《相似三角形的判定（3）》教学课件

23.3.2相似三角形的判定(3)01学习目标05随堂练习06课堂小结03新知探究02旧知回顾04例题精讲1.探索并掌握两个三角形相似的判定定理3“三边成比例的两个三角形相似”；2.尝试选择判断两个三角形相似的方法，并能灵活解决简单的证明及计算.判定两个三角形相似的方法:1.定义法；

2.定理1：两角分别相等的两三角形相似；

3.定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；

探索如果两个三角形有两边对应成比例，那么增加什么条件，它们可以相似呢？已经讨论了增加角相等的情况，那么再增加一组边，即三组边都对应成比例，两个三角形相似吗？三组对应边的比相等

是否有△ABC∽△A’B’C’？动手、探索

请同学们利用刻度尺在方格纸上任意画一个三角形,再画一个三角形，注意使它的三条边都是原来三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗?理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？

在图23．3．13的方格上任画一个三角形，再画出第二个三角形，使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数．画完之后，用量角器比较两个三角形的对应角，你发现了什么结论？大家的结论都一样吗？我们可以发现这两个三角形相似．

如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．感悟，反思得到：三边成比例的两个三角形相似。如图:那么△ABC∽△AB

ACA'B'

A'C'=

如果=BCB'C'提示：登录优教学习网，搜索动画演示：三角形相似的判定定理（2）

例5、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由。解：∵∴∴△ABC∽△A′B′C′练一练：已知△ABC和△DEF,根据下列条件判断它们是否相似.(3)AB=12，BC=15，AC＝24DE＝16，EF＝20，DF＝30(2)AB=4，BC=8，AC＝10DE＝20，EF＝16，DF＝8(1)AB=3，BC=4，AC＝6DE＝6，EF＝8，DF＝9是否否（注意：大对大，小对小，中对中）

例要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，请你想一想应该怎样选择材料可使这两个三角形相似？你选的材料唯一吗？

解：设另一个三角形的另两边的长分别为x、y.因为这两个三角形相似，所以①24=x5=y6①得x=2.5y=3②25=x4=6y②得x=1.6y=2.4③26=x=5y4③得x≈1.7y≈1.3

1.已知△ABC和△A’B’C’,根据下列条件判断它们是否相似.(3)∠B＝∠B’＝75°，∠C＝50°，∠A’＝55°(2)∠A＝45°，AB=12，AC=15

∠A’＝45°，A’B’＝16，A’C’＝20(1)AB=12，BC=15，AC＝24，A’B’＝16，

B’C’＝20，A’C’＝32ADCEB试说明∠BAD=∠CAE.2.如图，已知，有哪些方法可以证明三角形相似？1.定义法；

2.定理1：两角分别相等的两三角形相似