1.5 有理数的大小比较（课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.5有理数的大小比较主讲：华东师大版（2024）七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1重难点21.掌握有理数大小的比较方法,会利用绝对值比较两个负数的大小.

2.学会利用各种方法比较有理数的大小,培养逻辑思维能力.

3.通过有理数大小比较的探究活动，培养学生观察和动手操作的能力.重点：正确理解绝对值的意义，会利用绝对值比较两个负数大小.难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小.课前回顾1）求下列各数的绝对值：-4.5，1.5，-3，-150%，0，+4.2）在数轴上表示上面这些数，并按“＜”排列.新课导入下面是某一天5个城市的最低气温：长沙5℃、哈尔滨－20℃、北京－10℃、广州10℃、上海0℃.1）你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？2）你能在数轴表示各城市的最低温度吗？3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？哈尔滨－20℃<北京－10℃<上海0℃<长沙5℃<广州10℃在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。新课讲授【问题一】通过前面的学习，我们知道数轴上的两个有理数，右边的总比左边的大，正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个正数大小的比较小学已经学习过，那么怎样比较两个负数的大小呢？【探究一】在数轴上，画出表示-2和-5的点，这两个数中哪个比较大？在分别求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小，你发现了什么？06-1-2-3-5-4-612345|-2|=2，|-5|=52<5-2>-5【发现】两个负数比较大小，绝对值大的那个负数反而小新课讲授【探究二】请在纸上再随意地写出几对负数数，在数轴上比较一下大小.06-1-2-3-5-4-612345【探究三】从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？说说你的理由.法则：两个负数，绝对值大的反而小.【理由】表示两个负数的点都位于原点的左边，绝对值大表示离原点远，所以绝对值大的那个负数反而小.故比较两个负数，可以先比较它们的绝对值的大小.课堂小结比较有理数大小的法则1.一个数与0比较，要考虑这个数的正负.

正数>0>负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负.

正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值.

对于两个正数，绝对值大的数大.

对于两个负数，绝对值大的数反而小.注意：需要化简时，要先化简再比较.典例分析

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1）解：先化简，–(-1)＝1，–(+2)＝-2而1>-2，所以–(-1)>–(+2)。

典例分析【小结】比较两个负数大小的方法及其步骤：1)先分别求出两个负数的绝对值；2)比较两个绝对值的大小；3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行判断．典例分析

典例分析例2

回答下列问题：1）大于-4的负整数有哪几个？2）小于4的正整数有哪几个？3）大于-4且小于4的整数有哪几个？解：1）大于-4的负整数有-3，-2，-1；小于4的正整数有3，2，1；大于-4且小于4的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3.课堂测试

CCA课堂测试

A

课堂测试6．如图所示的四个数轴上的点A都表示有理数a，其中，一定满足|a|＞|－2|的是(

)A．①③B．②③

C．①④D．②④B7．已知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a、b、－a、－b的大小关系是(

)A．b＞－a＞a＞－bB．－b＞a＞－a＞bC．a＞－b＞－a＞bD．－a＞b＞－b＞aD课堂测试

课堂测试