2024-2025学年内蒙古自治区呼和浩特市人教版六年级下册期末测试数学试卷（含解析）

2024-2025学年内蒙古自治区呼和浩特市人教版六年级下册期

末测试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、计算题

1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

4332c1

(1)12.8-3.2-4-(2)(7-4xl.3)--(3)zi

5533

41(6)Q+0.75-1

(4)(5)2.4+—X—

13^26~373|>24

z<3434、4一

(7)4-x-+0.125x0.3(8)｛。.2+与(9)12・

280-

2.解方程。

343855

(1)5*4=10(2)x:-=-:-(3)-X-—x=—

854969

二、选择题

3.从下列箱子中随意摸出一个球，最有可能摸出黄球的箱子是（

4.下列图形中，既可以通过单个三角形或四边形的平移得到又可以通过旋转得到的图形是

5.如图是一个长3cm,宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后,

它的表面积（）。

A.比原来大B.比原来小

C.与原来一样大D.无法比较

6.如果aAb=4a—3b,那么6上5的值是（）。

A.8B.9C.39D.7

7.如图所示，阴影部分的面积是甲圆面积的巳,是乙圆面积的《，那么乙与甲两个圆的面

C.4：5D.5：4

三、填空题

8.一个数由5个亿、6个千万、3个十万和2个百组成，这个数写作,读作,

省略亿后面的尾数约是。

9.在日常生活的财务记录中，我们规定将收入记为正数，支出记为负数，小明爸爸五月收

入8500元，记作元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，记作元。

10.如下图，一瓶酸奶剩余高度为6cm,将这个酸奶瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是

试卷第2页，共6页

8cm。这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是cm的体的体积，从而

计算瓶子的容积。

奶瓶盖

四、排序题

713

11.已知而+x=彳+>=《+z，那么x、y>z的大小关系是>>

五、填空题

12.一个棱长为4分米的正方体钢坯，削成一个最大的圆锥体钢件，削掉的钢屑体积是一

立方分米（无取3）。

13.把士千克食用盐平均装进3个袋子里、每个袋子装___千克，每袋的质量占总数的_____

4

14.建筑工地有125吨沙子，如果每天用去3.5吨，用了b天，还剩吨沙子。

15.填上合适的计量单位。

排球场的面积是162；成年蒙古马的体重约是450。

16.一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm,它的面积是cn?。

17.一项工程、甲队独做要（小时完成、乙队独做要;小时完成、两队合作要小时完

成。

18.如下图，把一个高6分米的圆柱底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开、拼成

与它等底面积等高的近似长方体。它的表面积比圆柱的表面积增加了36平方分米，原来这

个圆柱的体积是立方分米（用含兀的式子表示结果）。

19.如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一条直

径上。则小圆的周长之和为____厘米。

20.若用an表示M除以5所得的余数，例如：ai表示所得的余数，即ai=l；a2表示

22+5所得的余数，即a2=4；a3表示32+5所得的余数,即a3=4；……。当n=20时,则azo

=。根据以上信息，请你探究：a1+H2+33+...+32023+S2024+H2025—o

六、作图题

(1)用数对表示点B的位置是o

(2)以粗虚线为对称轴，画三角形ABC的轴对称图形。

七、填空题

22.下面是六(1)班参加各项体育兴趣小组活动人数情况统计图。已知参加足球小组的同

(1)一共有人参加体育兴趣小组。

试卷第4页，共6页

（2）参加足球小组的人数比乒乓球小组的人数少%。

八、解答题

23.悦悦正在读一本儿童文学，两周读了120页，还剩下;没有读。这本儿童文学一共有多

少页？

24.在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是15厘米、甲、丙两地的距离是20厘米，如

果甲、乙两地的实际距离是1200千米，那么甲、丙两地的实际距离是多少？

25.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费L2元（不足1千米按1千

米计）。李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。问李红乘坐出租车最多行

驶了多少千米？

26.张师傅得到一笔2000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率

缴税。张师傅税后应得多少元？

27.下图表示两个相同的圆正好放在一个长方形内，请你添加一个条件，然后求出阴影部分

的面积。请使用四种不同的方法计算（兀取3）。

试卷第6页，共6页

《2024-2025学年内蒙古自治区呼和浩特市人教版六年级下册期末测试数学试卷》参考答案

题号34567

答案DAABC

1.(1)4.8；(2)3；(3)0

(4)3；；(5)1.4；(6)10

(7)0.6；(8)34；(9)180

4

【分析】(1)12.8-3.2-4-,将分数化成小数，根据减法的性质，将后两个数先加起来再

计算；

(2)(7-4x13)--,先算乘法，再算减法，最后算除法；

(3)+将小数化成分数，交换中间减法和加法的位置，将加法结合，根据减

法的性质，将后两个数先加起来再计算；

(4)5--^4-£-A先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；

13263

41

(5)2.4-i-yX—,从左往右计算；

(6)+将小数化成分数，除法改写成乘法，根据乘法分配律，小括号里

(33J24

的数分别与24相乘，再相加减；

(7)4^x1+0.125x0.3,将分数化成小数，逆用乘法分配律，先算(4.5+0.3),再与0.125

相乘，再将(4.5+0.3)的结果4.8拆成(0.6x8),根据乘法结合律，先算(8x0.125),再与

0.6相乘；

(8)^y+y^0.2+1^,同时算出两边小括号里的加法，再算除法；

(9)12+，先算减法，再算乘法，最后算除法。

4

【详解】(1)12.8-3.2-4-

=12.8—3.2—4.8

=12.8-(3.24-4.8)

=12.8-8

二4.8

答案第1页，共15页

=(7-5.2)^-

=1.8x-

3

=3

、32

⑶L-0.4—

3

U2.

5353

工""J_

5533

、汨)

=1-1

=0

_6

⑷513

.263

62c一

=5------X—~3

139

=5-口

33

)

=5

=5-12

3

=3-

3

-1x1

(5)2.4-

73

71

=2.4x—x-

43

=4.2x-

3

=1.4

(6)£2、1

+-0.75——p-~~

3J24

L

(34

32

=ix24-1--x24--x24

343

答案第2页，共15页

=8+18-16

=10

(7)4-xl+0.125x0.3

28

=4.5x0.125+0.125x0.3

=(4.5+0.3)x0.125

=4.8x0.125

=0.6x8x0.125

=0.6x(8x0.125)

=0.6x1

=0.6

40812

"^5""35

40835

=-----x——

3512

二34

⑼”一解

s「14'

=12+—X—

_125_

=12」

15

=12x15

=180

2.(1)%=8；(2)x=~；(3)x=10

【分析】(1)5%;4=10,根据等式的性质2,两边同时x4,再同时即可；

(2)彳：53=4?3=,根据比例的基本性质,先写成39=白3工4的形式,两边同时二3即可;

8544854

(3)袅-gx=：，先将左边合并成上无，根据等式的性质2,两边同时二即可。

9691o18

【详解】(1)5%:4=10

答案第3页，共15页

W：5x-4x4=10x4

5A：=40

57=40:5

犬=8

343

(2)x:—=

854

334

解:—x=—x—

485

3333

—人Y-•-—•：

44104

34

x-一X—

103

2

x=—

5

855

(3)-X-—x=一

969

15

解:x

189

11

一一9」

18189^18

尤=，18

9

x=10

3.D

【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的

可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。观察各选

项箱子中均是5个球，哪个箱子中黄球的数量最多，就是最有可能摸出黄球的箱子。

【详解】

1<2<3<4,所以最有可能摸出黄球的箱子是I1个红球

4个黄球

故答案为：D

4.A

【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运

动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点

按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的

角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

答案第4页，共15页

【详解】A.左边的长方形可以先向右平移，再向下平移即可得到右边的图形；也可以一个

长方形以两个长方形的连接点为旋转中心，顺时针或逆时针旋转180。即可得到另一个图形，

该选项符合题意；

B.不能通过平移得到另一个图形，通过旋转得到另一个图形，不符合题意；

C.只能通过单个三角形的旋转得到，不符合题意；

D.只能通过对折得到另一个图形，不能通过平移或旋转得到另一个图形，不符合题意。

所以既可以通过单个三角形或四边形的平移得到又可以通过旋转得到的图形是

故答案为：A

5.A

【分析】在题图所示位置挖掉一个正方体后虽然减少2个面，但增加了4个面，据此解答即

可。

【详解】由分析可知：

一个长3cm,宽和高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长为1cm的小正方体后，减少了

2个面，但增加了4个面，因此它的表面积比原来大。

故答案为：A

6.B

【分析】根据题目中的定义：aAb=4a-3b,要求计算6上5的值，将a=6,b=5代入公式

计算即可。

【详解】如果aAb=4a—3b,那么6A5=4x6—3x5=24-15=9。

故答案为：B

7.C

【分析】把甲圆的面积看作单位“1”，设阴影部分面积是1;阴影部分占其中的对应的

是阴影部分面积1,求单位“1”，用1+巳，求出甲圆面积。

把乙圆的面积看作单位“1”,阴影部分占其中的;，对应的是阴影部分面积1,求单位“1”,14-

求出乙圆的面积，再根据比的意义，用乙圆面积：甲圆面积，即可解答。

【详解】设阴影部分面积是1。

答案第5页，共15页

(1-^7):(-一)

45

=(1x4):(1x5)

=4：5

阴影部分的面积是甲圆面积的!，是乙圆面积的那么乙与甲两个圆的面积之比是4：5o

54

故答案为：C

8.560300200五亿六千零三十万零二百6亿

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在

那个数位上写0„

整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字,

每一级末尾的。都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。

省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数

的后面写上“亿''字。

【详解】560300200读作：五亿六千零三十万零二百

560300200^6亿

一个数由5个亿、6个千万、3个十万和2个百组成，这个数写作560300200,读作五亿六

千零三十万零二百，省略亿后面的尾数约是6亿。

9.+8500/8500-1200

【分析】正负数可以表示具有相反意义的量，将收入记为正数，支出记为负数，正数的正号

可以省略不写，负数必须写负号，据此填空。

【详解】小明爸爸五月收入8500元，记作+8500元，妈妈为家庭的日常开销支出1200元，

记作-1200元。

10.14圆柱

【分析】根据题意可知，瓶子的容积、酸奶的体积不变，那么正放时空余部分的容积和倒置

时空余部分的容积相等；瓶子的容积=酸奶的体积+右图空余部分的容积，左图酸奶的形状

是圆柱，右图空余部分的形状是圆柱，且两个圆柱的底面积相等，都等于瓶子的底面积，合

到一起相当于高(6+8)cm的圆柱，因此瓶子的容积等于高(6+8)cm的圆柱体积，据此

分析。

【详解】6+8=14(cm)

这一操作过程，就是把不规则瓶子的容积转化成高是14cm的圆柱体的体积，从而计算瓶子

答案第6页，共15页

的容积。

11.yzx

【分析】和一定，一个数加的数越大其本身越小，据此比较已知的三个加数即可。异分母分

数比较大小，先通分再比较。

【详解】:本江：

37

-y<—<—,x、y、z的大小关系是>>z>x。

~510

12.48

【分析】正方体钢坯，削成一个最大的圆锥体钢件，圆锥的底面直径和高都等于正方体棱长，

削掉的钢屑体积=正方体体积一圆锥体积，正方体体积=棱长x棱长x棱长，圆锥体积=底

面积X高+3,据此列式计算。

【详解】4x4x4-3x（4+2）2x4+3

=64—3x22x4+3

=64—3x4x4+3

=64-16

=48（立方分米）

削掉的钢屑体积是48立方分米。

13.—/0.25—

43

3

【分析】把一个数平均分，求每份是多少，用除法计算，用;除以3计算；第二问把总质量

看作单位“1”，把“1”平均分为3份，求每份占总数的几分之几，用1除以3计算。

【详解】3=31=41（千克）或0.25（千克）

4434

1-3=-

3

把:3千克食用盐平均装进3个袋子里、每个袋子装1;（或0.25）千克，每袋的质量占总数的

44

1

3°

14.（125-3.5b）

【分析】根据题意，每天用的吨数x用的天数=用去的沙子吨数，沙子总吨数一用去的吨数

=还剩的吨数，据此用字母表示出还剩的沙子吨数。

【详解】125-3.5xb=（125-3.5b）吨

答案第7页，共15页

还剩(125-3.5b)吨沙子。

15.平方米/in?千克/kg

【分析】常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，1平方米大约1张方桌面的大小，

1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。常用的质量单位

有：克、千克和吨。选用质量单位的方法：称量较轻物品的质量时一般用克作单位，如一枚

硬币大约重1克;称量较重物品的质量时，一般用千克作单位，如两瓶矿泉水大约重1千克；

大型物体的质量一般用吨作单位，如小型汽车大约重1吨。据此解答。

【详解】排球场的面积是162平方米(或nP)；成年蒙古马的体重约是450千克(或kg)。

16.9

【分析】根据直角三角形斜边最长可知6cm是斜边，斜边上的高把三角形分成两个等腰直

角三角形，这条边上的高是斜边的一半，即3cm,根据三角形的面积=底＞＜高+2,代入数

据计算即可。

【详解】6+2=3(cm)

6x34-2=9(cm2)

一个等腰直角三角形，最长一条边是6cm,它的面积是9cm2。

1

17.-

9

【分析】把这项工程看作单位“1”，已知甲、乙两队的工作时间，根据

工作总量:工作时间=工作效率分别计算出甲、乙两队的工作效率，再根据

工作总量和土工作效率和=工作时间，代入数据计算即可。

【详解】14=1x5=5

14-1=1x4=4

4

1+(5+4)

=1・9

~9

一项工程、甲队独做要。小时完成、乙队独做要;小时完成、两队合作要2小时完成。

549

18.54兀

【分析】把圆柱切拼成与它等底面积等高的近似长方体，表面积增加了2个长方形的面，长

方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱的底面半径，增加的表面积+2+圆柱的高=底面半

答案第8页，共15页

径，根据圆柱体积=底面积X高，列式计算即可。

【详解】36:2:6=3（分米）

7ix32x6

=71X9x6

=54兀（立方分米）

原来这个圆柱的体积是54兀立方分米。

19.62.8

【分析】一个大圆内一条直径上有几个小圆，这些小圆的周长和为大圆的周长。设图中小圆

的直径分别为4，d2,4，4，4则大圆直径为^d=d{+d2+d3+d4+d5,根据圆的

周长公式C=7Td,代入数据并根据乘法分配律进行简便运算可知，小圆的周长之和等于大

圆的周长。

【详解】设图中小圆的直径分别为4，d2f4，〃，4则大圆直径为d。

因为d=4+d?+4+4+&

7r

所以7rdi+7rd2+d3+兀£+7cd5

=兀（4+d?+&+d，+4）

-nd

又因为d=20（厘米）

所以"d

=3.14x20

=62.8（厘米）

如下图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一条直径上。

则小圆的周长之和为62.8厘米。

20.04050

【分析】d表示nxn。根据题意可知，azo是2。2：5的余数。按照这个方法，找出初，a5,a6,

a7,a8,a/aio的值，发现分别是1,0,1,4,4,1,0。结合前面的ai,a2,a3的值可知,

答案第9页，共15页

这组数据是按照1,4,4,1,0为一组的循环。利用加法求出一组的和。用2025除以5,

求出有几组这样的和。将每组的和乘组数，求出算式ai+az+a3+…+22023+22024+22025的

和。

【详解】202-5

=400=5

=80

没有余数，即azo是0。

ai=l,a2=4,a3=4,

42^5

=16：5

=3....1

即a4=lo

52^5

=25:5

=5

即a5=0。

62：5

=36:5

=7....1

即a6=1o

72-5

=49=5

=9...4

即a7=4o

82^5

=64:5

=12...4

即as=4o

92^5

=81:5

答案第10页，共15页

=16....1

即a9=lo

10-5

=100-5

=20

BPaw=0o

所以，这组数据是按照1,4,4,1,0为一组的不断循环。

1+4+4+1+0=10

2025+5=405(组)

10x405=4050

所以ai+az+a3+…+a2023+a2024+a2025的和是4050»

【点睛】本题考查了有余数的除法、周期问题，能根据定义找出这组数据，并找出数据的变

化规律是解题的关键。

21.(1)(4,5)

(2)见详解

【分析】(1)用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时

从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”

隔开，数对加上小括号。

(2)补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依

22.(1)50

(2)25

【分析】(1)把六(1)班参加各项体育兴趣小组的总人数看作单位“1”，根据已知一个数的

答案第11页，共15页

百分之几是多少，求这个数用除法计算，用参加足球小组的人数除以其对应的百分数。

(2)根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘参加乒乓球小组人数对应

的百分数，可得到对应的人数，再根据求一个数比另一个数少百分之几，用少的除以另一个

数。

【详解】(1)9-18%=50(人)

一共有50人参加体育兴趣小组。

(2)50x24%=12(人)

(12—9)+12x100%

=3-12x100%

=25%

参加足球小组的人数比乒乓球小组的人数少25%。

23.160页

【分析】将总页数看作单位“1”，用单位“1”减去剩下的分率，求出读了的占总页数的几分之

几。单位“1”未知，将读了的页数除以对应的分率，求出这本儿童文学一共有多少页。

【详解】120+(1-i)

=120--

4

4

=120x-

3

=160(页)

答：这本儿童文学一共有160页。

24.1600千米

【分析】根据图上距离：实际距离=比例尺，先通过甲、乙两地的图上和实际距离求出比例

尺，再根据实际距离=图上距离+比例尺，换算出甲、丙两地的实际距离。

【详解】15厘米：1200千米

=15厘米：120000000厘米

=(15+15):(120000000-15)

=1：8000000

209---=20x8000000=160000000(厘米)

8000000

160000000厘米=1600千米

答案第12页，共15页

答：甲、丙两地的实际距离是1600千米。