暑假自学：第一单元 分数乘法（拔高卷）-六年级上册数学（人教版）

第一单元分数乘法（拔高卷）

2023年六年级上册数学暑假衔接单元高频易错卷

一、选择题（共16分）

1.一堆沙子重8吨，第一次运走它的1,第二次运走，吨，两次运走的沙子相比

44

()O

A.第一次运得多B.第二次运得多

D-Bddd

13

3.3千克的m和1千克的g比较（）O

|3

A.3千克的m重B.1千克的《重C.一样重D.无法比较

4.下面各题计算结果与其他三道题不同的是（）。

5.某肉铺老板用的称组斤少两，称出来的是500克，实际上只有何。克“妈妈要买500克

肉，肉铺老板为了称够5。0克，在该称上称得500克的基础上又多称了100克，这时称出

的实际重量是（）。

A.600克B.500克C.480克D.不确定

6.下列的说法中，错误的是（）。

2-2.2,222

C.X3=-4--+-D.3X不可以表示求3的《是多少

5555

3

7.儿童的负重最好不要超过体重的木，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背疼甚至

会妨碍骨骼生长。小明体重36千克，书包重6千克，小明的书包（）。

A.超重B.不超重

C.无法确定D.不妨碍骨骼生长

8.一桶洗衣液重5千克，用去它的［后，又倒入剩余洗衣液的现在桶里的洗衣液比

b千克（)O

A.多B.少C.一样多D.无法确定

二、填空题（共16分）

9.（）千克比:千克多!；比2吨少!的是（

）吨。

o33

10.有一杯80克的盐水，盐占盐水的：，盐水中盐有（

）克。

11.如图中阴影部分占全长;3，是（）米。

■V*-

4m

13.小军看一本120页的故事书，第一天看了全书的g,第二天应从（）页看起。

33

14.一根绳子长8米，第一次截下第二次截［米，还剩下（）米。

44

15.某班30名同学参加植树活动，每人至少参加两项劳动中的一项，其中有g的同学参加

4

了浇水劳动，3的同学参加了挖坑劳动，在这次活动中，有（）人参加了两项劳

动。

16.甲、乙两人背诵英语单词，甲比乙每天多背8个，口因生病，中途停止10大。40大

后，乙背的单词正好是甲的一半，甲背单词（）个。

三、判断题（共8分）

17.a乘卖分数，积一定小于这个数。（a>0）（）

3

⑻米是把।米分成4份，取其中3份。（）

19.《庄子•天下篇》中有一句话：“一尺之捶,日取其半，万世不竭。”照此说法，第

8天取的长度」。（）

16

四、计算题（共6分）

21.（6分）用自己喜欢的方法计算。

（1）18.8-1-|(2)36X(34-4I)

43

(3)125X4X0.8X2.5(4)59X—

22.（6分）看图列式计算。

40千克

'*Wk'

/-------A------X

IIIIIiII।

v-------------V-------------'

吃了3

O

五、作图题（共6分）

23.（6分）画图表示:X，。

4

六、解答题（共42分）

24.（6分）篮球比赛时，对篮球落地后弹起的高度有严格规定。按要求，篮球充足气

后，反弹高度应不高于下落高度的;；且不低于下落高度的一个篮球从2.4米的高度落

9J

下后，弹起的高度经测量为1.9米，这个篮球可以用于比赛吗？

25.（6分）为规范共享单车的摆放，某地专门规划出了一些长方形的共享单车停车抬。

其中一个共享单车停车位，长是|■米，宽是长的这个共享单车停车位的面积是多少平

方米？

26.（6分）王叔叔原来体重90千克，坚持体育像炼后，体重减轻了!，现在王叔叔沐重

多少千克？

10

奶买了3千克蒜准备腌制惜八蒜，根据调配比例，醋的重量约是蒜的丁。王奶奶还需要准备

多少醋？

参考答案

1.A

【分析】把这堆沙子的总重量看作单位“1”，第一次运走它的,，根据求一个数的几分之

4

几是多少，用乘法计算，求出第一次运走的吨数；然后与第二次运走的吨数相比较，得出

结论。

【详解】第一次运走：8X^=2（吨）

4

2>-

4

两次运走的沙子相比，第一次运得多。

故答案为：A

【点睛】区分和“!吨”的不同，前者不带单位名称，是分率；后者带单位名称，

44

是具体的数量。

2.C

先将大长方形先平均分成3份，取其中的2份；再将这2

份平均分成3份，取其中的1份，不符合算式的意义;

取其中的2份；再将这2份平均分

D.先将大长方形先平均分成4份，取其中的1份；再将这1份平均分

成3份，取其中的2份，不符合算式的意义。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数乘分数的意义，突出了对算理的理解。

3.C

【分析】将3千克看作单位“1”，用3千克乘;，求出3千克的（是多少千克。同理，求

3

出1千克的W是多少千克，再进行比较。

【详解】3X11=|3（千克）

33

1X^=^（千克）

13

所以，3千克的q和1千克的m比较，一样重。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。

4.C

【分析】计算出运算法则计算出各选项的结果，再进行选择即可。

=87.5

=87.5

=87.5

故答案为：C

【点睛】熟练掌握乘法分纪律是解题的关键。

5.C

【分析】符称出来的重量看作单位“1”，称出来的是500克，实际上只有400克，实际重

量：称出来的重量=实际重量对应分率，称出来的重量X实际重量对应分率=实际重量，

据此分析。

4

【详解】4004-500=y

4

(500+100)Xy

4

=600X-

5

=480(克.)

这时称出的实际重量是480克。

故答案为：C

【点睛】关键是确定单位“1”，确定实际重量对应分率，理解分数乘法的意义。

6.B

【分析】(1)分数乘整教的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。

77

(2)3个w相乘表示有3个因数，每个因数都是

(3)分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

(4)一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

22

D.根据一个数乘分数的意义可知：3X1可以表示求3的m是多少。所以D说法正确。

故答案为：B

【点睛】明确分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义是解决此题的关键。

7.A

【分析】已知小明体重36千克，儿童的负重最好不要超过体重的总，把小明的体重看作

单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出负重的重量，再与书包的重量比

较，得出结论。

3

【详解】36X—=5.4(千克)

6>5.4,所以小明的书包超重。

故答案为：A

【点暗】本题考查分数乘法的意义及应用，也可以求出6千克是36千克的几分之几，再与

33

方比较，超过三，就是超重了。

8.B

【分析】把这桶洗衣液原来的质量看作单位“1”，用去洗衣液的质量=这桶洗衣液原来的

质量x\，用去，后还判下(1一5),倒入洗衣液的质量=这桶洗衣液原来的质量X

(1一X%,现在洗衣液的质量=原来洗衣液的质量一用去洗衣液的质量+倒入洗衣

液的质量，准确求出结果并和5千克比较大小，据此解答。

【详解】5-5X-5-+5X(1--)X—

191

=5-5X—+5X—X—

1010

220

故答案为：B

【点睛】确定题目中的单位“1”并准确求出现在桶里洗衣液的质量是解答题目的关键。

c54

9.--

63

【分析】把。千克看作单&“1”，要求的千克数相当于。千克的G+!),求一个数的

oo3

几分之几是多少，用乘法，用(1+1)即可得解：把2吨看作单位“1”，要求的吨

数相当于2吨的(1-1),求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2X(1-1)即可

JJ

得解。

【详解】(1+b

o3

(千克)

=?（吨）

3

即2千克比2千克多工；比2吨少」的是,吨。

68333

【点暗】此题的解题关键是掌握求比一个数多（或少）兀分之几的数是多少的计算方法。

10.10

【分析】把这杯盐水的质量看作单位“1”，已知盐占盐水的根据求一个数的几分之几

O

是多少，用盐水的质量乘4，即可求出盐的质量。

8

【详解】80x1=10（克）

O

盐水中盐有10克。

【点暗】本题考查分数旗法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知，根据分数乘法的意

义解答。

n1.i

5'5

【分析】把4米看作单位“1”，把它平均分成5份，其中的1份是（，再根据一个数乘分

数的意义，用4米乘g,可以计算出阴影部分的长度。

【详解】如图中阴影部分占全长的

14

图中阴影部分占全长的巳：是三米。

JJ

【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根

据一个数乘分数的意义，列式计算。

12.40—

3

【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时=60分，用弓X60即可；根据1t=

4

1000kg,用——X1000即可。

3（X）

【详解】；时=；*60分=40分

【点睛】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

13.41

【分析】把全书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书的根据分数乘法的意

义，用120X；即可求出第一天看完的页数，第二天应该从看完的下一页看起。据此解

答。

【详解】120X：+1

=404-1

=41（页）

第二天应从41页看起。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的,1分之几是多少，用乘法计算。

14.1-

4

3

【分析】根据分数乘法的意义可知，第一次横下的长度为8X二=6米，根据减法的意义可

4

知，用总长减去两次截下的米数，就是还剩下多少米。

=8-6--

4

=4（米）

4

还剩下U米。

4

33

【点睛】完成本题要注意第一次截去的二是占总长的分率，第二次裁去的一米是具体的数

44

量。

15.14

【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用30X：即可求出参加浇

4

水劳动的人数，用30X,即可求出参加挖坑劳动的人数，已知全班共有30人，每人至少

参加两项劳动中的一项，根据容斥原理用参加浇水劳动的人数加上参加挖坑劳动的人数再

减去全班总人数，即可求出两项劳动都参加的人数。

【详解】参加浇水劳动人数：30X-=20（人）

4

参加挖坑劳动人数：30X-=24（人）

两项劳动都参加的有：204-24-30=14（人）

在这次活动中，有14人参加了两项劳动。

【点睛】本题考查了分数乘法的应用以及容斥原理，明确求一个数的几分之几是多少，用

乘法计算。

16.960

【分析】巳知甲比乙每天多背8个，假设乙每天背x个，则甲每天背(x+8)个，又已知

甲背了40天，而乙中途停止了10天，所以背了(40—10)天，又已知乙背的单词正好是

甲的一半，乙背的单词薮量=甲背的单词数量根班乘法的意义，可列方程为(40—

10)x=(x+8)X40X^,然后解出方程，即可求出乙每天背多少个，进而求出甲每天背

的个数，最后用甲每天背的个数乘他背的天数，即可求出甲一共背了多少个。

【详解】解：设乙每天背x个，甲每天背(x+8)个。

(40-10)x=(x+8)X40xg

(40-10)x=(x+8)X20

30x=(x+8)X20

30x=20x4-160

30x-20x=160

10x=160

x=1604-10

x=16

16+8=24(个)

24X40=960(个)

甲背单词960个。

【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

17.V

【分析】其分数的分子比分却小，其分数小于1;一个数(0除外)乘小于1的数，积小于

这个数；一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个教；据此解答。

【详解】因为其分数小于1,所以一个数a(a>0)乘真分数，积一定小于这个数，

例如：3X^=2

2<3

所以原题干说法正确。

故答案为：V

【点睛】明确真分数的意义以及积和因数之间的关系是解题的关键。

18.X

【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，依此

判断。

3

【详解】一米是把1米平均分成4份，取其中的3份：

4

14-4X3

「X3

4

=43(米)

4

所以原题说法错误：

故答案为：X

【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键，重点强调“平均分”。

19.X

【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1X

第二天就是取第一天刺下的一半的第三天就是取第二天剩下的一半的第四夭

取第三天剩下的一半的第五天取第四天剩下的一半的依次类推，最后取的长度是

」，因为」=1X)X；X)X),说明只需要取到第4天即可满足要求。

1616iizi

【详解】由分析可得：ixgxgxgxg

2222

422

=1x1

82

I

即第4天取的长度」，原题说法错误。

16

故答案为：X

【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。

20.V

【分析】一个数（0除外〕，乘大于1的数，积比原数大，据此分析。

故答案为：V

【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。

21.(1)17.8：(2)15：

39

【分析】(1)18.8----,根据减法性质进行简算；

31

(2)36X(---),根据乘法分配律进行简算；

43

(3)125X4X0.8X2.5,根据乘法交换律和结合律进行简算；

19

(4)59X^,将59转换为(58+1),再根据乘法分配律进行简算。

58

32

【详解】(1)18.8一二一士

55

32

=18.8-(-+-)

55

=18.8-1

=17.8

(2)36X(?一：)

43

3I

=36X--36X-

43

=27-12

=15

(3)125X4X0.8X2,5

=(125X0.8)X(2.5X4)

=100X10

=1000

19

(4)59

19

(58+1)X—

58

=58X12+1X!2

5858

=喝

22.15千克

【分析】通过观察线段图可知：一共有40千克，把40千克看作单位“1”，吃了。，求还

O

剩多少千克。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用40X(1-1)即可求出

O

剩下的千克数。

【详解】40X(1-1)

8

3

=40X-

8

=15(千克)

23.见详解

【分析】要画图表示;x1,把这个长方形看作“1”，先平均分成2份，取其中的1份涂

24

上浅颜色，可表示分数再把这个长方形的g平均分成4份，取其中的1份，涂上深颜

色，也就足求这个长方形的:的,足多少，据此画图表示。

24

【详解】如图:

【点睛】此题的解题关键是通过图形让学生更直观的理解分数乘法的意义。

24.不可以

【分析】根据题意，把篮球的下落高度看作单位“1”，反弹高度应不高于下落高度的:且

不低于下落高度的(，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出2.4米的

72

-X24米的;是多少米，再比较，得出结论。

7

【详解】2.4X-

-=284-15^1.87

15

7

2.4X1=1.6（米）

1.9>1.87>1.6,不符合要求。

答：这个篮球不可以用于比赛。

【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意

义解答，掌握分数与小数的计算法则是解题的关键。

25.二平方米

8

【分析】根据题意，宽是长的把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，

用长乘g,求出宽；

然后根据长方形的面积=长乂宽，即可求出这个共享单车停车位的面积。

【详解】宽：=y（米）

224

5S25

面积：-X-=—（平方米）

248

25

答：这个共享单车停车位的面积是平方米。

【点睛】本题考查分数乘法的应用以及长方形面积公式的运用，掌握分数乘分数的计算法

则是解题的关键。

26.75千克

【分析】把王叔叔原来的体重看作单位“1”，则减轻后的体重是原来的（1~7）,枝据

6

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。

【详解】90X（1-7）

6

5

=90X-

6

=75（千克）

答：现在王叔叔体重75千克。

【点睛】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确用乘法是解题的关键。

27.—

12

【分析】把这块长方形菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”