和差倍问题-小升初奥数思维之典型应用题复习讲义

小升初奥数思维之典型应用题精讲精练讲义（通用版）

专题和差倍问题

【第一部分：知识归纳】

一、基本概念

1、和差倍问题是指已知两个数的和、差或倍数关系，求这两个数的数学问题。这类问题需要理清数量之间

的关系，通过画线段图等方法辅助解题。

2、核心要素：

和：两数相加的结果

差：两数相减的结果

倍数：一个数是另一个数的几倍

二、三大基本类型

类型1：和差问题

公式：

较大数=（和+差）:2

较小数二（和-差）+2

例题：甲乙两数之和为50,差为10,求这两个数。

解答：较大数=（50+10）+2=30

较小数二（50-10）:2=20

类型2：和倍问题

公式：

1倍数=和♦（倍数+1）

几倍数=和+（倍数+l）x倍数

例题：甲乙两数之和是90,甲数是乙数的4倍，求这两个数。

解答：乙数=90+（4+1）=18

甲数=18x4=72

类型3：差倍问题

公式：

1倍数二差：（倍数-1）

几倍数=差小（倍数-l）x倍数

例题：甲数比乙数大30,甲数是乙数的5倍，求这两个数。

解答：乙数=30^(5-1)=7.5

甲数=7.5x5=37.5

三、解题四步法

步骤1：理清关系

判断题目属于和差、和倍还是差倍问题

明确已知条件和所求问题

步骤2：画线段图

用线段表示数量关系

标出已知的和、差或倍数

步骤3：选择公式

根据问题类型选择合适的公式

注意倍数关系的表达

步骤4：计算验证

代入公式计算结果

验证是否符合题意

四、典型例题精讲

例题1(复合和差倍)

甲乙两数之和为120,甲数比乙数的3倍少20,求这两个数。

解答：设乙数为x,则甲数为3x-20

x+(3x-20)=120

4x=140

x=35—＞乙数

3x35-20=85一甲数

例题2(年龄问题)

父子年龄和是50岁，5年前父亲年龄是儿子的4倍，求现在两人的年龄。

解答：5年前年龄和：50-5x2=40岁

5年前儿子年龄：40:(4+1)=8岁

现在儿子年龄：8+5=13岁

现在父亲年龄；50-13=37岁

五、易错点与技巧

1、常见错误

混喷和差与和倍：错误判断问题类型

忽略时间变化：年龄问题中忘记调整和或差

倍数关系错误：将”几倍多/少”误认为简单倍数

2、解题技巧

线段图法：直观展示数量关系

方程法：设未知数建立方程

验证法：计算后代入原题验证

标记法：用不同颜色标注已知条件

【第二部分：能力提升】

1.甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。问

甲、乙两人每分钟各打多少个？

多10个字

甲:1__________________]

Z..!卜打12。个字

2.学校图书馆有270本故事书，科技书的本数是故事书本数的40倍，故事书和科技书一共有多少

本？

3.李奶奶养鸡、鸭共53只，她卖出5只鸡，又卖出8只鸭，这时鸭的只数是鸡的3倍。李奶奶原

来养了多少只鸡？

4.把96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长比宽长6厘米.问长和宽各是多少厘米？

5.列方程解答下面各题，并完成表格。

光明小学各社团人数统计表

组别跳绳舞蹈美术

人数2832

(1)美术社团的人数比跳绳社团的2倍少12人，美术社团有多少人？

(2)舞蹈社团女生人数是男生的3倍，舞蹈社团男、女生各有多少人？

16.一个数的计数单位是“十万”，奇奇在抄写时将这个数的计数单位写成了“百万”，结果这个数比原

来大了1800000,原来的数是多少？

17.少先队员参加植树活动，六年级植树的棵数是五年级的1.5倍，五年级比六年级少植树24棵。

两个年级各植树多少棵？

18.小军和小红一共集邮78张郎票，小红邮票的张数比小军少6张。小军和小红各集多少张邮票？

19.小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如

果这本书有128页，笫1页是文字，这本童话书共有插图多少页？

20.玲玲和浩浩进行跳绳比赛。

玲玲：我跳的个数是浩浩的5倍。

浩浩：我再跳40个就和玲玲跳的个数相等。

玲玲和浩浩各跳了多少个？

21.科技书和文艺书共有105本，文艺书比科技书多15本，科技书和文艺书各有多少本？（先根据

题意把线段图补充完整，再解答）

科技书:l---------------------------1

22.甲桶水的质量是乙桶水的1.5倍，从甲桶中取出2.5千克水放入乙桶中，两桶水一样重。甲、

乙两桶水原来各重多少千克？

23.在一个减法算式里。被减数、减数与差的和等于120,而减数是差的5倍。

（I）被减最是多少？

（2）差是多少?（画线段图解决问题）

24.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步，若同时同地点同方向出发，4分钟后甲从后面超过乙一圈；

若同时同地点反方向出发，1分钟后两人相遇。问甲、乙跑完一圈各需多少分钟？

25.甲、乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取出5千克放入乙箱，则两箱水果一样重，乙箱有水

果多少千克？

26.合唱队有男生46名，女生的人数是男生的3倍，合唱队一共有多少人？

27.（和差倍问题）小明有邮票32枚，小王有邮票16枚，小王把邮票给小明多少枚后，小明的邮

票枚数是小王的7倍？

28.哥哥和妹妹共有72张邮票，哥哥给妹妹6张后，两人邮票张数同样多。两人原来各有多少张邮

票？（先把线段图补充完整再解答）

妹妹I------------------------1、

!（）张（）张

—T—Tf---*----'

哥哥«-------------------1--------1

29.学校开展植树节活动，五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植22棵，五、六年各植

树多少棵？

（1）在线段图中标出已知条件。

五年级

共植树（）棵

六年级L\・■・――7

多（）棵

（2）列式（108-22）+2,求的是o

歹IJ式（］08+22户2,求的是o

30.小东和小明至IJ“小博士文具店”买同样的黑水笔，小东买了3支，小明买了6支，小东比小明少

花了12元。黑水笔的单价是多少元/支？（先画线段图，再解答）

31.如下图，4个一样大的长方形和1个小正方形拼成了1个大正方形。大正方形的面积是64平方

分米，小正方形的面积是4平方分米，问长方形的宽是几分米？

32.一个数的计数单位是“十万”，奇奇在抄写时将这个数的计数单位写成了“千万”，结果这个数比原

来大了19800000,原来的数是多少？

33.四堆苹果共有46个，如果第一堆增加1个，第二堆减少2个，第三堆增加一倍，第四堆减少一

半，那么这四堆苹果的个数相同，这四堆苹果原来各有多少个？

34.一个小数，如果把它的小数部分扩大到原来的9倍，这个数就变成了7.04；如果把它的小数部

分扩大到原来的4倍，这个数就变成了4.24,原来的小数是多少？

35.依依去文具店买了一个日记本和一支新款钢笔，共花了20.4元。钢笔的价钱正好是日记本的3

倍。依依买的日记本和钢笔分别是多少元？

36.（原创新题）甲、乙两数的和是264,若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。甲、乙两数

各是多少？

37.三根钢管一共长220米，第一根比第三根长35米，第二根比第一根短45米，三根钢管长度

分别是多少米？

38,买一件上衣和一条裤子一共326元，裤子比上衣便宜90元，买一条裤子和一件上衣分别需要多

少元？（先画出线段图，再解答）

39.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？

40.甲、乙两人的年龄之和为27岁，甲比乙大3岁，那么甲、乙两人各多大？

41.卬、乙、内三所小学的学生人数的总和为1999。己知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去

3人与丙校学生人数加上4人都相等。问甲、乙、丙各校学生人数是多少？

42.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大2,把十位数字和个位上的数字交换位置，所得到

的新数与原来的数的和是88,这个两位数是多少？

43.淘气有课外书20本，笑笑有课外书25本，淘气给笑笑多少本后，笑笑的课外书的本数是淘气

的4倍?

44.小芳和妈妈今年的年龄和是45岁，而“妈妈今年的岁数止好是小芳的4倍。妈妈和小芳各多少

岁？

45.刘奶奶家养的公鸡比母鸡少24只，母鸡的只数是公鸡的4倍，刘奶奶家公鸡和母鸡各有多少

只？

46.学校有篮球、足球、排球共144个，排球的数量是篮球数量的3倍，足球的数量比排球的数量

多4个。篮球、足球、排球各有多少个？

47.有大小两瓶牛奶一共700毫升，己知大瓶牛奶的容量是小瓶牛奶的6倍，大瓶牛奶有多少毫

升？小瓶牛奶有多少毫升？

48.甲、乙两个工地共有500名工人，从甲工地借调50名工人到乙工地后，两个工地的工人数一样

多。两个工地原来各有多少名工人？

49.小明的邮票是小亮的5倍，小明给小亮80张邮票两人就一样多，小明和小亮各有多少张邮票。

50.两筐橘子共重80千克，从甲筐倒10千克给乙筐后，甲筐还比乙筐多2千克，甲筐原有橘子多

少千克？

参考答案及试题解析

1.解：(240:2-10)：2

=(120-10)-2

=110-=-2

=55（个）

55+10=65（个）

答：甲每分打65个字，乙每分打55个字。

【解析】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了24（H2=120个字，乙每

分钟打字的个数二（甲、乙两人一分钟打字的总个数-10个）+2,甲每分钟打字的个数二乙每分钟打字

的个数+10个。

2.解：270x40+270

=10800+270

=1107（）（本）

答：故事书和科技书一共有11070本.

【蟀析】先求得科技书的本数，再加上故事书的本数就是一共有多少本.

3.解：53-5-8:40（只）

40+（3+1）=10（只）

10+5=15（只）

答：李奶奶原来养了15只鸡。

【解析】根据已知可先求出李如奶现在有多少只鸡，再加上卖出去的只数即可。原来鸡、鸭共有53

只，现在鸡、鸭的总只数是5358=40（只），鸭的只数是鸡的3倍，所以鸡的只数为

4043+1）=10（只），李奶奶原来鸡的只数二现在鸡的只数+卖出的5只。

4.解：长是：（96:2+6）+2

=（48+6）+2

=54+2

=27（厘米）

宽是：27-6=21（厘米）

答：长是27厘米，宽是21厘米

【解析】根据题意知道，围成的长方形的长与宽的和是96：2厘米，再由长比宽长6厘米，由此根据

和差公式解决问题.

5.（1）解：28x2-12

=56-12

=44（人）

答：美术社团有44人。

（2）解:324-（3+1）

=32+4

=8（人）

8x3=24（人）

答：男生8人，女生24人。

【解析】（1）跳绳社团的人数乂2倍-12人=美术社团的人数；

（2）和倍问题：和：（倍数+1）=较小数，较小数x倍数二较大数。

6.解：2+1=3（份）

男生:60:3=20（名）

女生:20x2=40（名）

答：舞蹈队有20名男生，有40名女生。

【解析】根据条件“女生的人数是男生人数的2倍”可知，先求出男生和女生一共有儿份，然后用总人

数♦总份数=每份数，也就是男生的人数，然后用男生人数x2=女生人数，据此列式解答.

7.解:（46-7H4-I）

=39+3

二13（岁）

13-7=6（年）

答：6年后父亲的年龄是儿子的4倍。

【解析】年龄差不变，所以若干年后父亲的年龄仍然比儿子大（46-7）岁，此时父亲的年龄是儿子的

4倍，儿子的年龄是1份，父亲的年龄是4份，因此用年龄差除以份数差求出一份的年龄，也就是此

时儿子的年龄。用此时儿子的年龄减去今年儿子的年龄即可求出经过的年数。

8.解：24：（1.2-1）

=244-0.2

=120（棵）

120x1.2=144（棵）

答：五年级植树120棵，六年级植树144棵。

【蟀析】差倍问题：差：（倍数一1）=较小数，较小数x倍数二较大数。

9.解：

四（2）班

1C8人

.四（1）班।6人._

3x2=6（人）

•108-6）4-2

=1024-2

=51（人）

51+6=57（人）

答：四（1）班有57人，四（2）班有51人。

【释析】从四（1）班转3人到四（2）班，则两班人数同样多，说明从四（1）班比四（2）班多6

人；根据和差问题的解法解答，（和•差）:2二小数，小数+差=大数。

10.解：800-（3+1）

=800-4

=200（元）

800-200=600（元）

答：小红有压岁钱600元，小明有压岁钱200元。

【解析】这是一道“和倍问题”，小明的压岁钱是1份的话，/，、红的压岁钱就是这样的3份，他们的压

岁钱一共是（3+1）份，共800元，那么1份也就是小明的玉岁钱数=800；（3+1）=200（元），小

红的压岁钱数二两人压岁钱的总钱数-小明的压岁钱数。

11.解：664-3=33（厘米）

•33+7）4-2

=40:2

=20（厘米）

33-20=13（厘米）

答：这个平行四边形相邻的两条边分别是20厘米、13厘米。

【解析】平行四边形的周长:平行四边形相邻的两条边的和；

和差问题：（和+差）：2=较大数，和.较大数二较小数。

12.（1）400-150

（2）80+80x3

【解析】（1）观察线段图可知，用李树的棵数-桃树的棵数二率树比桃树多的棵数，据此列式解答：

（2）观察线段图可知，先求出鸭的只数，用鸡的只数*3=鸭的只数，然后用鸡的只数।鸭的只数=鸡

和鸭的总只数，据此列式解答。

13.解：实验二小：（2346+146+88）:2=1290（人）

实验一小：2346—1290=1056〔人）

【辞析】已知两校的人数和是2346人，而两校人数的差没有直接告知，只要求出两校人数的差，就

能解决问题了.从图上可以看出，实验一小增加146人，实脸二小减少88人，两校的学生人数就相

等.在实验一小人数没有增加，实验二小人数没有减少之前，两校的人数相差：146+88=234

（人），利用（和+差）：2=大数，就可以求出实验二小实际的人数。

实验一小1___________kl46N]

>2346

88

实给二小I-------------------J------3J

14.解:A银行最终人数为：

（34+38）：（7+1）

=72+8

=9（人），

从A银行去B银行的人数为：

34-9=25（人）。

答：A银行有25人去了B银行。

【解析】此题主要考查了和倍问题，（A银行兑换人数+B银行兑换人数）：倍数和二A银行最终人

数，A银行原来的人数-最终人数=从A银行去B银行的人数，据此列式解答。

15.解：根据题意可知：原长蜡烛长度=2倍原短蜡烛长度，差为1倍原短蜡烛长度；后长蜡烛

长度=3倍后短蜡烛长度，差为2倍后短蜡烛长度；所以原短蜡烛长度=2倍后短蜡烛长度，也

就是说短蜡烛燃烧了1倍后短蜡烛长度，为5厘米，所以原短蜡烛长10厘米，原长蜡烛长20

厘米.

【解析】开始时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍，那么原来长蜡烛和短蜡烛相差1倍的原来短蜡烛的长

度；当送电后吹灭蜡烛，发现此时长蜡烛是短蜡烛长度的3倍，那么原长蜡烛和短蜡烛相差2倍的

现在短蜡烛的长度，说明短蜡烛燃烧了3-2=1倍的短蜡烛的长度，也就是5厘米，所以短蜡烛的长

度=短蜡烛燃烧掉的长度x2,长蜡烛的长度=短蜡烛的长度x2。

16.解：奇奇将计数单位“十万”抄成“百万”

得到的新数是原来的数的10倍，比原来的数大了1800000,

1800000^(10-1)=1800000^9=200000

答；原来的数是200000。

【解析】差倍问题：差一（倍数-1）二原来的数。

17.解：244-（1.5-1）=24:0.5=48（个）

48+24=72（个）

答：五年级植树48棵，六年级植树72棵。

【解析】差倍问题：差+（倍数-1）=小数，小数+差=大数，据此解答。

18.解：（78-6）・2

=72:2

=36（张）

36+6=42（张）

答：小红36张，小军42张。

【解析】小红集邮的张数=（两人集邮的总张数-6张）・2；小军集邮的张数=小红集邮的张数+6

张。

19.解：1284-（1+3）

=128:4

二32（个）

3x32=96（页）

答：这本童话书共有插图96页，

【解析】已知这本童话书3页挂图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图”的规

律循环，把“1页文字3页插图”看作一个周期，128页中含有128X1+3）=32（个）周期，所以这本童话

书共有插图3x32=96页。

20.解：40；（5-1）=1（）（个）

5x10=50（个）

答：浩浩跳了10个，玲玲跳了50个。

【解析】差倍问题：差+（倍数-1）=较小数，较小数x倍数=较大数。

科技书:।-----------------------1）

21.解：!卜共105本

文艺书:।_______________________i多“本।J

（105-15）4-2

二90"

=45（本）

45+15=60（本）

答：科技书45本，文艺书60本。

【解析】科技书的本数二（科技书和文艺书的总本数-文艺书比科技书多的本数）:2；文艺书的本数=

科技书的本数十文艺书比科技书多的本数。

22.解:2.5x2*1.5-1）=10千克

10x1.5=15千克

答：甲、乙两桶水原来各重10,15千克

【解析】因为从甲桶中取出2.5干克水放入乙桶中，两桶水一样重，所以甲桶中的水比乙桶多

2.5x2=5（干克），乂因为甲桶水的质量是乙桶水的1.5倍，设乙桶水是1份，甲桶水就是1.5份，甲桶

水比乙桶水多1.5-1:0.5（份），0.5份对应的是5千克，所以1份是5：0.5=10（千克），也就是说乙桶水

原来有10千克，那么甲桶水原来有10x1.5=15（干克）。

23.（1）解：120:2=60

答：被减数是60。

（2）解：减数与差的和60,倍数是5倍，

减数।।

差一

60v（5+1）=60:6=10

答：差是10o

【解析】（1）被减数=减数+差，所以被减数=被减数减数与差的和：2；

（2）和倍问题：和+（倍数+1）=较小数。

24.解：甲、乙两人的速度和是IX=1,

两人的速度差是1+4=/,

甲速度=（1+*）+2=全

甲跑完全程所用的时间是1+建沙钟）

05

乙的速度是H

OO

乙跑完全程所用的时间是17"（分钟）

c3

答：甲跑完一圈需要卷分钟，乙跑完一圈需要W分钟。

【解析】把这个环形跑道的路程看作力”，甲、乙两人的速度和是1+1=1,速度差是1+4=；;从而

求出甲的速度，用环形跑道的路程除以甲的速度就是甲跑完全程所需要的时间；再求出乙的速度，

近而求出乙跑完全程所需要的时间.

25.解：乙箱原有水果：

（60-5x2）4-2

=5。+2

=25（千克），

答：乙箱有水果25千克.

【解析】由“从甲箱中取出5千克放入乙箱，两箱水果就一样重“，可知甲箱比乙箱原来重5x2=10

（千克），然后根据和差问题的解法，解答即可.

26.解：46x3+46

=138+46

=184（人）；

答：合唱队一共有184人.

【蚱析】先求出女生的人数，再加上男生的人数，求出合唱队的总人数.

27.解：（32+16）（1+7）=6（枚）

16-6=10（枚）

答：小王把邮票给小明10枚后，小明的邮票枚数是小王的7倍。

【解析】首先，我们需要根据找出小明和小王邮票的总数，然后根据题目的条件，小明的邮票数是

小王的7倍，我们可以通过除法找出小王应该给小明多少枚邮票。

妹妹।------------------1、

28.解：：（12）张｝（72）张

哥哥।------------------iAi-

（72-6x2）;2

―60+2

=30（张）

72-30=42（张）

答：原来哥哥有42张，妹妹有30张。

【解析】由题意可知，哥哥比妹妹多12张；妹妹的邮票数量=（总数量-12）-2；哥哥的的邮票数量

=妹妹的邮票数量+12。

29.（1）解：

共植树（108）棵

六年级•--------------------，L♦

>122）保

（2）五年级植树的棵数；六年级植树的棵数

【解析】解：（2）列式（108—22）:2,求的是五年级植树的棵数；

列式（108+22）;2,求的是六年级植树的棵数。

故答案为：（2）五年级植树的棵数；六年级植树的棵数。

【分析】（1）五、六年级共植树108棵，六年级比五年级多植22棵，把这两个条件填在小括号

里面；

（2）已知两个数的和与两个数的差，可以用和差问题解决：（和+差）：2=较大数，（和一差）

・2二较小数。

小东：।----1--------1--------1

30.解：小明一।।।।।

'---------V----------

12元

12+（6-3）

=33

=4（元/支）

答：黑水笔的单价是4元/支。

【解析】小东比小明少花的钱数小小东比小明少买的支数=黑水笔的单价。

31.解：根据题意，可得

64=8x8

4=2x2

（8-2）;2

二6・2

=3（分米）

答：长方形的宽是3分米

【解析】对64和4进行拆分：64=8x8；4=2x2。所以，大正方形的边长为8,即长方形长与宽的和

为8；小正方形的边长为2,即长方形长和宽的差为2。所以，长方形的宽为：（8-2）-2=3（分

米）。

32.解：19800000^（100-1）

=19800000^99

=200000

答：原来的数是200000。

【解析】奇奇将计数单位“十万”抄成阡万”，得到的新数是原来数的100倍，比原来的数大了

19800000,原来的数=198000004-（100-1）=2000001>

33.解：设第一堆苹果原来有x个，则第二堆有（x+3）个，第三堆有劣（x+l）个，第四堆有2

（X+1）个。

x+x+3+i（x+l）+2（x+l）=46

41x+51=46

x=4014-41

乙乙

x=9

第二堆:9+3=12（个）；

第三堆：ix（9+1）=5（个）；

第四堆：2x（9+1）=20（个）。

答：这四堆苹果原来各有9个，12个，5个，20个。

【解析】分析题意可得：第一堆原有苹果数+1"第二堆原有苹果数-2,则第二堆原有苹果数二第一堆

原有苹果数+1+2=第一堆原有苹果数+3；第一堆原有苹果数+1=第三堆原有苹果数x2,则第三堆原有

平果数二（第一堆原有平果数+1）xL第一堆原有平果数+1=第四堆原有平果数可，则第四堆原有斗

果数二（第一堆原有苹果数+1）x2；

第一堆原有苹果数十（第一堆原有苹果数+3）+（第一堆原有苹果数+1）（第一堆原有苹果数

+1）x2=四堆苹果总数，据此关系式设第一堆苹果原来有x个，则第二堆有（x+3）个，第三堆有义

（x+l）个，第四堆有2（x+l）个，列方程即可解答。

34.解：小数部分：9-4=5,7.04-4.24=2.8,2.8+5=0.56,

整数部分：0.56x9=5.04,7.04-5.04=2,

原来的小数是：2+0.56=2.56。

答：原来的小数是2.56。

【解析】对于小数部分：因为这个小数的小数部分分别扩大到原来的9倍和4倍后得到两个数，这

两个数的差7.04-4.24=2.8就是小数部分扩大9-4=5倍的值，所以用2.8-5得到小数部分是0.56；

对于•整数部分：先根据求出的小数部分0.56,算出小数部分扩大9倍的值0.56x9=5.04,再用7.04减

去这个值7.04504=2,得到整数部分是2；

最后把整数部分和小数部分相加2+0.56=2.56得到原来的小数。

35.解：20.4-=-（3+1）

=20.44-4

=5.1（元）

5.1x3=15.3（元）

答：依依买的日记本5.1元，钢笔15.3元。

【解析】钢笔的价钱正好是FI记本的3倍，把日记本的单价看作1份，钢笔的单价就是3份，日记

本的单价二依依共花的钱数-（3+1）,钢笔的单价二日记本的单价x3。

36.解：把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等，说明甲数是乙数的1（）倍；

乙数：264^（10+1）=264^11=24

甲数:24x10=240

答：甲数是240,乙数是24。

【解析】和倍问题：和：（倍数+1）=较小数，较小数x倍数二较大数。

37.解：假设全为第三根的长度，那么会比220米短：35-（45-35）=25（米）

第三根长：（220-25）;3=65（米）

第•根长：65+35=100（米）

第二根长：100-45=55（米）

答：第一根长100米，第二根长55米，第三根长65米。

【蟀析】假设三根都与第三根长度相等，画图分析，第一根要减少35米，第二根要增加45-35=10米

那么总长度就会少35—（45-35）=25（米），这样三根的总长度是220—25=195（米），据此求

出第三根长度是1954-3=65（米），进而求出第一根长:65+35=100（米），第二根长：100-

45=55（米）。

第三根I--------------------------1

90元

38.解：上衣•1'-一共326元

禧子•----------------•

326+90=416（元）

416+2=208（元）

208-90=118（元）

答：买一条裤子需要118元，一件上衣需要208元。

【解析】根据题意可知，先画一条线段表示上衣的价钱，然后画一条线段表示裤子的价钱，比上衣

便宜90元，买一件上衣和一条裤子一共326元，据此画出线段图；

两件衣服的总价+90=两件上衣的价钱，然后用两件上衣的价钱;2=一件上衣的价钱；一件上衣的价钱

-90二一条裤子的价钱，据此列式解答。

39.解：35-7=28（岁）

•58-28)+2

二30：2

=15（岁）

15+28=43（岁）

答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。

【解析】不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的，所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍

是28岁；此时小强的年龄=（两个人的年龄和28岁）・2,八强父亲的年龄=此时小强的年龄;28

岁。

40.解：甲：（27+3）4-2

=30+2

二15（岁）

乙：15—3=12（岁）

答：甲15岁，乙12岁.

【解析】假如把乙的岁数加上3,两人岁数就相等，此时两人的年龄和是（27+3）,用年龄和除以2即

可求出甲的年龄，进而求出乙的年聆即可.

41.解：把甲校学生人数作为标准，画出线段图：

甲校：I------1

乙校：I_______I_______j共18Q人

I

丙校_______I-----l.J

4A

把甲校人数看作I份，乙校人数就是2份多3,丙校就是2份少4。我们把乙校人数减去3,丙校人

数加上4,都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=2000（人）。

所以甲校人数为：20004-（1+2+2）=400（人）；

乙校人数为：400x2+3=803（人）；

丙校人数为：400x2-4=796（人）。

【蟀析】因为甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3,丙校学生人数加4都是相等的，将总人数-

3+4,此时若甲校人数是1份，乙校人数是2份，丙校人数也是2份，一共是1+2+2=5份，那么甲校

人数=（总人数-3+4）4乙校人数二甲校人数X2+3；丙校人数二甲校人数X2-4。

42.解：十位上的数字比个位上的数字大2,所得到的新数与原来的数的差是2x9=18；

■88+18）;2=106:2=53。

答：这个两位数是53。

【解析】把十位数字和个位上的数字交换位置，所得到的新数与原来的数的差的规律：

H立上的数字与个位上的数字相差儿，所得到的新数与原来的数的差就是9x几；

和差问题：（和+差）：2=较大数。

43.解：20+25=45（本）

454-（4+1）

=45:5

=9（本）

20-9=11（本）

答：淘气给笑笑11本后，笑笑的课外书的本数是淘气的4