2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷

2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷一、直接写得数（10点）1．（10分）直接写得数。1.25×8＝0.25÷5＝0.03：0.03＝0.56+1.44＝1.6÷4＝3.14×5＝3.6÷9＝0.1×0.6＝25×0.4＝100×1%＝100÷5＝0.36×100＝2：4＝200×7.5%＝0.5×7×4＝0.8×25＝1÷1%＝9﹣8.5＝8：1＝7.05+0.95＝3.14×1+1＝1.1×0.9＝5×20%＝1.5+1.5＝10×18315-1-236×1-19121÷67891445÷1.4-1+二、填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共34点，每空1点）2．（2分）2008年9月神舟七号飞船发射成功，共绕地球45圈约1898325千米，省略万后面的尾数记作：万千米；本次航行耗资900000000元，改写成用亿作单位的数是亿元。3．（5分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。①钝角90°②七五折7.5%③第二季度91天④6.45÷1.356.45×1.35⑤3.25×0.5340.325×5.344．（3分）2÷=()28=4：7＝5．（2分）有27个苹果和32个桔子，将它们分别平均分给小朋友，苹果还剩3个，桔子正好分完。小朋友最多有人。选取这个数字的四个因数组成一个比例。6．（4分）在下面横线里填上合适的数。①4.08米＝米厘米②7.05升＝毫升③30600平方米＝公顷④3时12分＝分7．（1分）大豆出油率为18%，250千克大豆能榨千克豆油。8．（1分）王青将1000元压岁钱存入银行，现在的存款一年定期利率是1.5%。一年后王青会向从银行本金利息一共取出元。9．（2分）一个无盖长方体鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个鱼缸的占地面积是，制作这个鱼缸需要平方米玻璃。10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形最小内角是度，是一个三角形．11．（2分）在求圆的面积公式时，王同学用了以下的推导方法：如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底用含有字母的式子表示为（圆周率用π表示），高是，然后根据三角形的面积公式推导出圆的面积公式。12．（3分）国家最新体育锻炼标准规定：五年级男生每分钟做44个仰卧起坐才达标，如果超过标准记作正，某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为%，平均成绩为个。13．（2分）某商场所有的商品都打同样的折扣出售，一件200元的衬衫打折后价钱为140元。这个商场商品所打的折扣是；如果a表示原价，b表示折后价，a和b成比例关系。14．（1分）一个零件长0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图的比例尺是。15．（2分）一辆客车往返于相距240千米的甲乙两站，上午10：00从甲站发车，下午1时到达乙站，平均每小时行千米；照这样的速度，如果要下午6：30到达甲站，那么用24时计时法表示从下午从乙站的发车时间为。16．（2分）爸爸妈妈小的时候，老人会考他们这样一道题：一队强盗一队狗，两队合成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问多少强盗多少狗。今天，你来答：个强盗，只狗。三、选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，每题1点，共7点）17．（1分）下列说法正确的有（）项。①.圆心角越大，扇形的面积越大。②.一个数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是0。这个数能同时被2、3、5整除。③.万老师买单价3.8元的字典98本，带400元够吗？解决这个问题可以估算。④.甲产品的返修率为5%，乙产品的返修率为4%，那么，乙产品的质量好。A．1 B．2 C．3 D．418．（1分）古代名著《庄子•天下》中有一句名言：一尺之捶，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。按这样的方法第四天截取的木棒与最初木棒的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：1619．（1分）五（1）班男生人数占全班总人数的49A．如果全班有45人，男生就有20人 B．女生人数与全班人数的比是5：9 C．女生人数比男生人数多25% D．男生人数比女生人数少120．（1分）下列算式中，数字5、7能直接相加的是（）A．356+2741 B．5+3C．0.54+2.789 D．721．（1分）一个圆柱形容器里装有一部分水（如图），如果要将水倒入圆锥形容器中，正好能装满的是（）A． B． C． D．22．（1分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的是（）A．①②④ B．②④ C．①③④ D．①②③④23．（1分）一根绳子，第一次用去20%，第二次用去余下的38A．长 B．短 C．一样长 D．无法判断四、按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共14点）24．（6分）求未知数x。22.3x+11x＝66.60.5x﹣25%＝103.5x25．（6分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。36×(11.05×（3.8﹣1.8）÷6.354.9÷12.5÷80%26．（2分）求阴影部分的面积。（单位：cm）五、画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，9点）27．（6分）（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，并用数对表示为。（2）连接ABC三点，发现这是一个三角形，这个三角形的面积是平方厘米。（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是平方厘米。六、解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共19点；第3题4点，第5题6点：其余每题3点）28．（3分）我国民航部规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往纽约的成人机票大约6000元，儿童机票大约多少元？29．（3分）妈妈要给玲玲买一套6本的（动物小百科）丛书，对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？30．（3分）学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖的数量/块600300150（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成比例关系。（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）31．（3分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转的又快又稳。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，那么圆锥的高是多少厘米时陀螺会旋转的又快又稳？32．（5分）以下是市中小学五年级（1）班学生喜欢的体育项目两种统计图。（1）请列式计算出喜欢篮球运动的人数，并在条形统计图中画出来。（2）喜欢其他运动的人数占总数的%。（3）喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少%。（4）如果我想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察统计图。七、实践探索。（将答案在答题纸的相应位置，共12点：1题7点；2题5点。)请仔细阅读材料解决问题。33．（7分）请仔细阅读材料解决问题。在数学课上，老师带领大家研究圆柱和圆锥的切面，他拿来三块形状大小相同的圆柱形木料和一块圆锥形木料。将第一块圆柱形木料沿底面直径垂直竖切，分成大小相等的4块（如图甲）；将第二块圆柱形木料垂直于高平行于底面进行切割，将木料平均分成了3块（如图乙）；将第三块圆柱形木料斜切，把木料平均分成了两份（如图丙，表示其中的一份）；将圆锥形木料，从顶点沿高切成两半（如图丁）。（1）通过切割，我们发现不同的切法，切面是不相同的，图丙的切面是形。根据图丙的数据，没切割时，原来圆柱的体积是cm3，甲圆柱切割后表面积增加了cm2，乙圆柱切割后表面积增加了cm2。（2）如果图丁圆锥底面半径2厘米，切割后表面积比原来增加了60平方厘米，那么这个圆锥的体积是多少立方厘米？（列算式解答）34．（5分）老师在数学课上提出一个问题，一个正方体削成一个最大的圆柱，同样的正方体削成最大的四个同样大小的圆柱，哪一种削法削出来的图形体积大呢？同学们各抒己见，为了验证大家的结论，老师详细的说明了问题，并请豆包帮助设计了一个实验来验证同学们的观点：豆包模拟老师的削法，削出了两种符合要求的圆柱，并将原来的正方体变成无盖的盒子，将削好的圆柱分别放入盒子中（如图A、B），然后将A盒注满水，再把A盒的水倒入B盒。（1）实验现象：A盒的水倒入B盒会出现三种情况：有剩余、倒不满、正好倒满没有剩余。你认为会。（2）计算说明：如果正方体盒子的棱长是8cm（盒子厚度不计），请通过计算说明你的观点。（3）实验结论：。

2024-2025学年山东省烟台市莱阳区五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）题号17181920212223答案CDDCADC一、直接写得数（10点）1．（10分）直接写得数。1.25×8＝0.25÷5＝0.03：0.03＝0.56+1.44＝1.6÷4＝3.14×5＝3.6÷9＝0.1×0.6＝25×0.4＝100×1%＝100÷5＝0.36×100＝2：4＝200×7.5%＝0.5×7×4＝0.8×25＝1÷1%＝9﹣8.5＝8：1＝7.05+0.95＝3.14×1+1＝1.1×0.9＝5×20%＝1.5+1.5＝10×18315-1-236×1-19121÷67891445÷1.4-1+【解答】解：1.25×8＝100.25÷5＝0.050.03：0.03＝10.56+1.44＝21.6÷4＝0.43.14×5＝15.73.6÷9＝0.40.1×0.6＝0.0625×0.4＝10100×1%＝1100÷5＝200.36×100＝362：4＝0.5200×7.5%＝150.5×7×4＝140.8×25＝201÷1%＝1009﹣8.5＝0.58：1＝87.05+0.95＝83.14×1+1＝4.141.1×0.9＝0.995×20%＝11.5+1.5＝310×918315-2＝1-236×11-319121÷67891445÷41.4-21+2二、填空。（将正确答案填在答题纸的相应位置上，共34点，每空1点）2．（2分）2008年9月神舟七号飞船发射成功，共绕地球45圈约1898325千米，省略万后面的尾数记作：190万千米；本次航行耗资900000000元，改写成用亿作单位的数是9亿元。【解答】解：1898325≈190万，900000000＝9亿。故答案为：190，9。3．（5分）在横线里填上“＞”、“＜”或“＝”。①钝角＞90°②七五折＞7.5%③第二季度＝91天④6.45÷1.35＜6.45×1.35⑤3.25×0.534＝0.325×5.34【解答】解：①根据钝角定义，钝角是大于90°而小于180°的角，所以钝角＞90°。②七五折表示现价是原价的75%，75%＞7.5%，所以七五折＞7.5%。③第二季度包括4、5、6月，其中4月、6月是小月，各有30天，5月是大月，有31天，总天数为30+31+30＝91天，所以第二季度＝91天。④一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。1.35＞1，所以6.45÷1.35＜6.45，6.45×1.35＞6.45，故6.45÷1.35＜6.45×1.35。⑤根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的110，另一个因数扩大到原来的10倍，积不变。3.25缩小到原来的110是0.325，0.534扩大到原来的10倍是5.34，所以3.25×0.534＝故答案为：①＞；②＞；③＝；④＜；⑤＝。4．（3分）2÷3.5=()28=4：7＝57.1【解答】解：2÷3.5=1628=4：故答案为：3.5，16，57.1。5．（2分）有27个苹果和32个桔子，将它们分别平均分给小朋友，苹果还剩3个，桔子正好分完。小朋友最多有8人。选取这个数字的四个因数组成一个比例1：2＝4：8（答案不唯一）。【解答】解：27﹣3＝2424和32的最大公因数是8。8的因数有：1、2、4、8。1：2＝4：8（比例不唯一）答：小朋友最多有8人。选取这个数字的四个因数组成一个比例1：2＝4：8（答案不唯一）。故答案为：8；1：2＝4：8（答案不唯一）。6．（4分）在下面横线里填上合适的数。①4.08米＝4米8厘米②7.05升＝7050毫升③30600平方米＝3.06公顷④3时12分＝192分【解答】解：①4.08米＝4米8厘米②7.05升＝7050毫升③30600平方米＝3.06公顷④3时12分＝192分故答案为：4，8；7050；3.06；192。7．（1分）大豆出油率为18%，250千克大豆能榨45千克豆油。【解答】解：250×18%＝45（千克）答：250千克大豆能榨45千克豆油。故答案为：45。8．（1分）王青将1000元压岁钱存入银行，现在的存款一年定期利率是1.5%。一年后王青会向从银行本金利息一共取出1015元。【解答】解：1000+1000×1.5%×1＝1000+1000×0.015×1＝1000+15＝1015（元）答：一年后王青会向从银行本金利息一共取出1015元。故答案为：1015。9．（2分）一个无盖长方体鱼缸长1米，宽9分米，高7分米。这个鱼缸的占地面积是90平方分米，制作这个鱼缸需要356平方分米平方米玻璃。【解答】解：1米＝10分米10×9＝90（平方分米）答：这个鱼缸的占地面积是90平方分米。（2）10×9+（10×7+9×7）×2＝90+（70+63）×2＝90+133×2＝356（平方分米）答：这个鱼缸的占地面积是90平方分米；制造这个鱼缸至少用玻璃356平方分米。故答案为：90平方分米；356平方分米。10．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，这个三角形最小内角是30度，是一个直角三角形．【解答】解：1+2+3＝6，最小：180°×16最大：180°×36因为三角形中有一个角是90°，所以该三角形是直角三角形；故答案为：30，直角．11．（2分）在求圆的面积公式时，王同学用了以下的推导方法：如图，把一个半径为r的圆16等分，拼成一个近似的三角形，观察这个三角形，它的底用含有字母的式子表示为12πr（圆周率用π表示），高是4r【解答】解：三角形的底：2×π×r×14三角形的高：r×4＝4r面积：12πr×4r＝2πr2÷2＝πr2答：它的底用含有字母的式子表示为πr，高是4r。故答案为：12πr；4r12．（3分）国家最新体育锻炼标准规定：五年级男生每分钟做44个仰卧起坐才达标，如果超过标准记作正，某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了41个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为60%，平均成绩为44.4个。【解答】解：44﹣3＝41（个）3÷5＝60%（41+48+44+43+46）÷5＝222÷5＝44.4（个）答：某位五年级男生成绩记作﹣3，那么他做了41个仰卧起坐；其余四位五年级男生分别记作：+4、0、﹣1、+2，那么这五位男生的达标率为60%，平均成绩为44.4个。故答案为：41，60，44.4。13．（2分）某商场所有的商品都打同样的折扣出售，一件200元的衬衫打折后价钱为140元。这个商场商品所打的折扣是七折；如果a表示原价，b表示折后价，a和b成正比例关系。【解答】解：140÷200＝0.7＝70%70%＝七折ba=0.7，是比值一定，所以a和故答案为：七折，正。14．（1分）一个零件长0.3毫米，画在图纸上的长度是6厘米，这幅图的比例尺是200：1。【解答】解：6厘米：0.3毫米＝60：0.3＝200：1答：这幅图的比例尺是200：1。故答案为：200：1。15．（2分）一辆客车往返于相距240千米的甲乙两站，上午10：00从甲站发车，下午1时到达乙站，平均每小时行80千米；照这样的速度，如果要下午6：30到达甲站，那么用24时计时法表示从下午从乙站的发车时间为15：30。【解答】解：上午10：00到下午1时（即13：00），行驶时间为13时−10时＝3（小时）240÷3＝80（千米/小时）240÷80＝3（小时）18时30分﹣3小时＝15时30分答：平均每小时行80千米；从下午从乙站的发车时间用24时计时法表示为15：30。故答案为：80；15：30。16．（2分）爸爸妈妈小的时候，老人会考他们这样一道题：一队强盗一队狗，两队合成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问多少强盗多少狗。今天，你来答：275个强盗，85只狗。【解答】解：狗：（890﹣360×2）÷（4﹣2）＝（890﹣720）÷2＝170÷2＝85（只）强盗：360﹣85＝275（个）答：275个强盗，85只狗。故答案为：275；85。三、选择。（将正确答案的序号填在答题纸的相应位置上，每题1点，共7点）17．（1分）下列说法正确的有（）项。①.圆心角越大，扇形的面积越大。②.一个数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上是0。这个数能同时被2、3、5整除。③.万老师买单价3.8元的字典98本，带400元够吗？解决这个问题可以估算。④.甲产品的返修率为5%，乙产品的返修率为4%，那么，乙产品的质量好。A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：根据题意分析可知①的说法是错误的，必须是同一圆内，圆心角的大小决定扇形的大小，圆心角越大，扇形面积就越大，②③④的说法是正确的。故选：C。18．（1分）古代名著《庄子•天下》中有一句名言：一尺之捶，日取其半，万世不竭。意思是一尺长的棍棒，每日截取它的一半，永远截不完。按这样的方法第四天截取的木棒与最初木棒的比是（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16【解答】解：最初木棒长度设为单位“1”。第一天：截取原木棒的12，剩余1第二天：截取剩余部分的12，即12×第三天：截取剩余部分的12，即14×第四天：截取剩余部分的12，即1第四天截取的长度为116，与原木棒的长度1的比为116：1＝1：故选：D。19．（1分）五（1）班男生人数占全班总人数的49A．如果全班有45人，男生就有20人 B．女生人数与全班人数的比是5：9 C．女生人数比男生人数多25% D．男生人数比女生人数少1【解答】解：A．45÷9＝5（人），5×4＝20人，如果全班有45人，男生就有20人，原题干说法正确；B．9﹣4＝5，女生人数与全班人数的比是5：9，原题干说法正确；C．（5﹣4）÷4＝25%，人数比男生人数多25%，原题干说法正确；D．（5﹣4）÷5=15，男生人数比女生人数少故选：D。20．（1分）下列算式中，数字5、7能直接相加的是（）A．356+2741 B．5+3C．0.54+2.789 D．7【解答】解：选项A中，356中的5在十位上，2741中的7在百位上，计数单位不同，不能直接相加。选项B中，5在个位上，计数单位是一，37的计数单位是1选项C中，0.54中的5在十分位上，2.789中的7在十分位上，计数单位相同，能直接相加。选项D中，78的分数单位是18，54故选：C。21．（1分）一个圆柱形容器里装有一部分水（如图），如果要将水倒入圆锥形容器中，正好能装满的是（）A． B． C． D．【解答】解：5×3＝15所以要将圆柱形容器内的水倒入圆锥形A容器中正好能装满。故选：A。22．（1分）下面内容的学习运用了“转化”的数学思想的是（）A．①②④ B．②④ C．①③④ D．①②③④【解答】解：①分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，是把分数除法的计算转化成了分数乘法的计算，运用了“转化”的思想；②探究梯形的面积公式时，先把梯形剪拼成一个平行四边形，根据平行四边形面积＝底×高，得出梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，运用了“转化”的思想；③小数乘法的计算时，先不看小数点，按照整数乘法的计算方法求出结果，再根据小数的位数点上小数点，这是把小数乘法转化成了整数乘法，运用了“转化”的思想；④圆柱体积的推导过程：把圆柱底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份），沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把16块圆柱的底面拼成一个近似长方形，则圆柱体就接近长方体，长方体的底面积就是圆柱的底面积，长方体的高是圆柱的高，长方体的体积＝底面积×高，那么圆柱的体积＝底面积×高，运用了“转化”的思想。①②③④都是运用了“转化”的思想。故选：D。23．（1分）一根绳子，第一次用去20%，第二次用去余下的38A．长 B．短 C．一样长 D．无法判断【解答】解：（1﹣20%）×＝0.8×=320%+1-答：用去的绳子和剩下的绳子一样长。故选：C。四、按要求计算。（将答题步骤填在答题纸的相应位置上，共14点）24．（6分）求未知数x。22.3x+11x＝66.60.5x﹣25%＝103.5x【解答】解：22.3x+11x＝66.633.3x＝66.633.3x÷33.3＝66.6÷33.3x＝20.5x﹣25%＝100.5x﹣25%+25%＝10+25%0.5x＝10.250.5x÷0.5＝10.25÷0.5x＝20.53.52.1x＝3.5×1.52.1x÷2.1＝5.25÷2.1x＝2.525．（6分）脱式计算（能简便运算的要简便运算）。36×(11.05×（3.8﹣1.8）÷6.354.9÷12.5÷80%【解答】解：（1）36×(=36×1＝9﹣6+12＝15（2）1.05×（3.8﹣1.8）÷6.3＝1.05×2÷6.3＝2.1÷6.3=1（3）54.9÷12.5÷80%＝54.9÷（12.5×80%）＝54.9÷10＝5.4926．（2分）求阴影部分的面积。（单位：cm）【解答】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42×＝28﹣12.56＝15.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。五、画一画。（将正确答案填、画在答题纸的相应位置，9点）27．（6分）（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，并用数对表示为（4，6）。（2）连接ABC三点，发现这是一个等腰三角形，这个三角形的面积是4平方厘米。（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是108平方厘米。【解答】解：（1）在上面边长为1厘米的方格图中，标出数对（2，4）表示的A点，B点在A点东4厘米处，请标出B点；C点在A点北偏东45°方向格子图第六行，请标出C点，如图：并用数对表示为（4，6）。（2）连接ABC三点，发现这是一个等腰三角形，4×2÷2＝4（平方厘米）答：这个三角形的面积是4平方厘米。（3）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°再向右平移3格后的图形。如图：（4）在格子图上选择合适的位置，画出一个面积是12平方厘米的平行四边形；如图：（平行四边形画法不唯一）3×3＝912×9＝108（平方厘米）答：如果这个图是用1：3的比例尺画出来的，实际图形的面积是108平方厘米。故答案为：（4，6）；等腰，4；108。六、解决问题。（将解题步骤填写在答题纸的相应位置，共19点；第3题4点，第5题6点：其余每题3点）28．（3分）我国民航部规定：儿童（2～12岁）乘坐国际航班的票价比成人票价低25%。从北京飞往纽约的成人机票大约6000元，儿童机票大约多少元？【解答】解：6000×（1﹣25%）＝6000×75%＝4500（元）答：儿童机票大约4500元。29．（3分）妈妈要给玲玲买一套6本的（动物小百科）丛书，对比了两家书店，在哪个书店买更便宜？便宜了多少元？【解答】解：九折＝90%20×6×90%＝108（元）20×6＝120（元）120÷100＝1……20120﹣20＝100（元）108＞100，即智萌书店更便宜。108﹣100＝8（元）答：智萌书店更便宜，便宜8元。30．（3分）学校要给一间会议室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下表。每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖的数量/块600300150（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。（2）如果采用边长是50cm的方砖铺这间教室，需要多少块方砖？（用比例解答）【解答】解：（1）900×600＝5400001800×300＝5400003600×150＝540000所以所需地砖的数量与每块地砖的面积成反比例关系。（2）设需要x块方砖。50×50x＝900×6002500x＝540000x＝216答：需要216块方砖。故答案为：反。31．（3分）有一种陀螺（如图），上面是一个圆柱，下面是一个圆锥。经过测试，当圆柱的体积与圆锥体积比是4：1时，陀螺会旋转的又快又稳。已知圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米，那么圆锥的高是多少厘米时陀螺会旋转的又快又稳？【解答】解：设圆锥的高是h。4÷2＝2（厘米）（π×2×2×4）：（π×2×2×h÷3）＝4：14×h÷3＝4h＝3答：圆锥的高是3厘米时陀螺会旋转的又快又稳。32．（5分）以下是市中小学五年级（1）班学生喜欢的体育项目两种统计图。（1）请列式计算出喜欢篮球运动的人数，并在条形统计图中画出来。（2）喜欢其他运动的人数占总数的30%。（3）喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少50%。（4）如果我想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察条形统计图。【解答】解：（1）20÷40%＝50（人）50﹣20﹣10﹣15＝30﹣10﹣15＝20﹣15＝5（人）所以，欢篮球运动的有5人，如下图：（2）15÷50×100%＝0.3×100%＝30%故喜欢其他运动的人数占总数的30%。（3）（20﹣10）÷20×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%故喜欢乒乓球运动的人数比跳绳人数少50%。（4）如果想清楚地看出学生喜欢运动项目的人数，应该观察条形统计图。故答案为：30；50；条形。七、实践探索。（将答案在答题纸的相应位置，共12点：1题7点；2题5点。)请仔细阅读材料解决问题。33．（