河南省新乡市封丘县2022-2023学年九上期末数学试卷（原卷版）

封丘县2022~2023学年九年级上学期终结性评价测试卷数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.下列是二次根式的是（）A. B. C. D.2.“任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是偶数”这个事件是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.确定事件3.若，其相似比为，则与的面积比为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.某种品牌的电动车经过四、五月份连续两次降价，每辆售价由3600元降到了3000元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意可列出的方程是（）A. B.C. D.6.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.7.如图，大树垂直于地面，为测树高，小明在D处测得，他沿方向走了米，到达C处，测得，则大树的高度为（）A.6米 B.8米 C.10米 D.20米8.定义运算：．例如：．则方程的根的情况为（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根9.如图，在中，D，E分别为，的中点，点F在上，且，若，，则的长为（）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x轴、y轴的负半轴上，且，，．将绕点O逆时针旋转，每次旋转，则第2025次旋转结束时，点A的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.要使式子有意义，则x的取值范围___________12.如图，在正方形网格中，的顶点均在格点（网格线交点）上，则的值为____________．13.如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形的圆心角度数分别为，，转动转盘，停止后指针落在红色扇形区域的概率是_____________．14.已知是方程的实数根，则的值为__________．15.如图，在中，，动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动，动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动．若P，Q两点同时开始运动，当点P运动到终点B时，点Q也停止运动．在运动过程中，若以B，P，Q为顶点的三角形与相似，则运动时间为_____________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：．（2）解方程：．17.一天，甲、乙两人外出参观游玩，各自随机选择到大雁塔、曲江遗址公园、陕西历史博物馆、昆明池四个地点中的一个地点参观游玩．假设这两人选择到哪个地点参观游玩不受任何因素影响，上述四个地点中的每个被选到的可能性相同．（1）甲选择到昆明池参观游玩的概率为______；（2）用列表法或树状图法求甲、乙两人选择到同一个地点参观游玩的概率．18.如图，中，．（1）利用尺规作的垂直平分线，垂足为D，交于点E．（要求：不写作法，标明字母并保留作图痕迹）（2）在（1）所作的图形中，当时，求的值及线段的长．19.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上，已知．（1）以点O为位似中心，在第一象限画出的位似图形，使与的相似比为．（A，B，C的对应点分别为）（2）在（1）的条件下，写出点的坐标并求出的面积．20.为测量图中铁塔高度，小明利用自制的测角仪在D点测得塔顶A的仰角为，从点C向正前方行进16米到F处，再用测角仪在E点测得塔顶A的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，求铁塔的高度．（参考数据：．）21.如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为．（1）长方形周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？22.某种商品的标价为80元/件，经过两次降价后的价格为64.8元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该商品每次降价百分率．（2）已知该商品进价为60元/件，经过市场调研发现，当以90元/件售出时，平均每天能售出20件，若每件降价2元，则每天可多售出10件，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每天盈利1125元，则每件商品应降价多少元？23.综合与探究问题背景：（1）①如图1，在正方形中，E，N分别是，上的两点，连接，．若，则的值为____________．②如图2，在矩形中，E是上的一点，N是上一点，连接．若，且，则的值为____________．问题探究：（2）如图3，在