组合图形的表面积（专项突破）-小升初数学复习计算问题重难点特训

小升初复习组合图形的表面积（专项突破）

小升初数学复习计算问题重难点特训真题练

一、计算题

1.求立体图形的表面积和体积。

4cm

4cm

12cm

2.求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）

3.求下面几何形体的表面积。（单位：厘米）

5

4.计算下面图形的表面积。（单位：cm）

5.求下面图形的表面积和体积。

5厘米

6.计算下面模具（由正方体与圆柱体组成）的表面积与体积。（单位：厘米）

7.求下面立体图形的表面积。

8.计算如图图形的表面积。

10cm

z10ScmJ/)

10anl/tscm

20cm

9.求下列物体的表面积。(单位：厘米)

6

10.计算如图的表面积。

，8吟

c&E

5cm

C4―

14cm'

11.求下面图形的表面积。(单位厘米，n值取3.14)

⑴(8Qk(2

12.求第一个图形的表面积和体积，求第二个图形的体积。

13.计算下面组合图形的表面积。

6cm

14.求下面立体图形的表面积和体积.（单位：分米）

6cm

16.下图是由3个棱长为2cm的正方体木块堆积而成的。请求出它的表面积。

17.求下图的体积和表面积。（单位：厘米）

4

U

______61/6

6

18.求：图形1阴影部分的面积，图形2的表面积（单位：厘米）。

图形2

19.计算下面立体图形的表面积。

11)llfll

20.计算下面图形的表面积。（单位：dm）

21.求①号立体图形的表面积，求②号立体图形的体积。（单位：cm）

10cm

22.求图形的表面积和体积。

23.求下列图形的表面积。（单位：厘米）

24.计算下面图形的表面积和体积。（单位：dm）

25.求下图的表面积（单位：dm）

20

参考答案

1.表面积：456cm2;体积：544cm3

【分析】观察图形可知，表面积等于长是12cm,宽是8cm,高是5cm的长方体的表面积+棱长是4cm的正

方体四个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2,正方体表面积

公式：表面积=棱长X棱长X4,代入数据，求出组合体的表面积；

体积等于长是12cm,宽是8cm,高是5cm的长方体体积+棱长是4cm的正方体体积；根据长方体体积公式：

体积=长乂宽X高；正方体体积公式：体积=棱长X棱长X棱长，代入数据即可解答。

【详解】(12X8+12X5+8X5)X2+4X4X4

=(96+60+40)X2+16X4

=(156+40)X2+64

=196X2+64

=392+64

=456(cm2)

12X8X5+4X4X4

=96X5+16X4

=480+64

=544(cm3)

2.表面积：232平方厘米；

体积：160立方厘米

【分析】根据图可知，这是由一个长是10厘米，宽是2厘米，高是4厘米的长方体和一个长是6—2=4厘

米，宽是10厘米，高是2厘米的长方体组成的，根据长方体的体积公式：长X宽X高，把数代入求出两个

长方体的体积再相加即可；这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米，宽是10厘米，高是4厘米的

长方体的表面积减去两个长是6—2=4厘米，宽是4-2=2厘米的长方形的面积即可。

【详解】表面积：(6X10+6X4+10X4)X2-2X(6-2)X(4—2)

=124X2-2X4X2

=248-16

=232(平方厘米)

10X4X2+(6-2)X10X2

=80+80

=160(立方厘米)

3.190平方厘米

【分析】观察图形可知，棱长5厘米的正方体的表面积，与长是5厘米，宽是2厘米的长方体的侧面积之

和，四个面相等，根据正方体表面积公式：棱长X棱长X6,长方体侧面积公式：长义宽X4,代入数据，

即可解答。

【详解】5X5X6+5X2X4

=25X6+10X4

=150+40

=190(平方厘米)

4.3113cm2

【分析】长方体的表面积=(长X宽+长X高+宽X高)X2,圆柱的侧面积=底面周长X高，长方体的表

面积+圆柱的侧面积即为这个组合图形的表面积，据此解答。

【详解】(20X30+20X5+30X5)X2+3.14X15X30

=850X2+1413

=1700+1413

=3113(cm2)

5.表面积126平方厘米，体积83立方厘米

【分析】观察图形，发现这是一个长方体和一个正方体的组合体，它的表面积等于长方体的表面积加上正

方体的表面积再减去两个正方体的底面积，它的体积等于长方体和正方体的体积之和。

【详解】表面积：

(5X5+5X3+5X3)X2+2X2X6-2X2X2

=(25+15+15)X2+24-8

=55X2+24-8

=110+24-8

=126(平方厘米)

体积：

5X5X3+2X2X2

=75+8

=83(立方厘米)

6.表面积：6028平方厘米；

体积：30140立方厘米

【分析】组合体的表面积等于正方体表面积+圆柱的侧面积，将数据代入正方体表面积、圆柱侧面积公式

计算即可；

组合体的体积=正方体的体积+圆柱的体积，将数据代入正方体体积、圆柱体积公式计算即可。

【详解】表面积：30X30X6+3.14X20X10

=900X6+3.14X200

=5400+628

=6028（平方厘米）

体积：30X30X30+3.14X（204-2）2X10

=900X30+3.14X1000

=27000+3140

=30140（立方厘米）

【点睛】本题主要考查组合体的表面积、体积的计算方法。

7.483.56cm2

【分析】通过观察可知，该图形的表面积等于外侧面积加上内侧面积再加上两个圆环的面积，由此解答即

可。

=251.2+188.4

=439.6（平方厘米）；

=3.14X7

=21.98（平方厘米）；

=439.6+43.96

=483.56（平方厘米）

8.1700平方厘米

【分析】组合图形的表面积=正方体的四个侧面面积+长方体的表面积。其中长方体的表面积=（长X宽

+长X高+宽X高）X2,正方体的四个侧面积之和=棱长X棱长X4,据此代入数据计算即可。

【详解】10X10X4+（20X15+20X10+15X10）X2

=400+（300+200+150）X2

=400+1300

=1700（平方厘米）

9.164平方厘米

【分析】组合体的表面积=长方体的表面积+正方体4个面的面积，代入数据计算即可。

【详解】(6X5+6X4+5X4)X2+2X2X4

=74X2+4X4

=148+16

=164（平方厘米）

【分析】组合图形的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面，圆柱表面积=底面积X2+侧面积，圆柱侧

面积=底面周长X高，据此列式计算。

11.（1）125.6平方厘米；（2）1106.5平方厘米

【分析】第（1）题根据圆柱表面积=底面积X2+侧面积，列式计算即可；

第（2）题用圆柱侧面积的一半+一个底面积+一个长方形即可。

【详解】（1）4+2=2（厘米）

3.14X22X2+3.14X4X8

=25.12+100.48

=125.6（平方厘米）

（2）104-2=5（厘米）

3.14X10X40+2+3.14X5?+40X10

=628+78.5+400

=1106.5（平方厘米）

【点睛】本题考查了圆柱的表面积，圆柱有两个底面和一个侧面，第（2）题两个半圆可以组成一个完整的

圆。

12.345.4dm2;157dm3;1105.28cm3

【分析】（1）观察图形可知，该立体图形为两个圆柱体组成的一个圆环体，所以圆环体的体积=大圆柱的

体积一小圆柱的体积；表面积=圆环的面积X2+大圆柱的侧面积+小圆柱的侧面积；

（2）该立体图形由一个圆柱和一个圆锥组成，所以该立体图形的体积=圆柱的体积+圆锥的体积；据此解

答。

【详解】（1）表面积：

3.14X（6+2）z—3.14X（4+2）2=15,7（dm2）

15.7X2+3.14X6X10+3.14X4X10

=31.4+188.4+125.6

=354.4（dm2）

体积：3.14X（6+2）2-3.14X（4+2）2=15.7（dm2）

15.7X10=157（dm3）

(2)3.14X(84-2)2X20+3.14X(8+2)2X6X-

3

=1004.8+100.48

=1105.28(cm3)

【点睛】本题考查了组合体的体积与表面积，关键是要仔细观察立体图形是由哪些图形构成的，再进行求

解。

13.310.2cm2

【解析】略

14.表面积：352平方分米；体积384立方分米

【详解】表面积：(8X8+8X4+8X4)X2+(4+8)X2X4=352(平方分米)

体积：8X8X4+4X8X4=384(立方分米)

15.385.4cm2

【分析】根据图示，利用圆柱的表面积公式：S=2n产+2nrh求出圆柱的表面积，加上长方体的侧面积,

再减去两个上下底中正方形的面积即可；

【详解】表面积：3.14X(2X5)X6+3.14X52X2+2X6X4—2X2X2

=3.14X60+3.14X50+48-8

=3.14X(60+50)+40

=3.14X110+40

=345.4+40

=385.4(cm2)

16.56cm2

【分析】看图，露在外面的一共有14个小正方形的面。先根据正方形的面积公式，求出一个正方形面的面

积，再乘14,即可求出这个组合体的表面积。

【详解】2X2X14

=4X14

=56(cm2)

所以，这个组合体的表面积是56cmI

17.291.36平方厘米；329.04立方厘米

【分析】圆柱和正方体叠加后，表面积减少了两个面的面积，这两个面的面积相当于圆柱的上下两个底面，

所以组合体的表面积等于圆柱的侧面积加上正方体的表面积，分别利用圆柱的侧面积和正方体的表面积公

式求解即可；

组合体的体积等于圆柱的体积和正方体的体积之和，分别利用圆柱的体积公式和正方体的体积公式求解即

可。

【详解】3.14X6X4+6X6X6

=75.36+216

=291.36（平方厘米）

3.14X（64-2）2X4+6X6X6

=3.14X32X4+216

=3.14X9X4+216

=113.04+216

=329.04（立方厘米）

18.3.44平方厘米；1398平方厘米

【分析】图1用正方形的面积减去圆的面积，利用正方形的面积公式和圆的面积公式，即可求出阴影部分

的面积；

图2中两个面通过平移，如图补成一个长方体，割补后，这个长方体还缺少

前后两个长为（20—6）厘米，宽为（15—6）厘米的长方形，先用长方体的表面积公式求出整个长方体的

表面积，再用长方体的表面积减去这两个长方形的面积即可。

【详解】4X4-3.14X（44-2）2

=16-3.14X4

=16-12.56

=3.44（平方厘米）

20X15X2+20X15X2+15X15X2-（20-6）X（15-6）X2

=600+600+450-14X9X2

=1650-252

=1398（平方厘米）

19.295.36dm3

【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，

下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S=ndh,长方体的表面积公

式：S=(ab+ah+bh)X2,把数据代入公式解答。

【详解】3.14X4X6+(10X4+10X5+4X5)X2

=75.36+(40+50+20)X2

=75.36+110X2

=75.36+220

=295.36(dm3)

20.662.8dm2

【分析】图形的表面积=棱长是10dm的正方体的表面积+底面直径是4dm,高是5dm的圆柱的侧面积；根

据正方体表面积公式：棱长X棱长X6,圆柱的侧面积公式：底面周长X高，带入数据，即可解答。

【详解】10X10X6+3.14X4X5

=100X6+12.56X5

=600+62.8

=662.8(dm2)

21.①361.1cm?；②3.I4cm3

【分析】①号立体图形的表面积=完整的大圆柱表面积+小圆柱侧面积，圆柱表面积=底面积X2+侧面积，

圆柱侧面积=底面周长X高；②号立体图形的体积=两个圆锥体积的和，圆锥体积=底面积义高X；。

22.345.4dm2;157dm3

【详解】表面积：2X3.14X[(64-2)2-(44-2)2]+3.14X(6X10+4X10)

=2X3.14X[9-4]+3.14X(60+40)

=2X3.14X5+3.14X100

=3.14X(2X5+100)

=3.14X(10+100)

=3.14X110

=345.4(dm2)

体积：3.14X[(6+2)2-(44-2)2]X10

=3.14X[9-4]X1