24.1 测量（重点练）原卷版

24.1测量（重点练）一、单选题1．（2021·山东沂水·）《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（）尺A． B． C． D．2．（2020·全国九年级课时练习）如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为，则电线杆的高是（）．A． B． C． D．3．（2020·全国九年级课时练习）如图，经测得BE=60m，CE=30m，CD=35m，则河的宽度AB的长为（）A．30m B．35m C．60m D．70m4．（2020·南通市新桥中学九年级月考）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）m．A．3.4 B．5.1 C．6.8 D．8.55．（2020·全国九年级课时练习）如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（）A．32米 B．米 C．36米 D．米6．（2021·全国九年级课时练习）如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=30m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=5m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=8m，则池塘的宽DE为（）A．32m B．36m C．48m D．56m7．（2020·长春市第四十七中学）教学楼在地面上的影子长为24米，此时测得2米高的标杆在地面上的影子长为3米，则教学楼的高度是()A．16米 B．27米 C．36米 D．72米8．（2019·全国）如图所示，在湖边取一个可以直接到达A、B两点的点O，连结OA、OB，分别在OA、OB上取中点C、D，连结CD，并测得CD＝a，由此就知道了AB间的距离是()A．a B．2a C．a D．3a9．（2019·全国）小亮想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多2米，当他把绳子的下端拉开8米后，下端刚好接触地面，那么学校旗杆的高度为()A．8米 B．10米 C．15米 D．17米10．（2019·全国）为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形．如图，通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则从点A穿过湖到点B的距离是()A．48m B．90m C．96m D．69m11．（2020·全国九年级课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，已知BD＝6，CD＝2，则AD的长为（）A．2 B．2 C．3 D．2.512．（2020·全国九年级课时练习）据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”译文如下：如图，今有山位于树的西面.山高为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺.人站在离树3里的地方，观察到树梢恰好与山峰处在同一条直线上，人眼离地7尺.则山高的长为（结果保留到整数，1丈=10尺）()A．162丈 B．163丈 C．164丈 D．165丈13．（2019·莆田擢英中学九年级期中）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若AB＝4，AC＝3，则BD为（）A．1.8 B．3.2 C．2.4 D．5二、填空题14．（2020·全国九年级课时练习）如图，测量试管口径的量具ABC，AB的长为4.5cm，AC被分为60等份．如果试管口DE正好对着量具上20等份处（DE∥AB），那么试管口径DE是_____cm．15．（2020·全国九年级课时练习）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝8，点E为AC的中点，点F在底边BC上，且FE⊥BE，则CF长__．16．（2019·全国）为了测量学校操场上旗杆的高度，小明请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别为米和米，如果小明身高为米，那么旗杆的高度为________米．17．（2019·全国）如图，小明从路灯下向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_______米．18．（2019·全国）为了测量一条河的宽度，测量人员在对岸岸边P处观察到一根柱子，再在他们所在的这一侧岸上选点A和B使得B、A、P在一条直线上，且与河岸垂直，然后确定点C、D，使BC⊥BP，AD⊥BP，由观测可以确定CP与AD交于点D，如图所示，他们测得AB＝45米，BC＝90米，AD＝60米，请你帮他们来计算河的宽度PA是___米．19．（2020·全国九年级课时练习）如图，A，B两地之间有一池塘，要测量A，B两地之间的距离，选择一点O连接AO并延长到点C，使OC＝AO．连接BO并延长到点D，使OD＝BO，测得C、D间距离为30米，则A，B两地之间的距离为_____．20．（2019·全国）如图，一根长20m的笔直竹竿AB顶端刚好搭在墙头AC上，墙根C到竹竿末端B的距离为16m，则墙头的高度为___m.21．（2019·全国）如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有___米．三、解答题22．（2019·全国）如图，一人拿着一支刻有厘米分划的小尺，他站在距电线杆约30米的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上约12个分划恰好遮住电线杆，已知臂长约60厘米．求电线杆的高．23．（2020·陕西九年级期中）如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点，再在河的这一边选定点和点，使得，然后选定点，使，确定与的交点，若测得米，米，米，请你求出小河的宽度是多少米？24．（2021·全国九年级）如图，已知△ABC，∠ACB=90°（1）求作AB边上的高CD．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若AD=2，BD=4，求高CD的长．25．（2019·全国）如图，在距树AB18米的地面上平放着一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰好看见树顶A，若人眼距地面1.4米，求树AB的高．26．（2019·全国）如图，为了测量河的宽度，可以先在河对岸找到一个具有明显标志的点A，再在所在的岸边找到两点B、C，使△ABC构成直角三角形．如果测得BC＝35.7m，∠ABC＝70°，求河的宽度AC.27．（2019·全国）如图，站在离铁塔BE底部20m处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC＝40°，并已知目高AD为1m，现在请你按1∶1000的比例将△ABC画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度．28．（2020·全国九年级课时练习）如图，在甲、