移动线段试题及答案

移动线段试题及答案

一、单项选择题1.把线段AB向右平移3厘米得到线段A'B'，若AB=5厘米，则A'B'的长度是（）A.3厘米B.5厘米C.8厘米D.2厘米答案：B2.线段MN在平面直角坐标系中，M（2，1），N（4，1），将线段MN向上平移2个单位后，M的对应点M'的坐标是（）A.（2，3）B.（4，3）C.（2，-1）D.（4，-1）答案：A3.已知线段PQ，将其向左平移4个单位长度后得到线段P'Q'，点P的坐标为（3，5），则点P'的坐标是（）A.（7，5）B.（-1，5）C.（3，9）D.（3，1）答案：B4.线段AB平移后得到线段CD，若A（-2，3）平移后对应点C（1，5），那么B（-4，6）平移后对应点D的坐标是（）A.（-1，8）B.（-7，8）C.（-1，4）D.（-7，4）答案：A5.把线段EF向下平移5个单位长度，线段EF上一点P（x，y）的对应点P'的坐标为（）A.（x+5，y）B.（x，y+5）C.（x-5，y）D.（x，y-5）答案：D6.线段AB在平面直角坐标系中，A（0，0），B（3，0），将线段AB绕点A逆时针旋转90°后再向右平移2个单位，此时B的对应点B'的坐标是（）A.（2，3）B.（3，2）C.（-1，3）D.（3，-1）答案：A7.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A.（1，2）B.（-9，-4）C.（1，-4）D.（-9，2）答案：A8.将线段PQ先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，若点P（-2，3），则平移后点P的对应点P'的坐标是（）A.（1，1）B.（-5，1）C.（1，5）D.（-5，5）答案：A9.已知线段AB，A（1，2），B（3，4），将线段AB向左平移2个单位长度后，A'、B'两点间的距离（）A.不变B.变小C.变大D.无法确定答案：A10.把线段MN绕点M顺时针旋转180°后再向上平移1个单位，若M（2，-1），N（3，1），则N的对应点N'的坐标是（）A.（1，-3）B.（1，-1）C.（3，-3）D.（3，-1）答案：A二、多项选择题1.线段AB平移后得到线段A'B'，以下说法正确的是（）A.线段AB与线段A'B'长度相等B.线段AB与线段A'B'平行（或在同一条直线上）C.点A与点A'是对应点D.平移过程中，线段AB上各点移动的距离都相等答案：ABCD2.在平面直角坐标系中，将线段PQ平移，以下可能的情况是（）A.P点横坐标加3，纵坐标不变，Q点横坐标也加3，纵坐标不变B.P点横坐标减2，纵坐标加1，Q点横坐标减2，纵坐标加1C.P点横坐标不变，纵坐标加5，Q点横坐标加5，纵坐标不变D.P点横坐标加1，纵坐标减3，Q点横坐标加1，纵坐标减3答案：ABD3.线段MN平移后得到线段M'N'，已知M（-1，2），M'（2，5），则以下关于平移描述正确的是（）A.向右平移3个单位B.向上平移3个单位C.先向右平移3个单位，再向上平移3个单位D.先向上平移3个单位，再向右平移3个单位答案：ABCD4.线段AB在平面直角坐标系中进行平移，以下说法正确的是（）A.若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），平移后A'（x₁+a，y₁+b），B'（x₂+a，y₂+b），则线段AB平移方式是向右平移a个单位（a为正数），向上平移b个单位（b为正数）B.平移后的线段与原线段对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等C.线段平移只改变其位置，不改变其形状和大小D.若线段AB平移后与原线段重合，那么平移距离为0答案：ABC5.线段CD由线段AB平移得到，已知A（-2，1），B（1，3），C（1，-1），则以下说法正确的是（）A.平移方式是先向右平移3个单位，再向下平移2个单位B.D点坐标为（4，1）C.线段AB与线段CD长度相等D.线段AB与线段CD平行（或在同一条直线上）答案：ACD6.把线段EF在平面直角坐标系中平移，以下哪些情况属于平移（）A.绕点E旋转180°B.向右平移5个单位长度C.向上平移3个单位长度D.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度答案：BCD7.线段PQ平移后得到线段P'Q'，若P（x，y）平移后对应P'（x+4，y-3），则以下说法正确的是（）A.线段PQ向右平移4个单位B.线段PQ向下平移3个单位C.Q（m，n）平移后对应Q'（m+4，n-3）D.平移后线段P'Q'与线段PQ长度不同答案：ABC8.已知线段AB平移后得到线段A'B'，A（0，0），A'（3，2），则以下说法正确的是（）A.平移方式是向右平移3个单位，向上平移2个单位B.若B（1，-1），则B'（4，1）C.线段AB与线段A'B'形状相同D.线段AB与线段A'B'位置相同答案：ABC9.线段MN在平面直角坐标系中平移，以下关于平移后坐标变化正确的是（）A.横坐标都加同一个数，纵坐标不变，线段是左右平移B.横坐标不变，纵坐标都加同一个数，线段是上下平移C.若点M（x₁，y₁）变为M'（x₁+a，y₁+b），则是先向右平移a个单位（a为正数），再向上平移b个单位（b为正数）D.若点N（x₂，y₂）变为N'（x₂-c，y₂-d），则是先向左平移c个单位（c为正数），再向下平移d个单位（d为正数）答案：ABCD10.线段AB平移后得到线段A'B'，以下关于线段平移性质正确的是（）A.对应点所连线段平行（或在同一条直线上）B.对应线段平行（或在同一条直线上）且相等C.对应角相等D.平移前后图形面积不变答案：ABCD三、判断题1.线段平移后，其长度一定会发生改变。（）答案：错误2.在平面直角坐标系中，将线段向上平移，其横坐标不变，纵坐标增大。（）答案：正确3.线段AB平移后得到线段CD，那么点A只能与点C是对应点。（）答案：错误4.把线段绕一个端点旋转后再平移，这整个过程不属于线段的平移。（）答案：正确5.线段平移时，只要确定一个端点的平移方式，就能确定整个线段的平移方式。（）答案：正确6.若线段AB平移后与线段A'B'重合，说明线段AB没有平移。（）答案：错误7.线段在平面直角坐标系中平移，其倾斜程度不会改变。（）答案：正确8.两条平行线段，将其中一条平移后一定能与另一条重合。（）答案：错误9.线段平移的距离就是对应点之间的距离。（）答案：正确10.线段AB平移后，线段AB上的中点平移后还是对应线段的中点。（）答案：正确四、简答题1.简述线段平移的性质。线段平移后，对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应角相等。平移只改变线段的位置，不改变其形状和大小，平移前后图形的面积也不变。2.已知线段AB，A（-3，2），B（1，4），将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，求A'、B'的坐标。对于点A（-3，2），向右平移4个单位长度，横坐标变为-3+4=1，再向下平移3个单位长度，纵坐标变为2-3=-1，所以A'（1，-1）。对于点B（1，4），向右平移4个单位长度，横坐标变为1+4=5，再向下平移3个单位长度，纵坐标变为4-3=1，所以B'（5，1）。3.说明如何根据线段端点坐标变化确定线段的平移方式。若线段端点A（x₁，y₁）变为A'（x₁+a，y₁+b），当a＞0时，线段向右平移a个单位；当a＜0时，线段向左平移|a|个单位。当b＞0时，线段向上平移b个单位；当b＜0时，线段向下平移|b|个单位。即根据横坐标的变化确定左右平移方向和距离，根据纵坐标的变化确定上下平移方向和距离。4.线段平移与旋转有什么区别？线段平移是在平面内沿着某个方向移动一定的距离，平移过程中线段的方向不变，只是位置改变，其形状、大小都不变。而线段旋转是绕着一个固定点按照一定的方向转动一定的角度，旋转过程中线段的方向发生改变，位置也改变，但形状和大小同样不变。二者改变位置的方式不同。五、讨论题1.在平面直角坐标系中，有线段AB，A（0，0），B（2，0），先将线段AB向上平移3个单位得到线段A₁B₁，再将线段A₁B₁绕点A₁逆时针旋转90°得到线段A₁B₂。讨论如何求出B₂的坐标，并说明每一步的依据。首先，将线段AB向上平移3个单位，根据平移性质，点的横坐标不变，纵坐标增加3。A（0，0）变为A₁（0，3），B（2，0）变为B₁（2，3）。然后，将线段A₁B₁绕点A₁逆时针旋转90°。绕点A₁旋转，A₁坐标不变仍为（0，3）。对于B₁（2，3），绕点A₁逆时针旋转90°，相当于将向量A₁B₁逆时针旋转90°。向量A₁B₁=（2，0），旋转90°后向量变为（0，2），所以B₂的坐标为（0，5）。2.生活中很多场景都涉及到线段的平移，比如电梯的升降、抽屉的推拉等。请讨论这些生活实例中线段平移的特点，并说明与数学中线段平移概念的联系。在电梯升降中，电梯厢可看作线段的端点，随着电梯运行，端点沿着垂直方向做直线运动，整个电梯厢这个“线段”平移过程中，方向始终垂直向上或向下，长度不变，对应点连线平行且相等。抽屉推拉时，抽屉边缘可视为线段，沿着轨道做直线运动，平移方向始终平行于轨道，长度不变，对应点连线平行且相等。这些生活实例都体现了数学中线段平移的性质，即平移只改变位置，不改变形状和大小，对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等，是数学概念在实际生活中的具体体现。3.已知线段AB和线段CD，通过平移能使它们重合，讨论满足这种情况时线段AB和线段CD的关系。若通过平移能使线段AB和线段CD重合，说明它们长度相等，因为平移不改变线段长度。而且它们是平行（或在同一条直线上）的，因为平移过程中对应线段平行（或在同一条直线上）。同时，对应点之间的平移方式是一致的，即它们在平面内的位置关系可以通过平移相互转换。这表明这两条线段在形状、大小和相对位置上具有特定的关联性，符合平移性质所决定的特征。4.在平面直角坐标系中，对线段进行多次平移操作，有时会得到一些有趣的图形。比如先将线段AB从初始位置平移到一个新位置，再进行第二次平移。讨论如何通过合理设计平移步骤，得到一个平行四边形（以平移后的线段为边）。假设线段AB，A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）。第一次平移，将线段AB按照向量（a，b）平移，得到线段A₁