（完整版）初一分班数学真题模拟真题(比较难)及答案解析

（完整版）初一分班数学真题模拟真题(比较难)及答案解析一、选择题1．钟面上的时刻是1:20，这时分针和时针形成的夹角是（）．A．直角 B．锐角 C．钝角 D．平角答案：B解析：B【详解】略2．一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面（）可能是这个三角形三条边的展开图。A． B．C．答案：C解析：C【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此即可判断。【详解】A．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能构成三角形，不符合题意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能构成三角形；不符合题意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能构成三角形；符合题意；故答案为：C。【点睛】本题主要考查三角形的三边关系，熟练掌握三角形的三边关系并灵活运用。3．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-26答案：D解析：D【详解】略4．用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面答案：A解析：A【分析】从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：据此解答。【详解】由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。故答案为：A【点睛】本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。5．下列各个说法中，错误的是（）。A．三角形的面积一定，底与高成反比例B．实际距离和图上距离的比叫做比例尺C．每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例D．被除数一定，除数和商成反比例答案：B解析：B【分析】两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成反比例关系；图上距离与实际距离的比叫作比例尺，据此解答即可。【详解】A．ah＝2s（一定），所以三角形的面积一定时，底与高成反比例，说法正确；B．图上距离与实际距离的比叫作比例尺，原题说法错误；C．＝每支铅笔的价钱（一定），所以每支铅笔的价钱一定，铅笔支数和总价成正比例，说法正确；D．除数×商＝被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例，说法正确；故答案为：B。【点睛】明确正反比例的意义、比例尺的意义是解答本题的关键。6．a是奇数，b是偶数。下面式子的结果是奇数的是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。据此即可解答。【详解】A．因为a是奇数，则3a为奇数，b是偶数，根据奇数＋偶数＝奇数，所以3a＋b的结果是奇数，符合题意；B．因为2a是偶数，b也是偶数，偶数＋偶数＝偶数，不符合题意；C．根据偶数的定义可得：2（a＋b）一定是偶数，不符合题意；D．3a是奇数，b是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以3ab的结果是偶数，不符合题意。故选：A。【点睛】此题考查的是用字母表示数以及偶数和奇数的意义及其性质。7．商店新进的某型号洗衣机定价1500元，因为销售太旺，第二天涨价，到第二周发现提价后销售太慢，又降价。降价后的价格与原价相比（）。A．降价后便宜 B．原价便宜 C．价格一样答案：A解析：A【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋）由此用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，现价是涨价后的（1－），再由此用乘法求出现价；再把现价和原价比较即可。【详解】1500×（1＋）×（1－）＝1500××＝1440（元）1500＞1440，降价后的价格与原价相比降价后便宜。故答案为：A【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。8．一种电视机提价后，又降价，现价(

)原价.A．高于

B．低于

C．等于答案：B解析：B【分析】通过审题，把这种电视机的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的，又降价，说明现在的价格是原价的，据此即可解答问题.【详解】，所以现价低于原价，故本题选择B.9．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、对折。打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）平方厘米。A．200 B．400 C．800答案：B解析：B【分析】围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面，则对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为80÷4＝20厘米，代入正方形面积公式计算即可求出底面面积。【详解】80÷4＝20（厘米）20×20＝400（平方厘米）故答案为：B【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。10．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。A． B．C． D．答案：C解析：C【分析】水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。【详解】某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：。故答案为：C。【点睛】此题主要考查了用图像表示变化关系。11．2.15小时＝2小时（________）分5升60毫升＝（________）升600平方米＝（________）公顷2立方米80立方分米＝（________）立方分米解析：5.060.062080【分析】（1）2.15小时看作2小时与0.15小时之和，把0.15小时乘进率60化成9分钟；（2）把60毫升除以进率1000化成0.06升再加5升；（3）低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000；（4）把2立方米乘进率1000化成2000立方分米再加80立方分米。【详解】（1）2.15小时＝2小时9分（2）5升60毫升＝5.06升（3）600平方米＝0.06公顷（4）2立方米80立方分米＝2080立方分米【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。12．8∶10＝＝40÷（）＝（）。（填小数）解析：4；50；0.8【分析】根据比与分数的关系，把8∶10化成分数，8∶10＝，再根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，＝＝，再根据分数与除法的关系，＝40÷50；把分数化成小数，即＝0.8.据此解答。【详解】8∶10＝＝40÷50＝0.8【点睛】本题考查比、分数、除法的关系，以及分数的基本性质，分数化小数的知识。二、填空题13．自然数a÷b=c（a、b、c均为非0自然数），a和b的最大公因数是（_________），最小公倍数是（__________）．解析：b，a【解析】试题分析：a÷b=c（ab都不为0），说明a是b的整数倍，当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数；由此解答问题即可．解：由题意得，a÷b=c（ab都不为0），可知a是b的倍数，所以a和b的最大公约数是b；最小公倍数是：a；故答案为b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时：当两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大数．14．钟面上时针长10厘米，它走12小时这根时针的针尖端走动了（______）厘米，它扫过的面积是（______）。解析：8314【分析】钟面上时针长相当于圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。【详解】2×3.14×10＝62.8（厘米）3.14×10²＝314（平方厘米）【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。15．某小学书法组的人数在55—70人之间，男生与女生人数的比是7∶9，书法组女生有（________）人。答案：36【分析】根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。【详解】7＋解析：36【分析】根据题意，男生与女生人数的比是7∶9，就是把男生和女生分成了7＋9＝16份，女生占人数的，求出16的倍数在55—70之间，就是男生和女生人数和；再乘，就是女生的人数。【详解】7＋9＝1616的倍数有：16、32、48、64、80男生和女生人数是64人女生人数有：64×＝64×＝36（人）【点睛】本题考查一个数倍数的求出；以及按比例分配问题。16．东村到西村的实际距离是5千米，画在一幅平面图上是2厘米，这幅图的比例尺是（________）；一个精密零件，画在比例尺是20∶1的设计图纸上，长度2厘米，它的实际长度是（________）毫米。答案：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；解析：1∶25000001【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答。【详解】5千米＝500000厘米比例尺＝2∶500000＝1∶2500000；2厘米＝20毫米20÷20＝1（毫米），它的实际长度是1毫米。【点睛】此题考查了比例尺、图上距离和实际距离之间的关系，解答时注意换算单位。17．半个圆柱的底面周长是10.28厘米，高6厘米，它的体积是（______）立方厘米。答案：68【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。【详解】解：设解析：68【分析】半个圆柱的底面周长是圆柱的底面周长的一半与底面直径的和，由此设出底面半径为r即可得出关于r的一元一次方程，由此求得圆柱的半径，利用体积公式即可求得这半个圆柱的体积。【详解】解：设这个半圆柱的底面半径为r，根据题意可得方程：3.14×2r÷2＋2r＝10.285.14r＝10.28r＝2所以这个半个圆柱的体积是：3.14×22×6÷2，＝3.14×4×6÷2，＝37.68（立方厘米），答：它的体积是37.68立方厘米。故答案为：37.68【点睛】此题考查了关于圆柱的计算公式的灵活应用；抓住半圆柱的底面周长的特点，先求得这个圆柱的半径是解决本题的关键。18．六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款．其中有一名同学捐了2.80元．但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元．统计数字时把这个数字当成了____元．答案：28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：28解析：28【解析】【详解】0.63×40+2.80，=25.2+2.80，=28（元）；答：统计时把这个数字当成了28元．故答案为：2819．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。答案：3【详解】略解析：3【详解】略20．爷爷比爸爸大26岁，妈妈比小明大26岁，小明一家四口人今年的年龄之和是120岁，而5年前他们家的人年龄之和是102岁，则小明的爷爷今年是（______）岁。答案：57【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，解析：57【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加20岁，但题目中年龄之和增加了120－102=18岁，差了2岁，这说明有一个人5年后只增加了3岁（五年前还没出生），只能是小明今年3岁，妈妈今年29岁，爷爷和爸爸年龄之和是120－3－29=88岁，用和倍问题的公式“（和＋差）÷2=大数”即可得出爷爷的年龄。【详解】4×5=20（岁）120－102=18（岁）20－18=2（岁）小明的年龄：5－2=3（岁）妈妈的年龄：3＋26=29（岁）爷爷与爸爸年龄之和：120－3－29=88（岁）爷爷的年龄：（88＋26）÷2=57（岁）【点睛】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。21．直接写得数。答案：；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略解析：；；2.6；2；；3.5；5.9；【详解】略22．简便运算。答案：5；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝解析：5；1000；87【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；，根据乘法分配律简算；【详解】＝5＝25×（52－12）＝25×40＝1000＝（3.25＋6.75）×8.7＝10×8.7＝87【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。三、解答题23．解方程或比例。答案：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8【分析】（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。【详解】（1）x＋x＝18解：x＝18x＝18×x＝40（2）x∶12＝∶2.8解：2.8x＝12×2.8x＝21x＝21÷2.8x＝7.5（3）x－25%x＝12.6解：0.75x＝12.6x＝12.6÷0.75x＝16.8【点睛】主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。24．某学校三年级有学生132人,参加运动会的占,参加运动会的是二年级参加运动会人数的。二年级参加运动会的学生有多少人?答案：120人【解析】【详解】132×56÷1112=132×56×1211=120(人)解析：120人【解析】【详解】132×÷=132××=120(人)25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?答案：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略26．某小学六年级选出男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？答案：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【详解】某小学六年级选出男生的参加竞赛，则剩余男生为1-．女生减少12人后，剩下的男生人数是剩下女生人数的2倍，剩下女生人数相当于男生原有人数的（1-）÷2=，那么男生人数为（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人数为156-99=57（人）．27．客车从地开往地，货车从地开往地，它们行驶的情况如图。（1）观察上图，两车开出多少小时后相遇？（2）货车每小时约行多少千米？（3）客车在距地多少千米的地方停留了多长时间？停留前后的速度相同吗？（4）估一估：当货车到达地时，客车距地还有多少千米？按照它的行驶速度，到地还需多少小时？（5）假若客车不在途中停留，请你用你喜欢的方法求出两车开出多少小时后就能相遇。答案：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重解析：（1）4.4小时（2）75千米（3）在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）4小时【分析】（1）观察统计图，找到两数据重合点，对应横轴数据就是相遇时间；（2）观察统计图，2小时的时候货车到达350千米处，用路程÷时间即可；（3）数据不变的一段表示停留，分别计算前后速度，比较即可；（4）观察统计图，当货车到达地时，客车大约行驶了280千米，用总路程－已行驶距离即可，用剩余路程÷客车速度；（5）根据相遇时间＝路程÷速度和，列式解答即可（方法不唯一）。【详解】（1）两车开出4.4小时后相遇；（2）（500－350）÷2＝150÷2＝75（千米）答：货车每小时约行75千米。（3）500－100＝400（千米）3－2＝1（小时）100÷2＝50（千米/时）（400－100）÷（9－3）＝300÷6＝50（千米/时）50＝50答：在距地400千米处停留了1小时，停留前后速度相同。（4）500－280＝220（千米）220÷50＝4.4（小时）答：客车距地还有约220千米，还需约4.4小时。（5）500÷（75＋50）＝500÷125＝4（小时）答：两车开出4小时后就能相遇。【点睛】本题考查了折线统计图的分析，折线统计图可以看出增减变化趋势，本题关键是理解速度、时间、路程之间的关系。28．一个圆柱形可乐罐，测得直径约为6厘米，高约为12厘米。将24罐装入一纸板箱中，箱子高度为6厘米，上面用塑料薄膜封起来（如图）。（1）每个可乐罐的容积约为多少毫升？（壁厚忽略不计）（2）制作这个纸板箱至少要用硬纸板多少平方厘米？（连接处忽略不计）答案：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据解析：（1）108π毫升（339.12毫升）；（2）1584平方厘米【分析】（1）求每个可乐罐的容积，实际上就是求一个圆柱形可乐罐的体积，已知直径约为6厘米，则半径＝6÷2＝3厘米，h＝12厘米，根据圆柱的体积＝底面积×高，即可求出答案；（2）观察图形可知，这个纸板箱可以看作是一个长方体，长＝6个圆柱形可乐罐的直径＝6×6＝36厘米，宽＝4个圆柱形可乐罐的直径＝4×6＝24厘米，高＝6厘米，且没有上面，所以这个纸板箱的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2。【详解】（1）d＝6厘米，则r＝d÷2＝3（厘米），h＝12厘米V＝底面积×高＝π××12＝108π（立方厘米）108π立方厘米＝108π毫升答：每个可乐罐的容积约为108π毫升。（2）长：6×6＝36（厘米）；宽：4×6＝24厘米；高：6厘米36×24＋（36×6＋24×6）×2＝864＋（216＋144）×2＝864＋720＝1584（平方厘米）答：制作这个纸板箱至少要用硬纸板1584平方厘米。【点睛】此题主要考查利用圆柱体的体积和长方体的表面积解决实际问题，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，注意要根据实际问题灵活运用公式。29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？答案：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，解析：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的8