期末必考题检测卷-2026年数学八年级下册北师大版（含答案）

期末必考题检测卷-2026年数学八年级下册北师大版

一'选择题

1.用反证法证明命题“在△ABC中，若ABHBC,则乙4HNC”时，首先应假设（）

A.Z.A=乙BB.AB=BCC.乙B=乙CD.Z.X=ZC

2.2024年6月5日，是二十四节气的芒种，二十四节气是中国劳动人民独创的文化遗产，能反

映季节的变化，指导农事活动.下面四幅图片分别代表“芒种”、“白露”、“立夏”、“大雪”，其中

是中心对称图形的是（）

行四边形的是（）

A.AB=DC.AD=BC；B.AB||DC,AD=BC；

C.AB||DC,^LBAD=Z.BCD-,D.OA=OC,OB=OD；

4.线段CD是由线段ZB平移得到的，点4(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点。的

坐标为()

A.(2,9)B.(5,3)C.(1,2)D.(-9,-4)

5.关于x,y的方程组二满足不等式x—y<5,则m的范围是()

十乙y—TTL

A.m>—9B.m<—9C.m>1D.m<1

6.综合实践课上，李海画出△力3。，利用尺规作图找一点C,使得四边形ZBCD为平行四边形.图

①〜图③是他的作图过程.

李海的作法中，可直接判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等

7.若关于％的多项式炉+/一7%—3可以分解为（/+九x—1）（久+3）,则兀3的值是（）

A.8B.—8C.6D.—6

8.如图，在正方形力BCD中，P为3c上一点（点P不与点B,C重合），力”，DP于G,并交CD于

点H,过C作61AH交AH延长线于点F,则需袈的值为（）

A.孥B.fC.V2D.挈

9.如图，在△力中，乙43c的角平分线与乙4cB的外角平分线交于点D,过点D作EF||8C，

交于E,交4c于F,若3E=8,CF=6,贝怀尸的长是（）

A.4B.2.5C.2D.1.5

10.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）

A.6<m<7B.6<m<7C.6<m<7D.6<m<7

二'填空题

11.分解因式：a2—a=.

12.如图，将△ABC沿BC方向平移一定距离得到△£）£1£若=5,BE=3,£>G=2,则图中阴

影部分的面积为.

13.如图，在团ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O,AC+BD=22,则△BOC的周

长为

14.已知平行四边形ABCD中，乙4+NC=140。，贝U乙4的度数为.

15.如图，菱形4BCD的边长为2,乙ABC=60°,对角线4c与BD交于点0,E为。B中点，F为4。中

点，连接EF,贝IJEF的长为.

16.若分式备有意义，贝小的取值范围为.

17.如果一元一次不等式组产：2的解集为％>2,那么。的取值范围是

18.已知关于x的分式方程窜=2的解为负数，则m的取值范围是.

三'计算题

19.解方程：

（1）_?____3%_2

2x-l1-2%-1

“、18_L1x

⑵>+1=。

20.解不等式组，并在数轴上把解集表示出来，并求（2）的整数解.

%-1>3（%-3）

（1）］、%+5;

工之丁

3%-l>2（x-2）

（2）5x+l5.

~~6~〈丁

21.先化简：（舍一舁!）+舌，再从—2,—1，0,1中取一个合适的数值代入，求出代

数式的值.

四'解答题

22.如图，在国ABCD中，点E,F分别在边CB,AD的延长线上，且BE=DF,EF分另U与4B,CD交

于点G,H.求证4G=CH.

23.“人间烟火气，最抚凡人心.”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无

华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购

进腊梅5束，百合3束，需要H4元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元.

(1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？

(2)若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元.结合市场需求，该个体户决定购

进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的|,两

种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案.

24.如图，在忸ABCD中，E是边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F.

(2)若AD=2,AF平分ZBAD,则AB的长为.

25.如图，一次函数%=而+b和丫？=一轨+a的图象相交于点B,且一次函数y[=依+b分别

(2)若不等式kx+b>-4x+a的解集是久>1.求a的值.

26.如图，在平行四边形4BCD中，点G,H分别是AB,CO的中点，点E、F在对角线ZC上，且

AE=CF.

AD

E

G.

B

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形;

（2）连接BD交4C于点O,若BO=14,AE+CF=EF,求EG的长.

27.在春天来临之际，八（1）班和八（2）班的同学计划在学校劳动实践基地种植蔬菜；如图,

点C是自来水管的位置，点A和点B分别表示八（1）班和八（2）班实践基地的位置，4、C两处

相距6米，B、C两处相距8米，4、B两处相距10米；为了更好的使用自来水灌溉，八（1）班

和八（2）班在图纸上设计了两种水管铺设方案：

A（1）班方案：沿线段AC、BC铺设2段水管;

八（2）班方案：过点C作CD14B于点O,沿线段CD,40,BD铺设3段水管;

（1）求证：AC1BC；

（2）从节约水管的角度考虑，你会选择哪个班的铺设方案？为什么？

28.如图，在直角梯形ABCD中，4D||BC,乙B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,

动点P从点A开始沿4。边向点D以Icm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s

的速度运动.点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运

动.设运动时间为t秒，求：

（l）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（2）t为何值时，四边形ZBQP为矩形？

（3）四边形ABPQ在某一时刻填（会，不会）是正方形.

答案解析部分

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】a(a—1)

12.【答案】12

13.【答案】21

14.【答案】70。或70度

15.【答案】孚

16.【答案】久H—4

17.【答案】aW2

18.【答案】m<4且mH2

19.【答案】(1)x=4

(2)无解

(%-1>3(x—3)①

20.【答案】(1)解：小’

解①式得：%<4,

解②式得：%>5,

・•.不等式组无解，

数轴上表示如下：

-5-4-3-2-1012345

3%-1>2(久—2)①

(2)解：5x+lx—5

解①式得：%>-3,

解②式得：x〈-斗

・•.不等式组的解集为：-3<x<—学,

在数轴上表示如下：

],,!।।।।1A

-4-317-2-101234

7

原不等式组的整数解为-3.

21•【答案】解：（昌—异1H亳

2x(%4-1)—%(%—1)x

一(%-1)(%+1)—"%2-1

2%2+2%—%2+%{x+1)(%-1)

(%+1)(》一1)x

%2+3%(%+1)(%—1)

=(%+1)(%-1)%

%(%4-3)(%+1)(%—1)

-(%4-1)(%-1)x

=x+3,

・・,分式要有意义,

•,­(%+1)(%—1)W0,%H0,

H±1,'"0,

「・可取％=—2,此时原式=-2+3=1.

22.【答案】证明：・・•四边形力BCD是平行四边形,

:・AD=BC,AD//BC,LA=乙匚

：.zF=LE.

■:BE=DF,

：.AD+DF=CB+BE,即ZF=CE.

在△力GF和中，

Z-A=乙C,

AF=CE,

LF—Z-E,

：.△AGF=△CHE(ASA).

：.AG=CH.

23•【答案】(1)解：设腊梅的进价是x元/束，百合的进价是y元/束，

根据题意得：麒需二墟，

解得：g：w-

答：腊梅的进价是12元/束，百合的进价是18元/束；

(2)解：设购进腊梅m束，则购进百合(80-小)束，

(12m+18(80-m)<1260

根据题意得：的、2，

80—m>

解得：30WmW48,

设购进的两种鲜花全部销售完后获得的总利润为w元，

则w=(20-12)m+(30-18)(80-m),

即w=-4m+960,

V-4<0,

；.w随m的增大而减小，

.•.当m=30时，w取得最大值，iv=-4m+960=-4X30+960=840(元),

此时80-6=80—30=50(束).

答：当购进腊梅30束，百合50束时，销售的最大利润为840元.

24.【答案】(1)证明：•••E是边CD的中点，

・•.DE=CE,

•・•四边形4BCD是平行四边形，

・・・AD||BF,

Z-D=乙ECF,

在^力。£*和4FCE中，

乙D=(ECF

ED=EC,

ZAED=乙FEC

ADE三△FCEQ4s力)；

(2)4

25.【答案】（1）y=2%+4

（2）10

26.【答案】（1）证明：・・•四边形力BCD是平行四边形,

：.AB||CD,AB=CD,

：.^LGAE=乙HCF,

・・•点G,H分别是43,CD的中点,

：.AG=CH,

在△AGENDA中，

AG=CH

^GAE=乙HCF,

AE=CF

：.△AGE=△CHF{SAS},

：.GE=HF/AEG=乙CFH,

:•(GEF=乙HFE,

：.GE||HF,

XVGE=HF,

・・・四边形EGFH是平行四边形；

(2)解：连接BD交47于点O,

如图：

・・・四边形力BCD是平