浙江省杭州市2025年八年级上学期数学月考试卷附答案

八年级上学期数学月考试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．数轴上表示不等式的解集正确的是（）A． B． C． D．3．若三角形两边长分别为2，6，则该三角形第三边长可能是（）A．3 B．4 C．5 D．94．一次函数的图象大致是（）A． B．C． D．5．判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例．反例中的可以为（）A． B．0 C． D．6．如图，在中，，为上一点，且，，，则的面积为（）A．6 B．7 C．10 D．97．若直线与直线的交点在轴上，则的值为（）A．2 B． C． D．8．若，则（）A． B． C． D．9．如图，在中，，以，，为边作等边，等边，等边．设的面积为，的面积为，的面积为，四边形的面积为，则下列结论正确的是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则的取值范围是（）A． B．C． D．且二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．在等腰中，，，则的大小为．12．在平面直角坐标系中，若点M（1，x）与点N（1，3）之间的距离是5，则x的值是．13．如图，以点为端点的四条射线，，，分别过四点，它们依次是，，，，则（填“”、“”或“”．14．不等式的最小负整数解.15．如图，一次函数的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，4），与正比例函数的图象交于点C，且点C的横坐标为2，则不等式的解集为.16．如图，中，，于点，平分，交与点，于点，且交于点，若，，则．三、解答题（共8小题，共66分）17．平面直角坐标系中，已知直线经过原点与点，直线．（1）求证：点在直线上；（2）当时，请判断直线与是否相交？18．已知，如图，点、、、在同一直线上，，，．（1）求证：≌；（2）当，时，求的度数．19．已知，是某一等腰三角形的底边长与腰长，且．（1）求的取值范围；（2）设，求的取值范围．20．已知点．（1）若点到轴的距离是3，试求出的值；（2）在（1）题的条件下，点如果是点向上平移2个单位长度得到的，试求出点的坐标；（3）若点位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点的坐标．21．已知，，，是从点出发的三条线段，且．（1）如图①，若点在线段上，连接，，试判断的形状，并说明理由．（2）如图②，连接，，，且与相交于点，若，，，求和的长．22．已知是关于的一次函数，如表列出了这个函数部分的对应值：120（1）求这个一次函数的表达式．（2）求，的值．（3）已知点，和点，在该一次函数图象上，设，判断正比例函数的图象是否有可能经过第一象限，并说明理由．23．如图1，是一段遥控车直线双车道跑道．甲、乙两遥控车分别从，两处同时出发，沿轨道向匀速行驶，7秒后甲车先到达点．设两车行驶时间为（秒，两车之间的距离为（米，则与的关系如图2所示，根据图象解决下列问题：（1）甲车经过秒追上乙车，．（2）设相遇前两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：；设相遇后两车之间的距离为，直接写出与的函数关系式：．（3）两遥控车出发后多长时间，它们之间的距离为4米？24．如图，在四边形中，，交于点，交的延长线于点，点为的中点．（1）求证：点也是的中点；（2）若，且，，，求的长；（3）在（2）的条件下，若线段上有一点，使得是等腰三角形，求的长．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】12．【答案】﹣2或813．【答案】=14．【答案】-315．【答案】x＜216．【答案】17．【答案】（1）解：把代入得，，点在直线上；（2）解：直线经过原点与点，直线为，当时，则直线，的系数相同，直线与不相交．18．【答案】（1）证明：，，在和中，，；（2）解：，，，，．19．【答案】（1）解：，，、是正数，，，，且，即且，解得．故的取值范围是；（2）解：，，，，是正数，，，，，即．故的取值范围是．20．【答案】（1）解：点，，或．（2）解：由得：点，由得：点，点的坐标为或．（3）解：点位于第三象限，，解得：．因为点的横、纵坐标都是整数，所以或4，当时，点，当时，点．21．【答案】（1）解：是直角三角形，理由：，，，，，，是直角三角形；（2）解：，点在线段的垂直平分线上，，点在线段的垂直平分线上，垂直平分，，，，，，，，．22．【答案】（1）解：设，当时，；时，．据此列出方程组，解得，一次函数的解析式，（2）解：把代入，得到．把代入得出，得出，解得：；（3）解：正比例函数的图象不可能经过第一象限，理由：，该一次函数随的增大而减小，点，和点，在该一次函数图象上，，，正比例函数的图象经过二、四象限，不经过第一象限．23．【答案】（1）3；8（2）；（3）解：分两种情况：①当时，，；②当时，，；综上，两遥控车出发后1秒或5秒，它们之间的距离为4米．24．【答案】（1）证明：，，，