暑假培优练：电路及其应用 -2025人教版新高二物理暑假专项提升

寒假作业03电路及其应用

⑥内容早知道

*第一层巩固提升练（2大题型）

题型1电流、电阻

题型2串联电路和并联电路

“第二层能力提升练

第三层拓展突破练

--------CH1HB-©-©--------

题型一电流、电阻

I★积累与运用

11.电流

q

\通过导体横截面的电荷量q跟通过这些电荷量所用时间t的比值叫电流.IT=工

t

|2.欧姆定律

।导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。/=q

R

I3.电阻定律

I同种材料的导体，其电阻R与它的长度1成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的

|材料有关.

|夫=p（（p表示材料的电阻率，与材料本身及其温度有关，1表示沿电流方向导体的长度，S表示垂直

I于电流方向导体的横截面积）.

1.下列判断正确的是（）

F

A.根据E=一可知，若“减半，电场强度将变为原来的2倍

q

B.根据C=g可知，电容器的电容与。成正比，与U成反比

C.根据灭=夕（可知，仅将/减半，电阻将变为原来的一半

D.根据/=2可知，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大

t

1

【答案】c

F

【详解】A.根据电场定义式£=—可知，电场强度由电场本身决定，与放入其中的试探电荷无关，故

q

A错误；

B.根据电容定义式C=5可知，电容器的电容由电容器本身决定，与其所带电荷量、两极板间的电压

无关，故B错误；

C.根据电阻的决定式R=可知，同一材料金属导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积

成反比，故C正确；

D.根据/=2可知，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故D错误。

t

故选C。

2.如图所示，电源正负极分别接/、3金属板给容器内的盐水通电，/时间内通过溶液内截面S的一价正离

子数是孙，一价负离子数是小，设元电荷为e,以下说法中正确的是（）

A.只有正离子的定向移动才能产生电流

B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消

C.电流/=止

t

D.电流1以卫

t

【答案】D

【详解】A.负离子的定向移动也能产生电流，A错误；

B.电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误;

CD.正离子产生的电流为

Il=tT

负离子产生的电流为

总电流为

解得

2

/=（一+%）£

t

C错误，D正确。

故选D。

3.北京正负电子对撞机的储存环是半径为尺的圆形轨道，当环中电子以光速的《沿环运动而形成/的等效

电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c,电子电荷量为e）（）

7iRIc万亚》10/rRI_20乃RI

A.------B.——C.---------D.---------

20ecececec

【答案】D

【详解】电子在圆形轨道运动的周期为

2JIR2JIR20^7?

T=—=丁=----

C

V-1C

10

根据电流定义式可得

,Ne

/=T

联立可得环中运行的电子数目为

“20兀R1

N=------

ec

故选D。

4.如图，一根粗细均匀的同种材料制作的电阻丝NC,8为NC中点，现将BC段均匀拉伸到D点，BD=3BC,

然后将电阻丝接入电路中。下列说法正确的是（）

4BC

ABD

A.8Z）段横截面积是段的3倍

B.8。段电阻是段的9倍

C.8。段电压是段的3倍

D.3。段自由电荷定向移动速率是N3段的9倍

【答案】B

【详解】A.令AB=BC=L,贝！|有

BD=3L

电阻丝体积不变，则有

LSM^LSBD

可知，段横截面积是8。段的3倍，故A错误；

B.根据

RAB=P-^—,RBD=P^~

AB、BD

3

解得

故B正确；

C.两部分串联，通过的电流相等，电压之比等于电阻之比，结合上述可知，8。段电压是N3段的9倍,

故C错误；

D.根据电流的微观定义式有

n(VS

I=nqvBDsBD=lABAB

故D错误。

故选B。

5.“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况。一钻孔如图

所示，其形状为圆柱状，半径为r=10cm,设里面充满某浓度均匀的盐水，其电阻率2=0.314dm,现

在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U=75V,Z=50mA,则该钻孔的深度力约为（）

,---------->

A.50mB.100mC.120mD.150m

【答案】D

【详解】根据欧姆定律可得

根据电阻定律可得

可得

故选D。

6.欧姆不仅发现了欧姆定律，还对导体的电阻进行了研究。如图所示，一块均匀长方体的金属样品，边长

分别为a、b、c,且a>6>c。当样品两侧面加上相同的电压。时，样品中电流最大的是（）

U

4

/

~b~

a

c.

—U---2

【答案】B

【详解】当样品两侧面加上相同的电压U时，样品中电流最大时，电阻最小，根据

R=p—

S

当工最小，S最大时电阻最小，因为a>6>c,则图B中电阻最小，电流最大。

故选Bo

7.下列有关导体电阻及电阻定律的说法，表述正确的是（）

A.灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件

B.电阻定律仅适用于粗细均匀的金属导体

C.两段相同的导线串联或并联，电阻加倍或减半，说明电阻率也加倍或减半

D.由尺=2（可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体本身的材料、长度和横截面积，与温度高低

无关

【答案】A

【详解】A.灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件，故A正确；

B.电阻定律适用于粗细均匀的金属导体，也适用于浓度均匀的电解液，故B错误；

C.电阻的电阻率与导体材料、温度有关，与电阻连接方式无关，两段相同的导线串联或并联，电阻加

倍或减半，电阻率不变，故C错误；

D.由夫可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体电阻率、长度和横截面积。温度越高，一般

金属导体的电阻率越大，故一般金属导体的电阻与温度高低有关，故D错误。

故选Ao

8.2023年3月31日，由中车长客自主研制的国内首套高温超导电动磁悬浮全要素试验系统完成首次悬浮

运行，此次运行对关键核心技术进行了充分验证。以下有关说法正确的是（）

A.电动悬浮车磁浮的原理是同名磁极相互排斥，所以电动悬浮车一定由磁铁组成

B.由于超导电动悬浮在运行时是悬空的，所以不受一切阻力因而能达到很高的运行速度

C.超导电动磁浮依靠车载超导磁体与地面悬浮线圈相互作用的电场力实现自悬浮

D.高温超导材料转变为超导态时直流电阻变为零，电流流经超导材料时不发生热效应

5

【答案】D

【详解】AC.超导电动磁浮依靠车载超导磁体与地面悬浮线圈相互作用的磁场力实现自悬浮，故AC错

误；

B.由于超导电动悬浮在运行时是悬空的，减小阻力，但不是阻力为零，例如仍受空气阻力，故B错误;

D.高温超导材料转变为超导态时直流电阻变为零，电流流经超导材料时不发生热效应，故D正确。

故选D。

||题型二串联电路和并联电路

|★积累与运用

|1.串联电路

I(1)串联电路的基本特点：I=I,=I2,U=U,+U2

I(2)串联电路的性质：

!①等效电阻：夫=舄+凡②电压分配③功率分配：

：U2人2-*2项

12.并联电路

并联电路的基本特点：

I(1)I=I,+I2,U=UI=U2.

I(2)并联电路的性质：

:①等效电阻：)=!+《②电流分配：7-=v③功率分配：得=告

9.某同学对四个电阻各进行了一次测量，把每个电阻两端的电压和通过它的电流在平面直角坐标系中描点，

得到了如图所示中甲、乙、丙、丁四个点。则电阻最大的是()

乙•丁

•甲

0-------------------------------7

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】C

【详解】根据U-/图象中，某点与原点连线的斜率表示电阻的大小可以知道丙的斜率最大，即丙的电阻

最大，故C正确，ABD错误。

故选C。

10.一根长为小横截面积为S的金属棒，电阻率为0棒内单位体积自由电子数为"，电子的质量为%,

电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动的平均速率为v,则金属

棒两端的电势差为()

6

A.pnevLB,丝渤C.叱D.也

e2eS

【答案】A

【详解】根据电阻定律，可知金属棒的电阻为

L

R=p一

S

金属棒中电流可表示为

I=neSv

则金属棒两端所加的电压为

U=IR

联立可得金属棒两端的电势差为

U=pnevL

故选Ao

11.二氧化锡传感器的电阻&随一氧化碳的浓度。的变化规律如图甲所示。将二氧化锡传感器接入如图乙

所示的电路中，可以用来检测汽车尾气中一氧化碳的浓度是否超标。电路中电池的内阻很小，可忽略,

V为理想电压表，A为理想电流表，尸为滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（）

图甲图乙

A.保持P位置不变，当c减小时，V示数增大，A示数减小

B.保持P位置不变，当c增大时，V示数增大，A示数减小

C.当c不变时，将P向上滑动，V示数减小，A示数减小

D.当。不变时，将P向下滑动，V示数减小，A示数增大

【答案】D

【详解】D.当c不变时，二氧化锡传感器的电阻尺不变，将P向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻

减小，电路中电流增大，电流表读数增大，二氧化锡传感器两端电压增大，电压表读数减小，即V示

数减小，A示数增大，选项D正确；

A.保持P位置不变，当c减小时，二氧化锡传感器的电阻尺增大，电路中电流减小，V示数减小，A

示数减小，选项A错误；

B.保持P位置不变，当c增大时，二氧化锡传感器的电阻尺减小，电路中电流增大，V示数增大，A

示数增大，选项B错误；

C.当c不变时，二氧化锡传感器的电阻R不变，将P向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电

7

路中电流减小，二氧化锡传感器两端电压减小，电压表读数增大，即V示数增大，A示数减小，选项

C错误。

故选D。

12.在如图所示电路中，4、3间的电压保持一定，UAB=6V,电阻4=g=4。，&=2。。那么（)

A.开关S断开时,《两端电压是3V

B.开关S断开时,A通过的电流是0.75A

C.开关S接通时,K通过的电流是L5A

D.开关S接通时,用两端电压是4V

【答案】C

【详解】AB.由图可知，开关S断开时，&和4串联接入电路，则通过用的电流为

/=两端电压为

人2+人3

U=@=2V

故AB错误;

CD.由图可知，开关S接通时，4和凡并联之后与用串联接入电路，则通过用的电流为

4B=]5A

I五■用两端电压为

3

RX+R2

u=IR=3V

故D错误，C正确。

故选Co

13.滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是（

0d

、「p

aoob

A.若将a、c两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值增大

B.若将a、d两端连在电路中,则当滑片OP向右滑动时,变阻器的阻值减小

C.若将6、c两端连在电路中,则当滑片。P向右滑动时,变阻器的阻值增大

D.若将a、b两端连在电路中，则当滑片。尸向右滑动时,变阻器的阻值变大

【答案】A

8

【详解】A.若将a、c两端连在电路中，滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片。尸向右滑动时，变阻

器接入的阻值增大，A正确;

B.若将a、/两端连在电路中,滑动变阻器的左侧接入电路，当滑片。尸向右滑动时，变阻器接入的

阻值增大，B错误;

C.若将6、c两端连在电路中,滑动变阻器的右侧接入电路，当滑片0P向右滑动时，变阻器接入的

阻值减小，C错误;

D.若将0、6两端连在电路中,滑动变阻器的总阻值接入电路，当滑片。尸向右滑动时，变阻器接入

的阻值一定，D错误。

故选Ao

(多选)14.如图为两元件甲、乙的伏安特性曲线，两图线交于4点，/点坐标为(12V,1.5A),甲

的图线与横轴所成夹角e为30。。

A.甲元件的电阻为心京=圆

B.在A点，甲的电阻小于乙的电阻

C.若将甲、乙元件串联，电流为1A时，甲、乙元件的总电压为13V

D.若将甲、乙元件并联，两端电压为5V时,则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625C

【答案】CD

【详解】A.根据/-。图像可知，甲元件的电阻为

%=—=—Q=8Q

甲I1.5

故A错误;

甲、乙两元件的电压、电流相同，由欧姆定律尺=一可知，甲的电阻等于乙的电阻，故B

B.在/点,

错误;

C.若将甲、乙元件串联，电流为1A时，此时甲元件的电压为

。甲=〃?甲=8V

由/-。图像可知，乙元件的电压为5V,则甲、乙元件的总电压为

U&=8V+5V=13V

故C正确;

D.若将甲、乙元件并联，两端电压为5V时，此时通过甲元件的电流

/申=—=—A=0.625A

甲R8

9

由/-。图像可知，通过乙元件的电流为/乙=LOA,则干路总电流为

/=/甲+/乙=L625A

则每秒通过干路某一横截面的电荷量为

q=〃=1.625xlC=1.625C

故D正确。

故选CD„

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

15.图为双量程电压表的内部结构，其中表头内阻&=1000Q,满偏电流7g=lmA。连接时电压表的

量程为2V,连接QC时电压表的量程为10V,现在调整处、上的连接方式，则电压表最大量程可达到

（）

A.12VB.17VC.18VD.20V

【答案】B

【详解】由题意可知

4（4+—）=2v

//4+与+凡）=iov

解得

4=1000。，&2=8000。

当如图连接时

火2

1—11-1

占凡6

电压表最大量程为

"乜4+。+3卜=17丫

故选B。

16.某一导体的伏安特性曲线如图中曲线所示,其电阻会随温度的改变而改变,下列说法正确的是（）

10

A.3点对应的电阻为12Q

B.3点对应的电阻为0.25Q

C.工作状态从/变化到3时,导体的电阻因温度的影响改变了10Q

D.工作状态从N变化到8时,导体的电阻因温度的影响改变了9Q

【答案】C

【详解】AB.根据欧姆定律可知，5点对应的电阻为

RR——--Q=40Q

0.15

故AB错误;

CD.根据欧姆定律可知，/点对应的电阻为

3

R.=——Q=30Q

A0.10

可知，工作状态从N变化到8时，导体的电阻因温度的影响改变了

RB-RA=400-30。=10。

故C正确，D错误。

故选C。

17.由四个电阻连接成的混联电路如图所示，凡=80,&=4。，&=6。，凡3Q,把42V的电压加在〃、

6两端，则（）

处

aRi火2b

&

A.通过K的电流为1A

B.通过鸟的电流为2A

C.通过《的电流为1A

D.通过凡的电流为2.5A

【答案】C

【详解】AB.凡与此并联，其等效电阻为

6x3

R.=——Q=2Q

346+3

把42V的电压加在°、6两端，则干路上的电流为

11

u

1==3A

4+4+火34

而4和耳均在干路上，则电流均为3A,故AB错误;

CD.K与凡并联，根据并联电压相等分流规律可知

rR-I1A

般不「A

^-=2A

4+氏4

故C正确，D错误;

故选C。

18.如图所示是双量程的磁电式电表的原理图，测量时分别接入“A、"联"A、下列说法正确的是（）

4也

ABC

A.此为电流表，接“A、3”时量程更大

B.此为电压表，接"A、C'时量程更大

C.若凡被短路，接“A、3”时电表测量值仍正确

D.若A被短路，接“A、时电表测量值偏大

【答案】A

【详解】AB.接“A、3”时，K为分流电阻，接“A、。时，片与此串联的总电阻为分流电阻，故此为

电流表，根据串并联规律，接“A、歹时，其量程为

4（4+&）（4+"

=小

—二&，I

接“A、时，其量程为

/2=4+^^=小+—

2g

Rt+R2Ri+R2J

显然

/]>I2

即接“A、歹时量程更大，故A正确，B错误；

CD.由以上分析可知，若凡被短路，接“A、8”时，电流表量程变小，测量值将偏大，若4被短路，

接“/、小时，电流表量程变大，测量值将偏小，故CD错误。

故选Ao

（多选）19.比值法定义是指用两个量的比值来定义一个新的物理量，而新的物理量反映物质的属性,

与参与定义的两个物理量无关。下列各物理量的表达式中，是用比值法定义该物理量的是（）

12

A.电容C=gB.电流强度/=与

UR

C.电场强度E=§D.电阻及==

a1

【答案】AD

【详解】A.电容C由电容器本身性质决定，与。、。无关，符合比值法定义的共性，所以

c=2

u

属于比值法定义，故A正确；

B.电流强度/由。、尺决定，则电流强度/=与不属于比值定义法，故B错误；

R

ITF

C.电场强度E=适用于匀强电场的电场强度的计算，不属于比值定义法，电场强度力=一属于比

dq

值定义法，故c错误；

D.电阻尺由电阻本身性质决定，与。、/无关，符合比值法定义的共性，所以

I

属于比值法定义，故D正确。

故选ADo

（多选）20.如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线a、b串联连接在电路中，横

截面积之比从：凡=2:3。下列说法正确的是（）

A.两导线电阻之比为2:3

B.两导线中的电场强度之比为3:2

C.两导线的焦耳热功率之比为3:2

D.自由电子在两导线中移动的速率之比匕：匕=3:2

【答案】BCD

【详解】A.根据电阻的决定式有

R=p--,R=p—

aS「b〃Sb

解得

（：寓=3:2

故A错误；

B.金属导线a、b串联连接，通过的电流相等，根据

4=阳=纥小5=因=电

解得

13

久：纭=3:2

故B正确；

C.金属导线°、6串联连接，通过的电流相等，根据

解得

♦■=3:2

故C正确；

D.根据电流的微观定义式有

1

=nev.S.=nevbSb

解得

■：■=3:2

故D正确。

故选BCD„

（多选）21.如图所示，矩形薄片霍尔元件处于与薄片垂直、磁感应强度大小为3的匀强磁场中。当

元件通有大小为/,方向如图所示的电流时，在〃、N间出现霍尔电压外。已知薄片内的导电粒子是

电荷量为e的自由电子，薄片的厚度为力M、N间距离为L，P、。间距离为则下列说法正确的

是（）

A.形成电流的电子定向移动方向为PT。B.M表面电势低于N表面电势

U„BIL,

C.自由电子定向移动的速度大小为金D.元件内单位体积内自由电于数为二77本

BL】eaLxUH

【答案】BC

【详解】A.电子定向移动方向与电流方向相反，应为。一尸，故A错误；

B.由左手定则知，电子向M表面偏转，M表面电势低于N表面电势，故B正确；

C.稳定时，洛仑兹力与电场力平衡，有

evB=e

解得

v="

BL、

故C正确；

D.根据电流微观表达式

14

I=nevS=nevdL、

联立解得

故D错误。

故选BCo

（多选）22.在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变

滑动变阻器R（量程（0-1000）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B

所示，倾斜虚线为曲线B的切线；或6两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所

示。若改变滑动变阻器R的阻值，电压表Y、V2和电流表A的示数变化分别表示为AU：和△/，

则下列说法正确的是（）

B.当°、6两端接上元件B时，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，半变小

M

C.当°、6两端接上元件A时，当=10。

M

D.当a、6两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W

【答案】ACD

【详解】A.根据元件B的/-U图线知，当电压表V2示数为9V时，流过元件B的电流为0.3A,故元

件B的电阻为

9

—Q-30Q

0.3

故A正确；

B.元件B在不同电压下的阻值不同

13IM

当滑动变阻器尺的滑片从左向右移动时，元件B两端的电压逐渐减小，由图可知，出变大，故B错

M

误；

C.当a、b两端接上元件A时，根据闭合电路欧姆定律有

E=Ux+Ir

15

即

rr

结合图线C可知

1M0-1.2

r\UX12-0

得电源的内阻

r=10Q

即

A£i

=r=10Q

故C正确；

D.由题图乙中图线A知，元件A的电阻

9

RA=——Q=30Q

'0.3

由题图乙中图线。知，电源的电动势

£=12V

当〃、b两端接上元件A时，令

/=尸+&=40Q

滑动变阻器H消耗的功率

2

2EE

P=IR=R=---------------z-----------

R+rf(A"),

S------^+4/

R

当

R=r'=40。

时，滑动变阻器及消耗的最大功率为

E2

P=——=0.9W

m4/

故D正确。

故选ACDo

（多选）23.如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、。为电极，设。=0.1m,6=0.2m,

c=0.8m,当里面注满某种电解液，且P、0加上电压后，其图线如图乙所示，当U=10V时，下

列说法正确的是（）

A.电解液的电阻为1000。B.电解液的电阻为20000

16

C.电阻率是50Q-mD.电阻率是25dm

【答案】BC

【详解】AB.根据欧姆定律

R工

I

结合乙图可知，U-/图像中图线上某点与原点连线的切线斜率表示电阻，即

R=1°=2000。

5x10-3

故A错误，B正确；

CD.由电阻定律

R=p—

ab

解得

p=50Qm

故C正确，D错误。

故选BCo

（多选）24.两根长度相同、半径之比乙：％=2:1的均匀铜导线A、B按如图所示的方式接入电路，下

列说法正确的是（）

I

—>AB—>——

A.A、B的电阻之比为1:4

B.流过A、B的电流之比为2:1

C.通过A、B的电子定向移动速率之比为1:4

D.单位时间通过A、B的电量之比为4:1

【答案】AC

【详解】A.根据电阻公式有

R=p—

S

可知，两导体的电阻之比为

&：&=品：鼠=八；/=1：4

故A正确；

B.A、B电阻串联，根据串联的特点可知，流过A、3的电流之比为1:1,故B错误；

D.A、B电阻串联，根据串联的特点可知，单位时间通过A、B的电量之比为1:1,故D错误；

C.由电流的微观表达式有

I=nqSv

结合上述解得

17

v.:vR=-------:-------=1:4

nqSAnqSB

故C正确。

故选ACo

25.两根材料相同的均匀导线x和丹其中，x长为/,y长为2/,串联在电路上时沿长度方向的电势夕随位

置的变化规律如图所示，求：

(l)x和y两导线的电阻之比

(2)x和y两导线的横截面积之比

【答案】⑴：3

⑵:

【详解】(1)由题图可知，导线x和y两端的电势差分别为6V,2V,串联时电流相等，根据欧姆定律

可得x和夕两导线的电阻之比为

人旦

4521

(2)根据电阻定律得

R=p—

S

则有

R

则'和歹两导线的横截面积之比为

_LxRy_1

~S~~~L^~2X3~6

26.如图a所示的电路中，滑动变阻器总电阻夫=40Q,定值电阻&=100。由一个电源电动势90V、内阻可

在10—50。之间调节的特殊电源供电。

(1)图b所示的电路实物图中缺了一根导线，请将此导线补画在图上(白色小圈为滑动变阻器的接线

柱)；

(2)请结合公式，通过分析、计算、推理，描述滑动变阻器滑片P从N滑到8过程中，定值电阻凡

两端的电压的变化情况；

18

(3)将电源内阻调为〃=25。，则此时滑动变阻器滑片从N滑到8过程中，该电源的最大输出功率是

多少。

(2)当滑片P处于/端和8端时，滑动变阻器接入电路的阻值均为零，所以滑片P由/滑到8端过

程中，接入电路的阻值“先变大后变小”，由

1=--—

R+RQ+F

可得，通过Ro的电流“先变小后变大“，由

U=IRo

可得，&两端的电压“先变小后变大”。

(3)由滑动变阻器的接法可知，当滑动变阻器滑片在中央时，接入的电阻最大为

20x20

R=10Q

20+20

此时外电阻

7?外=R+R。-20Q

最接近内阻，电源的输出功率最大，则

『(六)2%