第27章 Բ 章节复习（重点练）原卷版

第27章圆（章节复习）（重点练）一、单选题1．下列说法正确的个数是（）①直径是圆的对称轴；②半径相等的两个半圆是等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④和圆有一个公共点的直线是圆的切线．A．1 B．2 C．3 D．42．如图，BD是⊙O的直径，圆周角∠A=30，则∠CBD的度数是（）A．30 B．45 C．60 D．803．如图，图中共有圆周角（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．在平面直角坐标系xOy中，点O（0，0），A（2，0），B（0，2），C（﹣2，0）．将△OAB绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜360°）得到△OA′B′（（其中点A旋转到点A′的位置），设直线AA′与直线BB′相交于点P，则线段CP长的最小值是（）A．2 B．2 C．2 D．25．如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC＝35°，则∠OBA的度数是（）A．35 B．30° C．25° D．20°6．如图，的直径为10，弦，是上一个动点，则的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知⊙O的面积为，若点0到直线的距离为，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定8．下列图形中，的是()A． B．C． D．9．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦．若BD＝2，CD＝6，则BC的长为（）A． B． C． D．10．如图，已知直线y＝，与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值是（）A．6 B．5.5 C．5 D．4.511．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB＝2，OA＝4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC＝()A．1 B．2 C．3 D．412．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（）A．6 B．5 C．3 D．13．下列说法正确的是（）A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直弦C．优弧一定大于劣弧 D．等弧所对的圆心角相等14．如图是一个圆弧形门拱，拱高，跨度，那么这个门拱的半径为（）A．2m B．2.5m C．3m D．5m15．已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为()cm.A．14或2 B．14 C．2 D．616．如图，已知，，则等于（）A． B． C． D．二、填空题17．如图，AB是⊙O的直径,C,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=______18．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆周角的度数是______.19．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC＝46°，点P在线段OB上运动．设∠ACP＝x°，则x的最小值为_________，最大值为________．20．如图，M，N是正方形ABCD的边BC上两个动点，满足BM＝CN，连结AC交DN于点P，连结AM交BP于点Q，若正方形的边长为1，则线段CQ的最小值是_____．21．如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为___.22．在中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧BC上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°．若弦BC＝6cm，则图中阴影部分的面积为____.23．的半径是3cm，P是内一点，，则点P到上各点的最小距离是_____cm，最大距离是_____cm.24．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为_____________三、解答题25．如图，为上一点，按以下步骤作图：①连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③在射线上截取；④连接．直线与的位置关系是什么?请说明理由．26．如图，在⊙O中，是的中点，∠ACB=∠AOB．求证：四边形是菱形．27．如图，为的直径，点在上，为弧的中点，过点作直线于，连接．（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的长．28．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C是过点A的⊙O的切线上一点，连接OC，过点A作OC的垂线交OC于点D，交⊙O于点E，连接CE．（1）求证：CE与⊙O相切；（2）连结BD并延长交AC于点F，若OA=5，sin∠BAE=，求AF的长．29．如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8，．过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D．（1）