小升初计算专项突破：平面图形（含解析）-苏教版六年级数学下册

小升初分班考计算专题突破：平面图形-数学六年级下册苏教版

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一、计算题

1.计算如图中阴影部分的面积。

2.计算下边图形的周长。单位：cm

3.求出阴影部分的周长和面积。

4.求运动场的周长和面积。

100m

5.求下面各图形涂色部分的面积。

10cm

6.求下面各图形的周长。

9.下图长方形的周长是18厘米，求涂色部分的面积。

10.计算下图阴影部分的周长和面积。

11.求下图阴影部分的周长和面积。

12.求阴影部分的面积。

6cm

13.求图形中阴影部分的周长和面积。

14.计算下面阴影部分的面积。（单位：cm）

16.求下图阴影部分的面积。

17.计算这颗“爱心”的周长和面积。

18.图中四边形ABCD是平行四边形，BC是半圆的直径，0是圆心，求阴影部分面积。（单位：厘

米）

（兀取3.14）

20.如图，已知平行四边形的面积是100平方厘米。求阴影部分的面积。

21.求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

23.求下面阴影部分的周长和面积。

24.如图，在直角三角形中有一个半圆,AB=BC=4厘米，求阴影部分的面积。

BC

《小升初分班考计算专题突破：平面图形-数学六年级下册苏教版》参考答案

1.13.76dm2

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积一J圆的面积，根据正方形的面积公式$=

4

a2,圆的面积公式5=无凡代入数据计算求解。

【详解】8x8-3.14x82xi

4

=64—3.14x64x1

4

=64-50.24

=13.76(dm2)

阴影部分的面积是13.76dm2o

2.29.12cm

【分析】观察图形可知，图形的周长=直径为10cm的圆周长的一半+直径为6cm的圆周长的一半+

(10-6)cm,根据圆的周长公式C=7td,代入数据计算求解。

【详解】3.14x10+2+3.14x6+2+(10-6)

=15.7+9.42+4

=29.12(cm)

图形的周长是29.12cm„

3.周长：25.98dm；面积：10.99dm2

【分析】看图可知，大圆半径一1=小圆半径，阴影部分的周长=大圆周长的一半十小圆周长的一半

+两个圆的半径差x4,圆周长的一半=圆周率x半径；

阴影部分的面积=圆环的面积+2,圆环的面积=圆周率x(大圆半径的平方一小圆半径的平方)。

【详解】4-1=3(dm)

周长：3.14x4+3.14x3+1x4

=12.56+9.42+4

=25.98(dm)

面积：3.14x(42—32)+2

=3.14x(16-9)+2

=3.14x7+2

=10.99(dm2)

2

阴影部分的周长和面积分别是25.98dm,10.99dmo

【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。

4.周长400.96m；面积9615.36m2

【分析】看图可知，两边的半圆可以拼成一个圆，运动场的周长=圆的周长+长方形的长X2,圆的周

长=2x圆周率x半径；运动场的面积=圆的面积+长方形的面积，圆的面积=圆周率x半径的平方，

长方形的面积=长乂宽，长方形的宽=圆的半径X2,据此列式计算。

【详解】周长：2x3.14x32+100x2

=200.96+200

=400.96(m)

面积：3.14X322+100X(32X2)

=3.14x1024+100x64

=3215.36+6400

=9615.36(m2)

运动场的周长和面积分别是400.96m、9615.36m2o

5.50cm2

【分析】

10cm

，由此可知，阴影部分面积=底是10cm。高是10cm三角形的面积,

根据三角形面积公式：面积=底、高:2,代入数据，即可求出阴影部分的面积，据此解答。

【详解】10x10-2

=100:2

=50(cm2)

阴影部分的面积是50cm2o

6.14.28cm

【分析】观察图形可知，图形的周长=半径是4cm圆的周长的;+两条半径的长，根据圆的周长公

4

式：周长=兀、半径x2,代入数据，即可解答。

【详解】3.14x4x2x—+4x2

4

=12.56x2x-+8

4

=25.12x-+8

4

=6.28+8

=14.28(cm)

图形的周长是14.28cm。

7.18.84cm2;14.13cm2

【分析】(1)由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是4cm的大半圆的面积减去一个直径是4cm

的小半圆的面积，根据圆的面积求解即可；

(2)由图可知，阴影部分的面积是由一个半径是6cm的(圆的面积减去一个直径是6cm的半圆的面

积，根据圆的面积=乃户求解即可。

【详解】(1)4-2=2(cm)

3.14x42xy-3.14x22x1-

=3.14xl6x-1-3.14x4x1

22

=3.14x8—3.14x2

=3.14x(8-2)

=3.14x6

=18.84(cm2)

(2)64-2=3(cm)

3.14x62xi-3.14X32X^

42

=3.14x36xi-3.14x9x1

=3.14x9-3.14x4.5

=3.14x(9-4.5)

=3.14x4.5

—14.13(cm2)

8.6.88cm2

【分析】根据图可知，半圆的直径等于长方形的长，半圆的半径等于长方形的宽，所以阴影部分面积

=长是8cm,宽是(8：2)cm的长方形面积一直径是8cm圆的面积的一半，根据长方形面积公式：

面积=长乂宽，圆的面积公式：面积=兀＞＜半径2,代入数据，即可解答。

【详解】8x(8：2)-3.14x(8：2)”2

=8x4-3.14x4^2

=32—3.14x02

=32—50.24:2

=32-25.12

=6.88(cm2)

阴影部分面积是6.88cm2o

9.3.87平方厘米

【分析】在同圆或等圆中，半径的长度是直径的直径的长度是半径的2倍，由图可知，长方形的

长是宽的2倍，C长方形=2(a+b),求出长方形的宽即为圆的半径，再根据S长方形=ab,S圆形=兀/求出

长方形和圆的面积，涂色部分的面积=长方形的面积一圆的面积xj,据此解答。

【详解】解：设圆的半径为r厘米。

(r+2r)x2=18

3rx2=18

6r=18

r=18：6

r=3

3x2=6(厘米)

6x3-3.14X32X1

=18-314x9x；

=18-28.26x1

=18-14.13

=3.87(平方厘米)

所以，涂色部分的面积是3.87平方厘米。

10.周长：43.96cm；面积：65.94cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分周长=直径是10cm圆的周长+直径是4cm圆的周长，根据圆的周

长公式：周长=仆直径，代入数据，求出阴影部分周长；

阴影部分面积=直径是10cm圆的面积一直径是4cm圆的面积，根据圆的面积公式:面积=/半径2,

代入数据，即可解答。

【详解】周长：

3.14x10+3.14x4

=31.4+12.56

=43.96(cm)

面积:

3.14x(10:2)2-3.14x(4:2)2

=3.14x52—3.14x22

=3.14x25—3.14x4

=78.5-12.56

=65.94(cm2)

2

阴影部分周长是43.96cm,面积是65.94cmo

11.周长：14.28cm.面积：3.44cm2

【分析】由图可知：这个阴影部分的周长等于正方形的两条边长+圆的周长X；,根据圆的周长=2万7,

可以求得阴影部分的周长；

阴影部分的面积=正方形的面积一圆的面积根据正方形的面积=边长x边长、圆的面积=%一,

把数据代入公式即可求解。

【详解】周长：4x2+2x3.14x4x；

4

=8+6.28

=14.28(cm)

面积：4x4—3.14X42XI

=16-3.14xl6x-

4

=16—3.14x4

=16-12.56

=3.44(cm2)

所以，阴影部分的周长是14.28cm,面积是3.44加2。

12.7.44cm2

【分析】由图可知：阴影部分的面积=梯形的面积一；x圆的面积，根据梯形的面积=(上底+下底)

X高+2、圆的面积=万/，把数据代入公式中即可解答。

【详解】(4+6)x4-2—3.14x4?x；

=10x4^2-3.14xl6x-

4

=20-12.56

=7.44(cm2)

所以，阴影部分的面积是7.44cm2。

13.周长：18.71厘米；面积：13.935平方厘米

【分析】通过观察图形可知，长方形的长是7厘米，长方形的宽等于圆的半径，阴影部分的周长等于

长方形的周长减去两条半径的长度，再加上半径是3厘米的圆周长的《，也就是阴影部分的周长等于

2个7厘米加上半径是3厘米的圆周长的;；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的;，根

据长方形的面积公式：S=ab,圆的周长公式：C=2兀r,圆的面积公式：S=7rr2,把数据代入公式解

答。

【详解】周长：7x2+2x3.14x3x9

4

=14+18.84x-

4

=14+4.71

=18.71（厘米）

面积：7x3—3.14x32x4

4

=21-3.14x9x-

4

=21-7.065

=13.935（平方厘米）

14.15.44cm2

【分析】由图可知，阴影面积=梯形面积圆的面积。梯形的面积=（上底+下底）X高+2。已知梯

形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4cm,上底也是4cm。5圆=乃产求出圆的面积。最后

用梯形面积减去［圆的面积即可，据此解答。

【详解】（4+10）X4:2

=14x4+2

=28（cm2）

3.14x4x4=50.24（cm2）

28-50.24x-

4

=28—12.56

=15.44（cm2）

阴影部分的面积为15.44cm2„

15.75.36dm2

【分析】根据圆环的面积公式：s=n（R2—a），代入数据求出圆环的面积即可。

【详解】3.14X（72—52）

=3.14x(49-25)

=3.14x24

=75.36(dm2)

圆环的面积是75.36dm2o

16.21.87平方厘米

【分析】如图，将阴影部分一分为二。下半部分面积，用正方形的面积减去四分之一圆的面积求出。

上半部分面积，求出直径是6厘米圆的面积，再除以2即可。将下、上两部分的面积相加，即可求出

阴影部分的面积。正方形面积=边长X边长，圆面积=兀心。

6cm

【详解】6x6—3.14x62-4+3.14x(6+2)2-?2

=36—3.14x36+4+3.14x3292

=36—28.26+3.14x9+2

=7.74+14.13

=21.87(平方厘米)

所以，阴影部分的面积是21.87平方厘米。

17.20.56cm；28.56cm2

【分析】由图可知，这个“爱心”是由2个半圆和1个正方形组成。圆的直径为4cm,正方边长也为4

cm。周长包含2个半圆的弧和正方形的2条边长。2个半圆弧组成一个完整的圆的周长，根据圆的周

长公式C=Rd求出，再加上2条边长即可。“爱心”的面积包含2个半圆的面积和1个正方形面积。2

个半圆组成1个完整的圆。根据圆的面积公式$=口2求出圆的面积，再加上正方形面积即可。

【详解】周长：4x2+3.14x4

=8+12.56

=20.56(cm)

面积：4x4+3.14义(4+2)2

=16+3.14x22

=16+3.14x4

=16+12.56

=28.56(cm2)

18.71.5平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=梯形的面积一；圆的面积，根据梯形的面积公式S=（a

4

+b）h-2,圆的面积公式$=兀洛代入数据解答即可。

【详解】（10+10x2）xl0^2-3.14xl02x-

4

=30x10-2-3.14xl00x-

4

=150—78.5

=71.5（平方厘米）

阴影部分的面积是71.5平方厘米。

19.6cm2

【分析】如下图，把上方的两个阴影移补到箭头所示的空白处，这样阴影部分的面积=梯形的面积一

三角形的面积；根据梯形的面积=（上底+下底）x高一2,三角形的面积=底、高+2,代入数据计算

求解。

【详解】2+2=4(cm)

(4+6)x2+2—4x2+2

=10x2+2—4x2+2

=10-4

=6（cm2）

阴影部分的面积是6cm2o

20.14.25平方厘米

【分析】由图可知，这个平行四边形的高等于这个圆的半径、平行四边形的底等于这个圆的直径。我

们可设圆的半径为r,则平行四边形的底=2r,高=心因为平行四边形的面积是100平方厘米，根据

平行四边形的面积=底＞＜高，即2rxr=100,所以於=100+2=50。阴影部分的面积是圆的面积的J减

去等腰三角形ABO的面积，圆的面积="产，三角形的面积=＞»3=3巴把於=50代入式子中即

可解答。

【详解】100+2=50（平方厘米）

3.14x50x-—50x5

42

=39.25-25

=14.25（平方厘米）

阴影部分的面积是14.25平方厘米。

21.48平方厘米

【分析】阴影部分的面积等于上底为6厘米、下底为10厘米、高为6厘米梯形面积，根据梯形的面

积=（上底+下底）x高+2,代入数据解答即可。

【详解】（6+10）X6-2

=16x64-2

=9692

=48（平方厘米）

图中阴影部分的面积48平方厘米。

22.41.12cm2

【分析】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8+2）cm的;圆，可以组成一个圆；4个半径为（8+2）

4

313

cm的：圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积=正方形的面积一4个;圆的面积+4个：圆的面

444

积=正方形的面积+2个圆的面积，根据正方形的面积公式S=a2,圆的面积公式§=兀产，代入数据

计算求解。

【详解】圆的直径、正方形边长：8-2=4（cm）

圆的半径：4+2=2（cm）

4x4+3.14x22x2

=16+3.14x4x2

=16+25.12

=41.12（cm2）

阴影部分的面积是41.12cm2o

【点睛】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的

关键。

23.周长9.85分米；面积3.925平方分米；周长62.8平方厘米；面积75.36平方厘米

【分析】（1）由图可知，阴影部分的周长由两个不同圆的周长的J和两条长为1分米的线段组成，根

据圆的周长公式：C=2M,代入相关数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积可以看作

内半径为2分米，外半径为（1+2）分米的圆环的面积的;，根据圆环面积公式：5环=兀（R2—产），

代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。

（2）由图可知，阴影部分的周长由三个不同圆的周长的|■组成，根据周长公式：C=2兀r,代入相关

数据计算，即可求得阴影部分的周长；阴影部分的面积等于一个大半圆的面积减去两个不同小半圆的

面积，根据圆的面积公式：S=7rr2,代入相关数据计算，即可求出阴影部分的面积。

【详解】（1）周长:

2x2x3.14x：+（2+l）x2x3.14x：+lx2

=3.14+3x2x3.14x-+