1.9.1 有理数的乘法法则（课件）数学华东师大版2024七年级上册

1.9.1有理数乘法主讲：华东师大版（2024）七年级上册

第1章

有理数学习目标目标1重难点21.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力.

2.会进行有理数的乘法运算.重点：应用法则正确地进行有理数的乘法运算.难点：有理数乘法中的符号法则.课前回顾1.简述有理数加法法则.1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.3）互为相反数的两个数相加得0.4）一个数同与零相加，仍得这个数.2.简述有理数减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b=a+(-b)课前导入【问题一】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米6即小虫位于原来的位置的东面6米处新课讲授【问题一】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米.（能用数轴表示这一事实吗?）规定向东为正，向西为负46206即小虫位于原来的位置的东面6米处写成算式是：3×2=6新课讲授【问题二】一只小虫沿一条东西向的路线，以3m/min的速度向西爬行2min，那么它现在位于原来的哪个方向，相距多少米.（能用数轴表示这一事实吗?）规定向东为正，向西为负6即小虫位于原来的位置的西面6米处-20-4-6写成算式是：（-3）×2=-6新课讲授【问题三】比较3×2=6，（-3）×2=-6，你有什么发现？当我们把“3×2=6”中的一个因数“2”换成它的相反数“-2”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”.【小结】两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.新课讲授【问题四】根据上述发现，计算2×(-3)？与3×2=6相比较，这里把一个因数_____，换成了它的相反数_____，所得的积应是原来的积的“6”的___________，即2×(-3)=_______3-3相反数-6-6【问题五】你能用数轴验证上述答案吗？【情景】如果小虫以3m/min的速度向西爬行，那么2min后它在什么位置

（规定向东为正，向西为负）6即小虫位于原来的位置的西面6米处-20-4-6写成算式是：2×（-3）=-6新课讲授【问题六】计算(-2)×(-3)=？与2×(-3)相比较，这里把一个因数_____，换成了它的相反数_____，所得的积应是原来的积的“-6”的___________，即(-2)×(-3)=_______2-2相反数66【问题七】你能用数轴验证上述答案吗？【情景】如果小虫以3m/min的速度向西爬行，那么2min前它在什么位置

（为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正.为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正.）6即故2分钟前在现在的位置右边6cm写成算式是：(-2)×(-3)=64620新课讲授【探究与思考】观察下面各式，回答问题：①3×2＝6；②(-3)×2＝-6；③3×(-2)＝-6；④(-3)×(-2)＝6.1)正数乘正数的积是什么数？2)负数乘正数的积是什么数？3)正数乘负数的积是什么数？4)负数乘负数的积是什么数？5）积的符号与因数的符号有什么关系？6）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？正数负数正数正数两数相乘，同号得正，异号得负相等新课讲授有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。典例分析例1计算：(−4)×5(−4)×(−7)3)4)解：1)原式=

−

(4×5)=−202）原式=+(4×7)=283）原式4）原式=1;

求解中：1）是

；2）是

；确定积的符号

绝对值相乘=1;典例分析

1.计算（口答）：①4×(－6)

②(－4)×(－6)③(－4)×6

④(－６)×１⑤(－６)×(－１)⑥６×(－１)⑦(－６)×０

⑧０×(－６)典例分析例2填空(1)若a＜0,b＞0,则ab

0;(2)若a＜0,b＜0,则ab

0;(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？(5)若ab=0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号1）a=0且b=02）a=0或b=0

典例分析1.已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＞0C．a、b同号

D．a、b异号，且正数的绝对值较大2.若|ab|＞ab，则下列结论正确的是(

)A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a，b异号3．若ab＞0，bc＜0，则ac________0.(填“>”或“<”)DD＜课堂测试1、判断题(1)同号两数相乘，符号不变．(

)(2)异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号(

)(3)两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数(

)(4)两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0.(

)(5)两个数相乘，积比每一个因数都大．(

)(6)两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号(

)(7)如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0．(

)(8)如果ab＜0，则a＞0，b＜0．(

)(9)如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．(

)错错

错

错对错

对错对课堂测试