《第3章综合测试》一课一练

2/13第3章圆的基本性质综合测试一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选．均不给分）1.以边长为1的正方形ABCD的顶点A为圆心，以为半径作⊙A，则点C在⊙A的位置关系是（）A.点C在⊙O内 B.点C在⊙O上C.点C在⊙O外 D.不能确定2.下列命题中：=1\*GB3①任意三点确定一个圆；=2\*GB3②平分弦的直径垂直于弦；=3\*GB3③等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点；=4\*GB3④90°的圆心角所对的弦是直径；=5\*GB3⑤同弧或等弧所对的圆周角相等.其中真命题的个数为()A.2B.3C.4 D.53.过⊙O内一点P的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那么OP的长为（）A．3cmB．6cmC．cmD．9cm4.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆半径是（）A.8 B.10 C.5或4 D.15.中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆周五等分，然后连接五等分点而得（如图），五角星的每一个角的度数是（）A．30°B．35°C．36°D．37°6.如图，BD为⊙O的直径，∠A=30°，则∠CBD的度数为（）A．30°B．60°C．80°D．120°7.在半径为50cm的圆形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为（）A．288°B．144°C．72°D．36°8.弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（)度A.B.C.D.609.如图，正方形ABCD的边长为a，那么阴影部分的面积为（）A．B．C．D.10.如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上、下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A、B两点）上移动时，点P（）A．到CD的距离保持不变B．位置不变C．等分DBD．随C点移动而移动二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11.扇形的圆心角为150°，扇形的面积为240cm2，则扇形的弧长为________．12.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B=50°，点P在弧CA上移动（点不与点，重合），则的变化范围是_______.AA13.如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为．14.点P是半径为5的⊙O上的一点，且OP=4，在过P点的所有⊙O的弦中，你认为弦长为整数的弦的条数为．15.如图，小丽自己动手做了一顶圆锥形的圣诞帽，母线长是30cm，底面半径是10cm，她想在帽子上缠一根漂亮的丝带，从A出发绕帽子侧面一周，至少需要丝带cm.16.若△ABC为等腰三角形，其中∠ABC=90°，AB=BC=5cm，将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得的图形的表面积为________cm2．三、解答题24、如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB＝AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连结AD、BD．2·1·c·n·j·y（1）求证：∠ADB＝∠E；（2）当AB＝5，BC＝6，求⊙O的半径．参考答案：1.B2.A3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.C10.B11.12.13.(6,0)14.815.2.23.24、（1）证明：∵AB＝AC，点D在弧BC上运动，过点D作DE∥BC，∴eq\o(AB,\s\up5(⌒))＝eq\o(AC,\s\up5(⌒))，∠ABC＝∠AED，∠ABC＝∠ACB，∠ADB＝∠ACB，∴∠ADB＝∠E；（2）解：连结AO并延长交BC于F，连结OB，O