黑龙江省绥化市望奎县2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试卷（含答案）

黑龙江省绥化市望奎县2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

一、单选题

1.如图所示，直线外被直线c所截，Z1与N2是（）

2.在平面直角坐标系中，点P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.一组数据的最大值是132,最小值是89,将这组数据进行分组时，取组距为5,则组数是•）

A.7B.8C.9D.10

4.下列图形中，线段尸。的长表示点尸到直线A/N的距离是（）

A.B.

M

/\________□________

PP

M-------f------N

cD.

Q

p

5.如图，下列条件中，不能判断直线4〃，2的是（）

A.Z2=Z3B.Z4=Z5

C.Z2+Z4=I8O°D.Z1=Z3

6.下列判断正确的是（）

A.且是分数，是有理数

B.脆是整数，是有理数

2

22

C.三是无限小数，是无理数D.3.1415926是小数，是无理数

x-y=m

7.现有方程组，■消去用得x与y的关系式为（）

2x+3y=3m+\

A.3A-+2V=1B.x+4y=lC.5x+6y=lD.x-6y=-1

8.若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）

III_______|________

ob0c

A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>h+cD.a+b>c+b

5.r+y=3f.r-2y=5

9.已知方程组:/和<:।有相同的解，则。，6的值分别为（）

ax-5_y=4[5x+by-1

A.1,2B.-6,2C.-4,-6D.14,2

10.某中学将国家非物质文化遗产一“抖空竹”引入特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图示.将图

①抽象成图②的数学问题：在平面内，AB〃CD,0c的延长线交4月于点/；若/BAE=75°,/E=35。，

则/。CE的度数为（）

图①图②

A.75°B.110°C.1150D.120°

11.关于x的不等式组I：〉”：+：।的整数解仅有4个，则机的取值范围是（）

5x-2<4x+1

A.-5<m<-4B.-5<ni<-4C.-4<m<-3D.-4<w<-3

12.如图，已知力。FGIBC,Z5JC=90°,DE//ACf则结论①尸G〃/1。，②OE平分/力。8,

③£B=NADE,④NCFG+/BDE=90°,则正确的是（）

A.①②④B.①®④C.①®@D.②③④

二、填空题

13.命题“同旁内角互补”是一个命题(填“真”或“假”)

14.为了解某校七年级400名学生每天的睡眠时间，对其中50名学生进行了随机调查.在这个问题中，样

本容量是.

15.若Jx+2=2,则2x+5的平方根是.

16.已知yJx-y-\+Vx-3=0,则X，的值为.

2x4-y=3ni+2»

17.已知关于x，y的二元一次方程组，若该方程组今'的解互为相反数，则机的值

x+2y=4,

为.

18.若点M(>-2,〃?+5)向左平移2个单位长度后，恰好落在丁轴上，则点M的坐标为.

19.如图，将周长为20cm的三角形49C沿边8c向右平移3cm得到三角形。£7",则四边形力的周长

为cm.

AD

用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若Nl=20。，则N2的度数为.

21.新定义运算：对于任意实数。力都有。。力=(。+36)-/.例如：205=(2+15)-2x5=7,那么不等式

5cx<13的解集为.

22.如图，在平面直角坐标系中，半径均为2个单位长度的半圆4,…，组成一条平滑的曲线，其中

q(-2,0),a(2,o),q(6,0)一、在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，

片卜3,百"卜1,石)闾1,一码用3,一网闺5,百)闺7,百卜..，则点心的坐标为.

20

I8

IM6

12

180

6

4

2

0

组别时间频数百分比

115〜25714%

/25〜35a24%

335〜45204C%

445〜556b

555〜65510%

(注：每组数据包括最小值，不包括最大值)

(1)〃=,b=；

(2)补全频数分布直方图；

(3)估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟的学生有多少人？

27.如图，点星C在线段4。的异侧，E,/7分别是线段/氏。力上的点，NAEG=NAGE/C=ZDGC

(1)试说明：AB]\CD.

(2)如果N/fGE+NJ/Z/ulSO。，那么N8=NC吗？请说明理由.

28.2024年4月23日是第29个“世界读书日”.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到

智慧启发，让人滋养浩然之气."我校为提高学生的阅读品味，继续推动书香校园建设，现决定购买《西游

记》和《红楼梦》两种书共50本，已知购买6本《西游记》与购买7本《红楼梦》的价格相同：每本《西

游记》的价格比《红楼梦》贵5元.

(1)分别求这两种书的价格;

(2)在(1)的条件下，若购买《西游记》的数量不少于购买《红楼梦》数量的一半，且购买两种书的总价不

超过1600元,请问有几种购买方案?

29.课题学习：平行线的“等角转化”功能.

(1)【阅读理解】：如图1，已知点A是6c外一点，连接/A、AC,求4+N84C+NC的度数，阅读并补

充下面推理过程.

解：过点A作,ZC=

ZEAB+NBAC+ZDAC=180°,/.NB+ABAC+ZC=180°,

解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将/历IC、/B、/C“凑”在

一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.

(2)【方法运用】：如图2,已知AB〃ED,求N8+/8C0+N。的度数；

(3)【深化拓展】：如图3,已知力8〃8,ZADC=50°,48c=36。，BE平分/48C,平分/4OC,

BE,。月所在的直线交于点E,点月在直线4B与C。之间，求N8E。的度数.

参考答案

1.A

【详解】根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点(三线八角)可直接

判断为同位角.

故选A

2.C

解：•.•尸(-2,-3),点的横坐标・2V0,纵坐标・3V0,

・•・这个点在第三象限.

故选C.

3.C

解：・・•数据的最大值是132,最小值是89,

・•・极差为132-89=43,

又1•组距为5,

，43+5=8.6,

・•・组数为9,

故选：C.

4.A

解：由题意得

P到MN的距离是PQ垂线段的长度，

故选：A.

5.A

解：A、=不能判断直线4〃/2.故此选项符合题意：

B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线4〃4,故此选项不合题意；

C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线乙〃/2,故此选项不合题意；

D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线右〃，2,故此选项不合题意.

故选：A.

6.B

解：A.石是无理数，其除以2仍为无理数，故不是有理数，判断错误.

B.册=2,是整数且属于有理数，判断正确.

22

C.亍是分数，属于有理数，判断错误.

D.3.1415926是有限小数,属于有理数,判断错误.

故选:B.

7.D

2x+3y=36+1②

①x3-②，得x-6y=-l,

故选：D.

8.B

解：由图可知，a<b<0,c>0,

A、ac<bc,故本选项错误:

Bsah>cb,故本选项正确:

C、a+c<b+c,故本选项错误；

D、a+b<c+b^故本选项错误.

故选B.

9.B

解：由题意可知四个二元一次方程有相同的解,

5x+y=3®

解方程组

x-2y=5②

①x2得：10x+2y=6③，

②+③得=,

解得：x=l,

把工=1代入方程①可得：5+k3,

解得：y=-2,

方程组的解为［=

x=1

把《、代入ax-5y=4,

)=一2

可得：a+10=4,

解得：67=-6»

把《"弋入5x+by=l,

)=-2

可得：5-2b=\,

解得：b=2,

a--6»b=2.

故选:B.

10.B

解：vAB\\CD,/BAE=75°,

ZEFC=ZBAE=15°,

•;4DCE=Z.AEC+Z.EFC,Z_AEC=35°,

ZDC£=110°,

故选：B

11.A

卜>〃?+3①

解：(5x-2<4x+l②，

由②得：x<3,

解集为〃?+3Vx<3,

由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2,1,0,-1

-2«机+3<—1,

/•-5</n<-4；

故选：A.

12.B

解：VADJ.BC,FGIBC,

・•・"GD=4DB=900,

：,FG//AD,故①正确；

VDE//AC,NB4c=90°,

：.£BED=NBAC=9。。,

ADEIAB,不能证明Of为4408的平分线，故②错误；

VAD1BC,

・•・/8+N8仍=90。，

,/DEIABt

:./B4D+N4DE=9。°,

：.Z.B=Z.ADE,故③正确：

'：N&4C=90。，

・•・+ZC=90°,

,?FG工BC,

:.ZCFG+ZC=90°,

:.£B=NCFG,

又,:DEJ.AB,

:.£BDE+NB=90°,

工土CFG+/BDE=9。。,故④正确；

综上所述，正确的选项有①③④，

故选：B.

13.假

解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；

故答案为：假.

14.50

解：为了解某校七年级400名学生每天的睡眠时间，对其中50名学生进行了随机调查.在这个问题中，样

本容量是50.

故答案为：50.

15.3,-3

【详解】根据算术平方根的意义，可知x+2=4,解得x=2,然后求得2x+5=9,因此可求得9的平方根为±3.

故答案为±3

16.9

解：***-y-1+Vx—3=0»{x-y-120,-Jx-320,

x-y-1=0,x-3=0,

解得，x=3,y=2,

・•・1—2=9,

故答案为：9.

17.-2

2x+y=3ni+2©

*x+2y=4®，

①+②得，3x+3y=3m+6,

x+y=ni+2t

•・•解互为相反数，

x+y=m+2=0t

解得，fn=-2»

故答案为：-2.

18.（2,3）或（2,7）

解：点时（苏-2,加+5）向左平移2个单位长度后的坐标为（苏-4,+5）,

•・•平移后恰好落在N轴上，即点的横坐标为0,

nr—4=0，

解得，m=±2f

当加=一2时，〃，-2=（-2）2-2=2,〃?+5=-2+5=3,即/（2,3）；

当阳=2时，W2-2=22-2=2,WF5=2+5=7,即M（2,7）；

故答案为：（2,3）或（2,7）.

19.26

解：己知△45C的周长为4?+8C+4C=2（kw,

•・•三角形48C沿边8C向右平移3cm得到三角形DEF,

AC=DF,AD=CF=3cm,

，西边形尸。的周长为/5+3。+。/+力。+。/=45+6。+/。+力。+。"=20+3+3=26（%，

故答案为：26.

20.140。/140度

解：如图，先标注点与角,

B

3,

由对折可得：Zl=Z4=20°,

:.Z3=l80°-2x20°=l40°,

VAB//CD,

：.Z2=Z3=140°；

故答案为：140。

21.

解：：对于任意实数a,b都有a0b=（a+3b）-ab,

:.5Ox=（5+3x）-5x,

又50x<13,

/.（5+3.r）-5x<13,

解得，x>-4,

故答案为：x>-4.

22.（4045,^）

解•：在每一段半圆上均有靠近直径端点的两个四等分点，

网-3,75）间-1,石）间1,-6）闾3,一⑹闵5,石）闺7,⑹,

，横坐标的变化规律是-3+2（〃-1）=2〃-5（〃21的整数），纵坐标的变化规律是每4个一组循环,

:.々25的横坐标为2〃-5=2x2025-5=4045,

,/2025+4=506……1,

工纵坐标为G，

:.巴必卜045,6）,

故答案为：（4045,73）.

23.石+4

解：2石+A+Q-卜闽

=2石+6-2-石

=3+4.

fx=7

24.⑴

|y=l

(2)2<x<3

x-2y=5①

(1)解：[；…，

3x+4y=25②

①x2+②，得：5x=35,

解得：工=7,

护占二7彳弋入①得7—2、=5,

解得：y=h

x=7

所以方程组的解为，；

[y=]

5x-l>3(x+l)®

(2)解：

3x-2<2x+\®

解不等式①得：x>2,

解不等式②得：XW3,

所以，不等式组的解集为：2<x<3.

25.(1)(2,-1),(4,3)

(2)见解析

(3)5

(1)解：点A的坐标是(2,-1),点8的坐标是(4,3)；

故答案为：(2,7),(4,3)；

(2)解：如图，三角形44'。即为所求.

⑶解：三角形”C的面积为7-KeRxjRxi.

26.(1)12,12%

(2)见详解

(3)456人

(1)7-14%=50(人),

4=50X24%=12(人)，

方=6+50=12%,

故答案为：12,12%；

(2)补全图形如下：

20

18

16

14

12

180

6

4

2

0

(3)少于35分钟所占的比例为：14%+24%=38%,

故：1200X38%=456(人)，

即：该校阅读时间少于35分钟的学生有456人.

27.(1)见详解

(2)/8=NC,理由见详解

(1)解：VZAEG=ZAGE^C=ZDGC,ZAGE=ZDGC,

・•・ZAEG=NC,

AAB||CD；

(2)解：/B=NC,理由如下，

•・•^AGE+ADGE=180°,ZAGE+ZAHF=180。，

・•・/DGE=』AHF,

：.CE\\BF,

・•・£C=/BFD,

VAB||CD,

；・WB=WBFD,

・•・/B=/C.

28.(1)每本《西游记》的价格为35元，每本《红楼梦》的价格为30元

(2)方案一：购买《西游记》的数量为17本，则购买《红楼梦》的数量为33本；方案二：购买《西游记》的

数最为18本，则购买《红楼梦》的数最为32本：方案三：购买《西游记》的数最为19本，则败买《红楼梦》

的数量为31本；方案四：购买《西游记》的数量为20本，则购买《红楼梦》的数量为30本；共有四种购买

方案

(1)解：设每本《红楼梦》的价格为x元，则每本《西游记》的价格为(工+5)元，

6(x+5)=7x,

解得，x=30»

；・工+5=30+5=35,

，每本《西游记》的价格为35元