凸显数学思维的本质特征；三是认知情境适配化，依据初中学生思维发展特点（如皮亚杰认知发展阶段理论），调控情境复杂度，避免因情境过于复杂而偏离考查目标。真实性是数学试题情境的核心属性，需要满足现实真实、学科真实和认知真实三重维度。这契合了情境认知理论“情境作为思维工具”的核心观点。现实真实要求选取学生可感知、能激活已有认知体系的现实场景；学科真实则要求聚焦数学核心内容，凸显学科本质特征；认知真实则依据维果茨（Vy-gotsky）的“最近发展区\"理论，调控情境复杂度，确保任务难度适中，避免情境过于复杂或简单。值得注意的是，教师不应狭隘地理解真实情境的内涵。数学作为对现实世界的抽象反映，其研究对象往往高于现实，是纯形式化的思维材料。因此，在试题设计中，即使素材来自现实生活，也需要进行必要的“理想化”处理。例如，2023年陕西省中考第22题以“树高与胸径的函数关系”为情境。在生物学中，树高与胸径之间的线性关系仅为部分树种在一定条件下的近似表达，并非严格意义的一次函数。因此，情境的真实性更应强调合情合理，而非绝对真实。（三）任务设计：素养考查的直接载体任务设计应以素养自标为导向，综合运用主客观题型，合理设置设问方式，并注重层次性。任务的完成过程需紧扣素养目标，以考查学生核心素养的具体表现，同时控制任务难度，确保任务难度处于学生的“最近发展区”。任务设计需要满足以下要求：一是自然融合。任务与情境、考查的素养目标、学生认知水平应匹配，要确保学生在完成任务的过程中能充分运用“四基”，即注重全面考查、注重对基础的考查、注重对学生发展潜能的考查。二是开放性。从设问方式的开放和问题解决路径的开放，逐步发展到问题条件的开放、问题结论的开放，其目的是给学生较大的自由度和思维空间，使学生在自主思考和主动探究的过程中，呈现出学科基本功和研究问题的实践能力。开放性任务的设计使学生的思维轨迹可见，契合情境认知理论“思维外显化\"要求。例如，2024年苏州市中考“设计校园活动预算方案\"采用开放性任务，学生可自主选择数据、设计模型。该题的答案不唯一，充分激发了学生的创新思维。（四）评分标准制定：素养达成度的量化诊断素养导向的命题强调超越传统的“答案对错”单一评价标准，关注问题解决的全过程，契合表现性评价理论的内核。在纸笔测试受限的条件下，虽然难以直接记录学生完整的思维过程，但评分标准仍应围绕核心素养达成度进行综合评估，具体涵盖问题分析、方案设计、数学表达、逻辑推理等多个维度。在具体实施时，教师可依据表现性评价理论和SOLO分类理论，构建过程性、层级化的评估体系：一是将任务完成过程拆解为具体维度（如建模能力、计算准确性、逻辑严谨性等），并赋予相应权重；二是参照SOL0分类理论，将学生表现划分为“前结构一单点结构一多点结构一关联结构一拓展抽象结构\"五个层级，每个层级对应明确的评价描述，实现对学生素养达成度的量化诊断与层级分析。对于具体的题目，可能只涉及部分层级，如基础题可能主要反映前三个层级，难以反映“拓展抽象结构”，而综合题则可能涉及更高层级的思维。例如，前面提到的2024年福建省中考第24题，其在要求中明确提出：本题将综合考虑“利用卡纸的合理性\"和“所用卡纸的总费用\"给分，总费用最低的才能得满分。这种精细化的评分方式实现了对学生核心素养水平的精准诊断，为教学改进提供了多维反馈信息。在上述设计中，情境开发与转化环节将抽象的考查目标融人具体场景，任务设计环节直接考查学生的素养表现，评分标准制定环节则对任务表现进行量化评估。这三个环节与素养目标锚定相互呼应，共同构成逻辑严密、环环相扣的命题闭环，推动素养导向的试题的成功命制。三、素养导向的初中数学情境化命题的案例分析依据素养导向的初中数学情境化命题路径，笔者以“公司购置运输车辆”试题为例，系统分析命题的具体实施过程。（一）素养目标锚定本题目以模型观念、应用意识以及推理能力为考查目标，以函数内容为载体，结合函数“主要研究变量之间的关系，探索事物变化的规律”的要求，将模型观念具体化为“能用函数表示实际问题中的变量关系和变化规律，理解函数值的实际意义”；应用意识具体化为“能运用函数解释实际问题中的规律，解决现实生活中的问题”；推理能力则具体化为“能通过分析函数的性质进行合理推断”。（二）情境开发与转化首先，选取“公司购置运输车辆\"这一贴近生活的经济决策场景，将传统燃油车与氢能源车的购置成本、使用成本等复杂因素简化，抽象为数学问题，完成现实情境数学化。其次，紧扣函数知识本质，将车辆费用与行驶里程的关系转化为函数模型探究任务，实现学科情境问题化。最后，结合初中学生认知水平，对数据和条件进行适度简化（如固定费用参数，限制变量数量等），使情境难度适配学生能力。最终形成如下情境：某公司准备购置一批车辆用于运输业务，现有两种选择一一传统燃油（汽油）车和氢能源车。每辆传统燃油车的购买成本是15万元，每公里燃油费用为0.8元；每辆氢能源车的购买成本比每辆传统燃油车高10万元，每公里氢气费用为0.3元。（三）任务设计情境中涉及的变量，总费用和车辆行驶的总里程数具有函数关系，通过图象表示两个函数的关系（如下页图3），学生从中可以直观地看出两个函数均呈现递增趋势，但增长速度不同。图3函数关系示意图经过计算可知，当总里程小于20万公里时，燃油车总费用比氢能源车总费用低；而当总里程大于20万公里时，结论相反。由此，在考查目标基础上，结合新课标对函数内容的学业要求，本题目的任务采用阶梯式设问，形成“基础建模一应用决策一创新优化”的任务链，具体如下。第一问，请分别写出每种车辆总费用和行驶的总里程数的函数解析式。此问考查学生对函数概念与函数表示方法的理解，属于记忆理解层次。第二问，如果公司预计车辆使用期限内的行驶总里程数不超过40万公里，且购车及运营总预算为30万元。在总预算和总里程数的限制条件下，你建议公司选择购置哪种车辆？并说明理由。此问结合生活实际，侧重模型在双重条件限制下的应用和问题分析，属于应用分析层次。第三问，随着环保政策的推进，氢能源车后期可能享受政府补贴（预计每公里补贴0.1元），且传统燃油车因排放问题预计每公里增加0.05元环保成本。同时，公司计划拓展业务，未来车辆行驶里程可能大幅增加。综合考虑政策变化、成本调整及业务拓展需求，请你为公司重新设计一套购车方案，并说明方案的优势与可行性。此问引导学生突破常规，综合政策、成本、业务发展等多因素，对原