晶胞中微粒数目及晶体化学式的确定（含解析）-2026届高中化学一轮复习讲义

晶胞中微粒数目及晶体化学式的确定

【方法与技巧】

1.晶胞中微粒数目的计算方法——均摊法

（1）原则：晶胞中任意位置上的一个原子如果是被“个晶胞所共有，那么，每个晶胞对这个原子分得

的份额就是:

⑵方法：

①长方体（正方体）晶胞中不同位置的粒子数的计算

b.处于棱边上的粒子，同时为4个晶胞所共有，每个粒子有9属于该晶胞

c.处于晶面上的粒子，同时为2个晶胞所共有，每个粒子有T属于该晶胞

d.处于晶胞内部的粒子，则完全属于该晶胞

②非长方体晶胞中粒子视具体情况而定

-----顶点上：

棱上

/12

三棱柱面卜-----棱上：!

底面-----、----内部：1

)

4：棱上/:---顶点上］

六棱柱1.枷1面1

-1______、捺卜.1

…Z—1^:3

Z

1

2:J氏叫\__y_〜IN邯：，

石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点（1个碳

平面型原子）被三个六边形共有，每个六边形占W

2,熟记几种常见的晶胞结构及晶胞含有的粒子数目

晶体金刚石

NaClCsClZnSCaF2

dX-守D-

.七.…

:Q•F-

晶体结构)OCa2+

.-沈…0L

;,•\LA'/广8

处

•Na*OC1-I!

4个Na+,1个Cs+,4个S2,4个Ca?+,

粒子数目8个C

4个1个c14个Zn2+8个H

晶体简单立方体心立方面心立方氮化硼干冰

(J~~II-----------

I

晶体结构a

>---』

<J1o。LU

粒子数目1个原子2个原子4个原子4个B,4个N4个CO2

【巩固练习】

1.o、Cu、Ba、Hg形成的某种超导材料的晶胞如图所示。该晶胞中O、Cu、Ba、Hg原子的个数比

为__________

2.普鲁士蓝晶体属立方晶系，晶胞棱长为“pm。铁-氟骨架组成小立方体，Fe粒子在顶角，CN-在

棱上，两端均与Fe相连，立方体中心空隙可容纳K*,如图所示(CM在图中省略)。普鲁士蓝中Fe?

+与Fe3+个数之比为；该晶胞的化学式为

3.Si与P形成的某化合物晶体的晶胞如图。该晶体类型是，该化合物的化学式为

4.铝(Mo)为元素周期表中42号元素，其和磷形成的一种半导体材料的立方晶胞结构如图所示，晶胞

中Mo位于顶点和面心，而P位于体心和部分棱上。该物质的化学式为

5.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学式为

6.氮化锂晶体中存在锂、氮原子共同组成的锂、氮层，锂原子以石墨晶体中的碳原子方式排布，N

原子处在六元环的中心，同层中锂、氮的原子个数比为

7.铝银铜氧是一种新型节能高温超导体，其晶胞结构如图所示。研究发现，此高温超导体中的Cu

元素有两种价态，分别为+2和+3,Y元素的化合价为+3,Ba元素的化合价为+2。该物质中Ci?

斗与C/+的个数比为

o

Cu

8.利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中

含有B原子的个数为,该功能陶瓷的化学式为

9.石墨烯可转化为富勒烯(C60),某金属M与C60可制备一种低温超导材料，晶胞如图所示，M原子

位于晶胞的棱上与内部。该晶胞中M原子的个数为______，该材料的化学式为

l.Q'W二0

O----•---O"

OCr,o•M

10.一个CU2O晶胞如图所示，Cu原子的数

目为______

11.某FexNy的晶胞如图一1所示，Cu可以完全替代该晶体中a位置Fe或者b位置Fe,形成Cu替

代型产物Fe(*〃)Cu“N,。Fe*N＞转化为两种Cu替代型产物的能量变化如题图一2所示，其中更稳定

的Cu替代型产物的化学式为_________

Cu替代b位置Fe型

Cu替代a位置Fe型

转化过程

图1Fe,N,晶胞结构示意图图2转化过程的能量变化

12.碳的另一种单质C60可以与钾形成低温超导化合物，晶体结构如图(c)所示。K位于立方体的棱上

和立方体的内部，此化合物的化学式为

图（c）

13.某银白铜合金的立方晶胞结构如图所示，晶胞中铜原子与银原子的数量比为

14.某晶体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是

1.A

110,>OB

,0C

15.最近发现一种钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱

的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式为

17.如图是由Q、R、G三种元素组成的一种高温超导体的晶胞结构，其中R为+2价，G为一2价,

则Q的化合价为

18.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如右图所示。则该化合物的化学式为

19.科学家把C60和K掺杂在一起制造出的化合物具有超导性能，其晶胞如图所示。该化合物中的K

原子和C60分子的个数比为

20.已知镒的某种氧化物的晶胞如图所示,其中镐离子的化合价为，其配位数为

21.如图是Mn和Bi形成的某种晶体的晶胞结构示意图，则该晶体的化学式可表示为

白球：Bi

22.硼普遍存在于蔬菜水果中，是维持骨骼健康和钙、磷、镁正常代谢所需要的微量元素之一。晶体

硼的基本结构单元是由硼原子组成的正二十面体（如右图），其中含有20个等边三角形和一定数目

的顶角，每个顶角上各有1个硼原子。请观察图形后回答：这个基本结构单元由一个硼原子组成,

键角是,共含有—个B—B键

23.元素铜的一种氯化物晶体的晶胞结构如右图所示，该氯化物的化学式是

24.硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，下图是该晶

体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同一平面上。则硼化镁的化学式为

25.已知如图所示晶体的硬度很可能比金刚石大，且原子间以单键结合,则根据图确定该晶体的化学

式为_______

26.⑶b晶体的晶胞结构如图甲所示，该晶胞中含有______个⑶12分子;KI的晶胞结构如图乙所示,

每个K+紧邻个r

27.领钛矿的晶体结构如图所示，Ba?*的CP-配位数是,"+的CP-配位数是,O2

一的Ba2+配位数是,"+的Ba2+配位数是________

OTi4+

oO2-

28.以Zn为顶点的ZnGeP?晶胞结构如图所示。Zn的配位数为,以Ge为顶点的晶胞中,

Zn原子位于

29.天然硅酸盐组成复杂，阴离子的基本结构单元是SiO才一四面体，如图（a）,通过共用顶角氧离子可

形成链状、网状等结构，图（b）为一种无限长双链的多硅酸根，其中Si与O的原子数之比为,

化学式为（用n代表聚合度）

oO

•Si

®Si-0

30.在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则多硼酸

根离子符号为

31.V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到帆酸钠（NasVO。，该盐阴离子的立体构型为；也可

以得到偏帆酸钠，其阴离子呈如图d所示的无限链状结构，则偏帆酸钠的化学式为

32.磷酸分子间脱水可生成多磷酸，其某一钙盐的结构如图所示，由图推知该多磷酸钙盐的通式为

…—o—p—O—p—O—p—o—p—o—

33.NH4H2P04和LiFePCU属于简单磷酸盐，而直链的多磷酸盐则是一种复杂磷酸盐，如：焦磷酸钠、

三磷酸钠等。焦磷酸根离子、三磷酸根离子如图所示，这类磷酸根离子的化学式可用通式表示为

（用w代表P原子数）

Iff.磷原子

匕与b=°氧原子

焦磷酸根离子三磷酸根离子

34.研究笼形包合物结构和性质具有重要意义。化学式为Ni(CN)rZn(NH3)yzC6H6的笼形包合物四方

晶胞结构如图所示(H原子未画出)，每个苯环只有一半属于该晶胞。晶胞参数为。=厚°,a=B=Y

=90。。晶胞中N原子均参与形成配位键，Ni2+与Zn2+的配位数之比为；x：y：z=

;晶胞中有d轨道参与杂化的金属离子是

ONi2+

C7c2+

【晶胞中微粒数目及晶体化学式的确定】答案

1.4：1：2：1

2.1：1KFe2(CN)6

3.共价晶体SiP2

解析：由图可知原子间通过共价键形成的是空间网状结构，形成共价晶体；根据均摊法，一个晶胞中

含有8x/+6x^=4个Si,8个P,故该化合物的化学式为SiP2o

4.MO2P

5.CuH

6.2：1

解析：由图知一个Li原子被三个环共用，所以一个六元环中含有6xg=2个Li原子，而N原子处于

六元环中心，所以个数为1,则同层中锂、氮的原子个数比为2：1。

7.2：1

解析：根据均摊原则，晶胞中含有2个Ba、1个Y、7个O、3个Cu,该物质的化学式为YBazC^Ch,

根据化合价代数和等于0,该物质中Ci?+与C/+的个数比为2：lo

8.2BN

解析：c的个数：l+8xg=2;心的个数：1+4x1=2,所以每个晶胞中含有B原子、N原子的个数

均为2,其化学式为BN。

9.12M3c60

解析：由晶胞结构图可知，位于棱上的M原子数为12,内部M原子数为9,晶胞中M原子数共12x作

+9=12;C60位于顶点8个，面心6个，晶胞中含C60数共84+6><；=4。M原子与C60微粒数之比

为3：1,因而化学式为M3c60。

10.4

11.Fe3CuN

12.K3c60

13.3：1

14.1：4：2

15.Ti14cl3

解析：由题意知该物质是气态团簇分子，题图所示应是该物质的一个完整的分子，由14个钛原子和

13个碳原子构成

16.5

解析：La:2x1+12x|=3,Ni:12x1+6x|+6=15,所以n=5

17.+3价

解析：R:8x1+l=2,G:8X7+8X1+4X1+2=8,Q:8X|+2=4,R、G、Q的个数之比为1：4：2,

则其化学式为RQ2G4。由于R为+2价，G为一2价，所以Q为+3价。

18.CuH

解析：根据晶胞结构可以判断：Cu(・)：2x1+12x|+3=6;H():6x|+l+3=6,所以化学式为CuHo

19.3：1

解析：根据晶胞结构可以判断C6o：8X|+1=2,K:2x6x1=6,所以K原子与Ceo分子的个数之比为

3：lo

20.+26

21.MnBi

解析：由晶胞的结构图可知，镒原子分布在正六棱柱的顶点、上下底面的面心上、棱边的中点上和体

心上，所以镒原子的个数为：12xA+2xg+6xg+l=6,铅原子分布在六棱柱的体内，数目为6,所以

镒原子和钿原子的个数比为6:6=1:1,所以化学式为MnBi,故选C。

22.1260030

23.CuCl

24.MgB2o解析⑴每个Mg周围有6个B,而每个B周围有3个Mg,所以其化学式为MgB2。

25.B3A4

26.46

解析：由⑶b晶胞结构图可知，碘分子位于晶胞的8个顶角和6个面上，故一个晶胞中含有4个⑶卜

分子；KI晶胞与NaCl晶胞结构相似，每个K+紧邻6个厂，同层有4个，上下各1个。

27.12648

28.4面心(底心)、棱心

29.2：5.5[SiQu用l。解析：〃个SiCh通过共用顶点氧离子可形成双链结构，找出重复的结构单