分数通分试题及答案

分数通分试题及答案

一、单项选择题1.把几个异分母分数化为与原来分数相等的（）分数，叫做通分。A.同分母B.同分子C.不同分母答案：A2.通分的依据是（）。A.分数的基本性质B.分数的意义C.分数与除法的关系答案：A3.两个分数通分后，新的分母是原来两个分母的（）。A.最大公因数B.最小公倍数C.公因数答案：B4.下面（）组分数的通分是对的。A.$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{12}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{12}$B.$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{30}$，$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{30}$C.$\frac{7}{8}$=$\frac{21}{24}$，$\frac{5}{6}$=$\frac{15}{24}$答案：A5.与$\frac{5}{6}$大小相等的分数是（）。A.$\frac{10}{12}$B.$\frac{15}{16}$C.$\frac{20}{24}$答案：A6.通分是把原来的分数变大了。（）A.正确B.错误答案：B7.两个分数通分后，分数单位（）。A.变大了B.变小了C.不变答案：B8.把$\frac{3}{7}$和$\frac{4}{9}$通分，用（）作公分母比较简便。A.63B.126C.21答案：A9.下面分数中，（）与$\frac{2}{3}$通分后分母是18。A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{7}{9}$C.$\frac{3}{4}$答案：B10.通分的作用在于（）。A.分母统一，规格相同，不容易写错B.分母统一，分数单位相同，便于比较和计算C.分子和分母都有公因数，便于约分答案：B二、多项选择题1.以下哪些是通分的步骤（）A.求出原来几个分母的最小公倍数B.将原分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数C.对分子进行化简D.比较分母大小答案：AB2.下面哪些选项中的分数通分后是正确的（）A.$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{12}$，$\frac{3}{4}$=$\frac{9}{12}$B.$\frac{2}{5}$=$\frac{6}{15}$，$\frac{4}{15}$=$\frac{4}{15}$C.$\frac{3}{7}$=$\frac{9}{21}$，$\frac{2}{3}$=$\frac{14}{21}$D.$\frac{5}{8}$=$\frac{10}{16}$，$\frac{3}{4}$=$\frac{12}{16}$答案：ABC3.通分在哪些数学运算中经常会用到（）A.分数加法B.分数减法C.分数乘法D.分数除法答案：AB4.要把$\frac{2}{5}$和$\frac{3}{7}$通分，以下说法正确的是（）A.5和7的最小公倍数是35B.$\frac{2}{5}$通分后是$\frac{14}{35}$C.$\frac{3}{7}$通分后是$\frac{15}{35}$D.通分后的分母可以是70答案：ABC5.以下关于通分的说法正确的是（）A.通分是为了把不同分母的分数转化为同分母分数B.通分后的分数与原分数大小相等C.通分只改变分母，不改变分子D.通分可以使分数的计算更简便答案：ABD6.下列分数中，与$\frac{4}{5}$通分后分母是30的有（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{5}{6}$C.$\frac{7}{10}$D.$\frac{3}{5}$答案：AB7.通分过程中，确定公分母的方法有（）A.两个分母是互质数时，它们的乘积就是公分母B.两个分母是倍数关系时，较大的分母就是公分母C.一般情况下，用两个分母的最小公倍数作公分母D.随意选择一个较大的数作公分母答案：ABC8.下面哪些情况需要用到通分（）A.比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$的大小B.计算$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{5}$C.化简$\frac{6}{8}$D.把$\frac{3}{7}$化成小数答案：AB9.把$\frac{3}{8}$和$\frac{5}{12}$通分，以下正确的是（）A.8和12的最小公倍数是24B.$\frac{3}{8}$通分后是$\frac{9}{24}$C.$\frac{5}{12}$通分后是$\frac{10}{24}$D.也可以用48作公分母进行通分答案：ABCD10.通分对于分数的意义在于（）A.使不同分数具有相同的分数单位B.方便进行分数的大小比较C.是分数四则运算的基础D.改变分数的大小答案：ABC三、判断题1.通分就是把分母不同的分数改写成分母相同的分数。（）答案：正确2.通分后每个分数的分数值都比原来大。（）答案：错误3.两个分数通分后，分母一定是这两个分数分母的乘积。（）答案：错误4.通分的依据是分数的基本性质。（）答案：正确5.把$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$通分，用12作公分母比较简便。（）答案：正确6.通分只适用于异分母分数。（）答案：正确7.通分后分数的分子和分母都变大了，所以分数值也变大了。（）答案：错误8.两个分数，分母大的分数反而小。（）答案：错误9.只要是把两个分数化为分母相同的分数，就是通分。（）答案：错误10.通分后分数的分数单位都相同。（）答案：错误四、简答题1.简述通分的一般方法。通分一般先求出原来几个分母的最小公倍数，这个最小公倍数就是通分后的公分母。然后看原来每个分数的分母变成公分母要乘几，分子也乘相同的数，这样就把几个异分母分数化为与原来分数相等的同分母分数。例如把$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分，2和3的最小公倍数是6，$\frac{1}{2}$的分母2乘3得6，分子1也乘3变为$\frac{3}{6}$；$\frac{1}{3}$的分母3乘2得6，分子1也乘2变为$\frac{2}{6}$。2.为什么通分要以最小公倍数作公分母？以最小公倍数作公分母进行通分，可使通分后的分数分母相对较小，计算更简便。若不以最小公倍数作公分母，分母会比最小公倍数大，导致分子也相应增大，在后续的计算如分数的加、减运算中，数字会更大，增加计算的难度和出错的概率。比如$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$，4和6的最小公倍数是12，若用12作公分母通分计算较简单；若用24等更大的公倍数作公分母，计算就更复杂。3.如何判断两个分数通分是否正确？首先，看通分后的分母是否是原来两个分母的最小公倍数（或它们分母的公倍数）。若分母不符合要求，则通分错误。其次，检查每个分数通分后的分子，依据分数的基本性质，原分数分母扩大到多少倍，分子也应扩大相同倍数。若分子的变化不符合这一规律，通分也是错误的。例如$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$通分，若分母不是12，或者$\frac{2}{3}$通分后分子不是8（分母3到12扩大4倍，分子2也应扩大4倍），$\frac{3}{4}$通分后分子不是9（分母4到12扩大3倍，分子3也应扩大3倍），就是通分错误。4.通分在分数加减法中的作用是什么？通分在分数加减法中起到关键作用。分数加减法的运算规则是分母相同才能相加减，通分可以将异分母分数转化为同分母分数，使它们具有相同的分数单位。这样在进行加减法运算时，只需把分子相加减，分母保持不变。例如计算$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$，通分后变为$\frac{3}{6}$+$\frac{2}{6}$，就可以方便地将分子3和2相加，得到$\frac{5}{6}$，从而顺利完成分数加减法运算。五、讨论题1.在学习通分的过程中，你遇到了哪些困难？是如何解决的？在学习通分过程中，有的同学可能会在找几个数的最小公倍数上有困难，比如数字较大时难以快速准确找出。可以通过分解质因数的方法来求最小公倍数，把每个数分解成几个质数相乘的形式，然后找出所有质因数，相同的质因数取最多的次数，不同的质因数都要取，将这些质因数相乘就得到最小公倍数。还有同学可能在根据分数基本性质对分子分母进行变化时出错，这就需要牢记分数基本性质，多做相关练习，仔细计算分子分母的变化倍数。2.通分在生活中有哪些实际应用？举例说明。通分在生活中有很多应用。比如在烹饪中，食谱要求将不同食材按一定比例混合。若一种食材的用量是$\frac{1}{2}$杯，另一种是$\frac{1}{3}$杯，要将它们合并计算总量时，就需要通分。通分后分别变为$\frac{3}{6}$杯和$\frac{2}{6}$杯，总量就是$\frac{5}{6}$杯。又如在装修房屋时，要计算不同规格地砖铺满地面的比例，若两种地砖分别占地面的$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{7}$，要知道一共占多少，就需通分来计算。3.比较通分与约分的联系和区别。通分和约分都依据分数的基本性质。联系在于它们都是对分数进行变形的操作，目的都是为了让分数在不同情境下更便于运算和处理。区别在于：约分是把一个分数的分子、分母同时除以公因数，使分数化为最简形式，是将分子分母变小；而通分是把几个异分母分数化为与原来分数相等的同分母分数，通常是将分母变大。约分针对一个分数，通分针对多个分数。例如$\frac{4}{8}$约分后是$\frac{1}{2}$，而$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$通分后变为$\frac{3}{6}$和$\frac{2}{6}$。4.怎样用通分的方法比较多个分数的大小？先找出这些分数分母的最小公倍数作为公分母，将所有分数都通分转化为分母相同的分数。根据分数的性质，分母相同的分数，分子越大，分数越大。例如比较$\frac{2}