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第2章一元二次方程复习课┃知识归纳┃1．一元二次方程的概念只含有

个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是

的方程，叫做一元二次方程．[注意]一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数．2．一元二次方程的解法一2一元二次方程有四种解法：

法、

法、

法和

法．其基本思想是

.[注意]公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0.3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac(1)Δ>0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有

的实数根；(2)Δ＝0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有

的实数根；直接开平方配方公式因式分解降次两个不相等两个相等(3)Δ<0⇔ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

实数根．[注意](1)根的判别式是在一元二次方程的一般形式下得出的，因此使用根的判别式之前，必须把一元二次方程化成一般形式；(2)如果说一元二次方程有实根，应该包括有两个相等的实数根与两个不相等的实数根两种情况，此时b2－4ac≥0，不能丢掉等号；(3)在利用根的判别式确定方程中字母系数的取值范围时，如果二次项系数含有字母，要加上二次项系数不为零这个限制条件．没有►考点一一元二次方程的定义┃考点攻略┃►考点二一元二次方程的解法►考点三一元二次方程根的情况[答案]k>－

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