苏科版八年级数学上册 第一章《三角形》单元检测卷（含答案）

第一章《三角形》单元检测卷

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）

1.如图，点P为4OB内部一点，点P到04的距离为3,连接OP,过点P作PQ_L0B于点Q,

若OP=6,ZPOB=30°,则4OP的度数为（）

2.在如图的房屋人字梁架中，48=4。，点。在上，下列条件•不•能说明40JLBC的是（）

A.ZADB=^ADCB.NB=NCC.BD=CDD.4。平分N8AC

3.如图，ABFD"CED,若△ACE的面积为3,△BFD的面积为2,则4ABF的面积为（）

A.3B.5C.7D.9

4.如图，AC=ADtBC=BD,下列结论一定正确的是（）

c

A.CO平分/4CBB.CD垂直平分AB

C.A8垂直平分COD.力5与CO互相垂直平分

5.如图，在△ABC中，NZBC,N%CB的平分线交于点。，过点〃作EFIIBC,分别交4B、AC

于点反F.若48=12,4。=8,则△AEF的周长是（）

6.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△40E,点。在上.已知NB=70。，则40E的

大小为（）

7.如图，ZkABO和ABCE均为等边三角形，且点/、氏。在同一直线上，连接力E交B0于点F,

连接CO交BE于点G,连接FG,点。为4E与CO的交点，以下结论不一定成立的是（）

A.CD=AEB.ZAOC=120°

C.AE1BDD.ziBFG是等边三角形

8.如图，已知A/WC的面积为12,BP平分“ABC,且AP_L/?P于点P,则△3PC的面积是（〉

A

9.如图，A48C和ACDE都是等边三角形且点4C,E在一条直线上，AD.BE相交于点。，AD

与8c相交于点色BE与DC相交于点G,连接。C,则①40=BE；②N20B=60。；®AF=BG；

④C。平分/BCD.正确的是（）

A.①②B.③④C.①②③D.①②④

10.如图，在△力8C中，AC=BC,ZB=30°,〃为48的中点，P为CD上一点、,£为8。延长

线上一点，且P/4=PE.则下列结论：①/PAD+/PEC=30。,P4E为等边三角形；③PD=

竺竺；④S四边形AE"=S”"，其中正确的结论是（）

A.①②®④B.①②C.①②④D.③④

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分.）

11.如图.在RtZkABC中.ZBAC=90°,分别以点心8为圆心,以大于为半径画弧，

两弧相交于点财,M作直线MN分别交于点D,E,连接CD,4E相交于点P.若=23°,

贝I-4PC的大小为

Q

三、解答题（本题共8小题，共72分.）

17.（8分）如图，在△ABC中，AD1BC^Z?,EC1BCfC,且48=BE=CD=CE,求

证：Rt△ABD=Rt△BEC.

18.（8分）如图，点反EG夕在直线/上，点4〃在/的两侧，4B〃DE,ZA=ZD,AB=DE.

A

CE

BF

/）

(1)求证：△4BC三△/)£1%

(2)若BE=10,BF=3,求FC的长.

19.(8分)(1)【阅读理解】

如图1,在四边形H8C0中，对角线80平分48C,ZBAD+ZBCD=180c.求证:％=DC

思考：“角平分线+对角互补”可以通过“截长、补短”等构造全等去解决问题.老师给

出一个方法：延长84到点⑼使得BN=BC,连接ON,得到全等三角形，进而解决问题;

结合图1,根据老师提出的方法，添加辅助线并完成证明；

(2)【问题解决】

如图2,在(1)的条件下，连接4C,当NU4c=60。，4BC=120。时，探究线段4B,BC,

BO之间的数量关系，并说明理由.

图1图2

20,(8分)如图，40为△4BC的角平分线，0E_L4B于点区DF_14c于点区连接EF于点区

交4。于点0.

(1)求证：40垂直平分EF；

(2)若=60。，DO=2,求4。的长度.

21.(10分)如图，在四边形4BC0中，80平分/48C,OM_L48交8A的延长线于点MDN1BC

于点N.

(1)请说明8M=B/V的理由;

⑵若NZMM=NT,BC=9,AB=4,求AM的长.

22.(10分)如图所示，在△4BC中，AB=8,4C=4,点G为BC的中点，DG工EC交NBAC

的平分线40于点0,DE14B于点E,DF1AC交4c的延长线于点F.

(1)求证：BE=CF；

(2)求4E的长.

23.(10分)中线是三角形中的重要线段之一.在利用中线解决几何问题时，当条件中出现“中

点”“中线，，等条件时，可以考虑作辅助线，即把中线延长一倍，通过构造全等三角形，把分

散的已知条件和所要求的结论集中到同一个三角形中，从而运用全等三角形的有关知识来解决

问题，这种作辅助线的方法称为“倍长中线法”.

(1)如图1,在△ABC中，AB=6,AC=4,〃是BC的中点，求边BC上的中线40的取值范

围.嘉淇在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长40到点〃，使0H=40,连

接BH.可以判定△40C空△HDB,从而得到4C=HB=4.这样就能把线段4B,AC,2AD

集中在△4BH中，利用三角形三边的关系，可得中线4D的取值范围是_.

⑵如图2,△ABC中，AB>AC,力。为角平分线，E为边8C的中点，过点£作力。的平行

线，交AB于点居交。4的延长线于点a

①判断和CP的数量关系，并说明理由；

②若/B/C=90。，S^ABC=30,BF=8,则/P的长为_.

24.（10分）如图1,在2\48。和44。£'中，48=4。，AD=AE,NBAC=NZM£连接80,CE.

(1)求证：BD=CE；

(2)将和△40E绕点/I向相反方向旋转，如图2,BD与CE交于点、0,80与4C交于点

①若NE4C=70。，求/BOC的度数；

②连接4。，求证：。4平分N30E；

③若G为CE上一点，GE=OD,AG=CO,且4G||80,连接C0,直接写出4EG与4C0

的数量关系.

参考答案

一、单项选择题

1.B

【分析】本题主要考查了含30度角的直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识,

正确作出辅助线是解题关键.过点P作PH1。力于点H,结合含30度角的直角三角形的性质

以及点P到直线的距离定义，可得PH=PQ,利用“HL”证明RtaOPQ三Rtz\OPH,由全

等三角形的性质即可获得答案.

【详解】解：如下图，过点P作于点H,

•；PQ上OB,ZPOB=30°,OP=6,

：,PQ=^OP=3,

二点P到。力的距离为3,

：.PH=3,

:.PH=PQ,

在Rt△OPQ和Rt△OPH中，

(OP=OP

[PQ=PH>

ARt△OPQ=RtAOPH(HL),

AZAOP=/POB=30°.

故选：B.

2.B

【分析】本题考查三线合一，根据三线合一，进行判断即可.

【详解】解：当208=40。时，

•・•点。在上，

・•・ZADB+ZADC=180°,

Z.ZADB=4OC=90。，

.♦.40_LBC；故选项A不符合题意；

'：AB=AC,

：・/B=NC,不能得到力D_LBC；故选项B符合题意；

'：AB=AC,

・••当BO=C。或40平分/B/C时，AD1BCx故选项C,D均不符合题意；

故选B

3.C

【分析】本题主要考查全等三角形的性质，三角形中线的性质，先计算出Sfg=5,再根

据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分得到55皿=556=5,接着根据全等三

角形的性质得到/D=S'ACED=2,然后计算5'△八8D+5ZB/D即°!•

【详解】解：•:XBFD»CED,

,•S4BFD-S&CED~2,BD—CD

「S△力CE=3，

=S“CE+S&CED=5,

•：BD=CD,

二•SMBO==5,

•二S△{8?=S"BD+S&BFD=7・

故选：C.

4.C

【分析】本题考查垂直平分线的判定定理，根据垂直平分线的判定定理直接可得结论

【详解】解：BC=BD,

・•・点儿B在CO的垂直平分线上，

二.4B垂直平分CO,

故选：C

5.C

【分析】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的判定，掌握相关知识是解题的关键.由

平行线的性质得到ZEOS=4CBD/FDC=士BCD,由角平分线的性质得到473。=

NCBD,/FCD=/BCD,得出/EOB=NEBD,NFDC=NFCD,得到EO=EB,FD=FC,

即可求解；

【详解】解：・・・EF||BC

，NEDB=NCBD,NFDC=NBCD,

，：BD,CD^ZABC,4CB的平分线，

••・NEBD=NCBD,NFCD=/BCD,

，NEDB=ZEBD,/FDC=NFCD,

:.ED=EB,FD=FC,

又TAB=12,4。=8,

・•.△4EF的周长=4E+ED+FO+AF=AE+EB+FC+4F=4B+力。=12+8=20,

故选：C.

6.C

【分析】本题考查的是旋转的性质，等腰三角形的性质，掌握“旋转前后的对应角相等与

等边对等角”是解本题的关键.先由旋转的性质证明48=40,ZADE=ZB=70°,再利

用等边对等角证明N%0B=/B=70。，从而可得答案.

【详解】解：将△4BC绕点4逆时针旋转得到△AOE,点。在8C上，

・•.AB=ADtZADE=/B,

ZADB=NB,

•••NB=70°,

ZADB=70°,ZADE=70°,

:.NCDE=180°-ZADB-ZADE=40°,

故选：C.

7.C

【分析】本题考查了等边三角形的性质与全等三角形的判定及性质，解题的关键是利用等

边三角形的边和角的特点，结合全等三角形的知识进行推理判断.

通过证明三角形全等，结合等边三角形的性质，对每个选项逐一分析判断.

【详解】•:&ABD,ZkBCE为等边三角形，

：.AB=BD,^ABD=ZEBC=60°,BE=BC,

：.ZABE=NDBC,

在△49£和4OBC中，

AB=DB

ZABE=NDBC

BE=BC

・•.△ABE三ZkOBaSAS),

・•・CD=AE

故A正确；

VAARE=ADRC

•••NCDB=ZEAB

/DCB+NCDB=ZDBA=60°

・•・ZDCB+ZEAB=60°

:.ZAMC=120°,

故B正确；

仅根据已知条件△ABD和ABCE是等边三角形，以及AABE2DBC,无法得出AELBD.

.・•没有足够的角度或边的关系能推导出N%FB=90。，

：,AE1不一定垂直于BD,该选项不一定成立，

故C正确；

•:XABD,△BCE均为等边三角形，

••・ZABD=NCBE=60°

・♦・NDBG=180°-60°-60°=60°

在尸和中,

(ZBAF=/GDB

<AB=DB

\ZABF=/DBG

ABF=△OBG(ASA)

・•・BF=BG

•••△BFG为等边三角形,

故D正确.

8.C

【分析】本题考查了等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，主要利用了等底等高的三

角形的面积相等，作辅助线构造出等腰三角形是解题的关键.延长4P交8C于E,根据已知

条件证得△ABPNAEBP,根据全等三角形的性质得到4P=PE,得出5"切=5巾加，

S&ACP=S&ECP，推出S“BC=3s&ABJ

【详解】解：延长AP交BC于E,

­■­8P平分

・•・^ABP=NEBP,

AP1BP,

:.ZAPB=/EPB=90°,

在△ABP和中，

(ZABP=/EBP

(BP=BP,

{ZAPB=ZEPB

.•.△4BP三△EBP(ASA),

:.AP=PE,

=S^EBP，S^ACP=S&ECP，

S“BC-gX12=6,

故选：C.

9.C

【分析】本题考查了等边三角形判定和的性质，全等三角形的判定和性质，三角形内角和

定理，角平分线的判定，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键.

根据全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质，结合角平分线依次判断即可.

【详解】解：•••A48C和ACOE都是等边三角形，

:.AC=BC,CE=CD,ZACB=ZECD=60°,

ZACB+ZACE=NECD+ZACEt即/BCE=ZACDy

在△BCE和△ACO中，

BC=AC

/BCE=ZACD,

CE=CD

:.XBCE=A71CD(SAS),

AD=BE.故①正确；

ZCAD=ZCBE.

又•・•ZAFC=NBFO,

:.ZAOB=NACB=60°,故②正确；

,/△ABC和△COE都是等边三角形，

AZACB=ZDCE=60°,

，/BCD=60°,

/BCG=/ACF,

在AACF和ABCG中,

(/BCG=ZACF

<AC=BC,

\ZCAF=ZCBG

^ACFA^CG(ASA),

；・AF=BG,故③正确；

过点C分别作CM_LAD,CN上BE于点、M,N两点,

如图所示:

vCMLAD.CN1BE,

・•・ZAMC=NBNC=90°,

在AACM和ABCN中,

(/CAM=NCBN

jZAMC=NBNC，

IAC=BC

:.^ACMABCN(AAS),

:.CM=CN,

又•・•OC在Z4OE的内部，

:.OC平分々OE,

故④错误；

故选：C.

10.A

【分析】连接8P,由等腰三角形的性质和线段的中每线性质即可判断①；由三角形内角和

定理可求/P及4+N7ME=120。，可得/4PE=60:可判断②；过点A作力尸_L8C,在BC

上截取CG=CP,由“SAS”可证△HAC三△NEAC,延长PD至〃，使PO=H。，则点P关

丁力6的对称点“，连接”4根据对称性质即可判断卷;过点力作力尸1BC,在6c上截取CG=

CP,由三角形的面积的和差关系可判断④.

【详解】解：如图，连接BP,

'：AC=BC,4BC=30。，点。是4B的中点,

?.ZCAB=ZABC=30°,AD=BDtCD1AB,ZACD=/BCD=60°,

JCO是AB的中垂线，

：.AP=BPf而4P=PE,

：.AP=PB=PE,

：.ZPAB=/PBA,NPEB=NPBE,

：.ZPBA+NPBE=ZPAB+NPEB,

：.ZABC=ZPAD4-ZPEC=30°,故①正确；

9：PA=PE,

ZPAE=ZPEA,

,：/ABC=ZPAD+/PEC=30°,

?.ZPAE+ZPEA=180°-60°=120°,

/.ZAPE=60。而P4=PE,

「.△PAE是等边三角形，故②正确；

如图，延长PO至〃，使PD=HD,则点。关于48的对称点为H,连接用4,

：.AP=AH1ZPAD=ZHAD.

•「△P4E是等边三角形,

：.AE=APt

：,AE=AHt

•；/CAD=/CAP+ZPM)=30°,

：.2ZCAP+2ZPAD=60°,

，NCAP+ZPAD+/HAD=60°-NP4C,

?.ZEAC=60°-ZPAC.

JZHAC=ZEAC,

9

\AC=ACf

•MHAC/E/C(SAS),

：.CH=CE,

・•.CE=CH=CP+PD+DH=CP+2PD,

.・・PO=££/.故③正确；

过点力作力尸IBC,在BC上截取CG=CP,

•:CG=CP,ZBCD=60°,

「.△CPG是等边三角形，

:・NCGP=NPCG=60°,

，ZECP=NPGB=120°,且EP=PB,/PEB=/PBE,

.••△PCEwaPGB(AAS),

:,CE=GB,

：.AC=BC=BG+CG=EC+CP,

•・・/4BC=30。，AF工BE,

：.AF=^AB=AD.

•・・S-c8=xAF=1(EC+CP)xAF=\ECXAF+|CPxAD=S四边形前以，

•，S四边形力ECP=故④正确・

所以其中正确的结论是①©③④.

故选：A.

二、填空题

11.69°

【分析】本题考查作图一基本作图，线段的垂直平分线的性质，直角三角形斜边中线的性

质等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题.由作图可知40=BD,

可得ZB=23°,根据直角三角形斜边上中线的性质可得40=BO=4E,然后由

角的和差关系可得答案.

【详解】解：由作图可知MN是BC的垂直平分线，

CD=BD,

NDCB=NB=23°,

•・•/BAC=90°,

NACB=90°-23°=67°,NADC=/DCB+NB=46°,AE=BE,

：.ZBAE=NB=23°,

:./CAP=90°-ZBAE=90°-23°=67°,

•••ZACD=NACB-/DCB=67°-23°=44°,

:.ZAPC=180°-ZACP-ZPAC=180°-44°-67°=69°,

故答案为：69°.

12.8

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，由线段垂直平分线的性质得，4E=BE,40=

BD=进而由△EBC的周长是24cm可得+BC=24,再根据△力的周长是40cm

得到4B=16cm,进而即可求解，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.

【详解】解；:OE是的垂直平分线，

：.AE=BE,AD=BD=-ABt

的周长是24cm,

，BE+CE+BC=24,

・・.4E+CE+BC=24,

即4C+BC=24,

又•二△ABC的周长是40cm,

・MB+AC+BC=40,

・M8+24=40,

.\AB=16cm,

,\AD==8cm,

故答案为：8.

13.3

【分析】本题考查了折叠的性质、等腰三角形的判定等知识，熟练掌握折叠的性质是解题

关键.先根据折叠的性质可得4£1=48=5,0£1=8仇』%£。=/8,从而可得CE=3,

再根据等腰三角形的判定可得OE=CE=3,由此即可得.

【详解】解：由折叠的性质得：AE=AB=5,DE=BD,ZAED=ZB,

'：AC=8,

：.CE=AC-AE=3f

•:NB=2NC,

：.ZAED=2NC,

又ZAED=/C+NCDE.

：.NC=NCDE,

：.DE=CE=3,

:・BD=3,

故答案为：3.

14.5

【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的

关键.根据线段垂直平分线的性质得到巴4=EB,GB=GC,然后根据三角形的周长公式

计算，得到答案.

【详解】解：:DE是48边的垂直平分线，FG是BC边的垂直平分线，

EA—EB,GB—GC,

•••△BEG的周长为32,

•••GB4-EB+GE=32,

・•,E4+GC+GE=32,即AG+GE+GC+GE=4C+2GE=32,

••,4C=22,

••.GE=(32-22)+2=5.

故答案为：5.

15.50

【分析】题主要考查全等三角形的判定与性质、三角形面积，解答本题的关键是根据三角

形全等求出力F,4G,GC,CH的长，本题比较简单，但是计算时要细心.

由4E_L4B,EF_LFH,BG_LAG,可以得到/E/F=/4BG,^AE=AB,ZEFA=ZAGB.

由此可以证明凡4主ZkAGB,所以AF=BG,/G=EF；同理证得△BGC公△GC二

DH,CH=BG,进而求出砒然后利用面积的割补法和梯形、三角形面积公式即可求出图

形的面积.

【详解】因为AE_LA8,AE=48,EF1FH,8G_LFH,

所以44B=ZEFA=ZBGA=90。,ZEAF+/BAG=90°,NABG+ZBAG=90。，所

以/EAF=4BG,

因为"FA=ZAGB,ZEAF=ZABG,AE=AB,

所以△EF4=A/1(；5(AAS),

所以AF=BG,4G=EF.

同理证得△BGC三△CHD,

所以GC=DHfCH=BG,

所以产〃=FA+4G+GC+07=3+6+4+3=16,

所以S=gx(6+4)xl6—2xgx3x4-2x1x6x3=50.

16.2或6或8

【分析】本题考查直角三角形全等的判定，关键是找到所有符合题意的情况.根据已知条

件分△ABC三△/BC三△QPC,两种情况，根据AC=PC=8和BC=PC=4列方

程求出方值即可.

【详解】解：•・•洋C=8,EC=4,

•・•ZACB=2PCQ=90°,

・•・当△ABC三△PQC时，AC=PC=8,QC=BC=4,

・••点B,Q重合，点P在点C右侧，

此时，PC=AP-AC=2t-8,

：.2t-8=8,

解得：t=8；

当△ABC三△QPC时，BC=PC=4,

当点P在点C左侧时，

此时，PC=AC-AP=8-2tt

・・・8-2£=4,

解得：t=2；

当点P在点C右侧时，

此时，PC=AP-AC=2t-S,

?.2t-8=4,

解得：t=6；

综上：则£的值为2或6或8时，△ABC与以点P,Q,C为顶点的三角形全等,

故答案为：2或6或8.

三、解答题

17.解：,：AB=ACyAD1BC,CD=CE,

：.BD=CD=CE,

,：ECLBC,

：.ZADB=/BCE=90°,

在Rt△ABD和Rt△BCE中，

(AB=BE

tBD=CE

ARt^ABD三RMBEC(HL).

18.(1)证明：,:AB"DE,

：./ABC=/DEF,

在△A8C与ADE/中

(NABC=NDEF

<AB=DE,

(4=4

•••△4BCwZiOEF(ASA).

(2)解：,:AABC三XDEF,

：.BC=EF,

；.BF+FC=EC+FC,

:,BF=EC=3,

•••BE=10,

：.FC=10-3-3=4.

19.解：(1)延长BA到点N,得BN=BC,连接ON,

•・•BO平分4BC,

/NBD=NCBD,

在△NBO和△CBO中，

(BD=BD

j/NBD=/CBD,

(BN=BC

NBDCBO(SAS),

••・/BND=NC,ND=CD,

v/NAD+/BAD=180°,NC+ZBAD=180°,

.•・/NAD=NC=NBND,

DN=DA,

DA=DC；

(2)AB+BC=BD.理由如下：

延长CB到点P,使得BP=BA,连接AP,

由(1)知40=CD,

•・•ZDAC=60°,

.・.△4DC是等边三角形，

,-.AC=ADtZADC=60°,

•・.ZABC=120°,

ZPBA=180°-NABC=60°,

vBP=BA,

・•.△ABP为等边三角形，

/PAB=ZDAC=60°,AB=4P,

ZPAB+/BAC=ZDAC+/BAC,

gpZPAC=/B40,

在4c和△BAO中，

(PA=BA

ZPAC=/BAD,

(AC=AD

•••△P4C三△BAD(SAS),

・•.PC=BD,

vPC=BP+BC=AB+BC,

AB+BC=BD.

图2

20.(1)证明：为△ABC的角平分线，0E_L4B于点区DF_L4C于点兄

，ZAED=ZAFD=90°,DE=DF

..(DE=DF

•lAD=AD

：.Rt△AED三口△AFO(HL)

：.AE=AF,

J点力、〃都在EF的垂直平分线上，

・・・4D垂直平分EF.

(2)解：V^BAC=60\4D为△ABC角平分线，ZAED=ZAFD=90°,

AZDAE=ZDAF=30°,4DE=60。，

：.AD=2DE,

•「AO垂直平分七'F,

/.ZEOD=90°,

?.ZDEO=30°,

:・DE=2DO,

'：DO=2,

・・.DE=4,

"O=2OE=8,

.\AO=AD-DO=6.

21.(1)证明：・・・BO平分为BC,DM1BA,ON1BC,

：.DM=DN,

在Rt△BDM和Rt△BDN中,

(DM=DN

tBD=BD'

ARt△BDM三Rt△BDN(HL),

.\BM=BN；

(2)rDMJLBA,DN工BC,

：.ZM=/DNC=90°,

由(1)得DM=DN,

丁ZDAM=NC,

J.LMAD三△NCD(AAS),

：.AM=CN,

由(1)得BM=BN,

：・BM=BN=BC-CN=9—CN=9—AM,

：.AB=BM-AM=9—2AM=4,

：.AM=2.5.

22.(1)证明：如图所示，连接BD,CD,

•・・6是8。的中点，DGIBC,

：・BG=CG,ZBGD=ZCGD=90°,

又；DG=DG,

：.△BGD三△CGD(SAS),

：.BD=CD,

FO平分DELAByDFLAC,

：.DE=DF,ZDEB=ZDFC=90°,

又•：DB=DC,

Rt△DEB三Rt△DFC(HL),

:.BE=CF；

(2)解：在Rt△nOE和RtZk/O尸中，

(AD=AD

IDE=DF

：.Rt△ADE三Rt△40尸(HL),

：.AF=AE,

由(1)得BE=CF,

：.AE=AF=AC+CFt

：.AB=AE+BE=AC+CF+BE=AC+2BE,

'：AB=8,AC=4f

:,BE=2,

：.AE=AB-BE=6.

23.(1)解:在△40C和△HDB中，AD=DHfNADC=NHDB,CD=DB,

「.△/OC三△HOB(SAS),

：.AC=BH=4,

'：AB=6,

・•・在△/8H中，2V2/0<10,

Al<AD<5,

故答案为：1V4OV5；

(2)①BF=CP.理由如下：

如图2,延长PE到点G,使EG=PE,连接BG.

■

G

•・•£为BC的中点，

:・BE=CE,

在ABEG和中，

(BE=CE

j/BEG=NCEP,

(EG=EP

：.△BEG为CEP(SAS),

:.BG=CP,NG=NP,

•//O平分/B4