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指数函数的图象和性质一、复习导入1、指数函数：

2、指数函数中底数有什么特点？a˃0且a≠1第四单元指数函数与对数函数4.2指数函数的图像和性质申玉超林州市第二中学xy-20.25-10.5-0.50.71010.51.411224O画函数图象，我们一般是按照列表、描点、连线的步骤画函数图象的。二、探究新知

O从这两个指数函数的图象中，你们发现了什么？请大家在小组内交流。y=2x性质定义域RR值域(0，+∞)(0，+∞)过定点(0，1)(0，1)单调性在R上增函数在R上减函数图象特点𝑥˃0时，y˃1𝑥˂0时，0˂y˂1𝑥˂0时，y˃1𝑥˃0时，0˂y˂1

图象：两个指数函数图象关于y轴对称.这两指数函数有如下的的性质和特点。

通过以上六个指数函数的图像和性质，你们能否归纳出指数函数的性质和描绘出指数函数图象的大致形状，请大家先小组内交流尝试。指数函数的图像和性质在y轴右侧，指数函数的图像从下到上相应的底数由小到大。底数互为倒数的两个指数函数图象关于y轴对称.底数越小，y轴左侧的图象越靠近y轴例1比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73;(2)0.8-0.1,0.8-0.2;(3)1.70.3,0.93.1；三、应用举例比较指数大小的方法（1）底数相同，指数不同：利用指数函数的单调性解决；（2）底数不同，指数相同：利用指数函数的图像解决，在同一平面直角坐标系中，画出各个指数函数的图像，依据底数a对指数函数图像的影响，在y轴右侧，从x轴开始由下向上观察，底数在逐渐增大，然后比较对应的函数值。（3）底数不同，指数不同，采用介值法（中间值）O例2如图，某城市人口呈指数增长.(1)根据图像，估计该城市人口每翻一番所需时间；(2)该城市人口从80万开始，经过20年会增长到多

少万人?应该注意以下几点：1、根据图像确定底数的取值范围。2、了解底数的变化趋势。在y轴右侧，指数函数的图像从下到上相应的底数由小到大，在y轴左侧，指数函数的图像从下到上相应的底数由大到小。例3如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx

④y=dx的图象，则a,b,c,d的大小关系（

）

.a<b<1<c<d.b<a<1<d<c.1<a<b<c<d

.a<b<1<d<cBABCD①②③④例4指数函数①

f(x)=mx②

g(x)=nx满足不等式1>n>m>0,则它们的图象是(

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