基础强化人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测评试卷（含答案详解）

人教版8年级数学上册《整式的乘法与因式分解》同步测评考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题20分）一、单选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、图（1）是一个长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，然后按图（2）拼成一个正方形，通过计算，用拼接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证的等式是（

）A． B．C． D．2、已知（x-m）（x+n）=x2-3x-4，则m-n的值为(

)A．1 B．-3 C．-2 D．33、下列算式中正确的是（

）A． B． C． D．4、计算（﹣0.25）2020×（﹣4）2019的结果是（）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．5、下列计算正确的是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题80分）二、填空题（5小题，每小题6分，共计30分）1、定义为二阶行列式，规定它的运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___.2、因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_____．3、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为__________．4、因式分解：＝___.5、分解因式：________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先分解因式，再求值：，其中．2、计算：（1）a6÷a2－2a3·a；

（2）2x（x－2y）－（x－y）2．3、4、计算：5、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先求出图形的面积，根据图形面积的关系，写出等式即可．【详解】解：大正方形的边长为：,空白正方形边长：，图形面积：大正方形面积，空白正方形面积，四个小长方形面积为：，∴=+．故选择：B．【考点】本题考查利用面得到的等式问题，掌握面积的大小关系，抓住大正方形面积=空白小正方形面积+四个小正方形面积是解题关键．2、D【解析】【分析】把原式的左边利用多项式乘多项式展开，合并后与右边对照即可得到m-n的值．【详解】（x-m）（x+n）=x2+nx-mx-mn=x2+（n-m）x-mn，∵（x-m）（x+n）=x2-3x-4，∴n-m=-3，则m-n=3，故选D．【考点】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．3、B【解析】【分析】根据同底数幂乘法运算法则计算即可．【详解】解：A.，此选项错误，不符合题意；B.，此选项正确，符合题意；C.，此选项错误，不符合题意；D.，此选项错误，不符合题意；故选：B．【考点】本题考查了同底数幂的乘法，熟知运算法则是解本题的关键．4、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．解：（﹣0.25）2020×（﹣4）2019＝（0.25×4）2019×（﹣0.25）＝﹣0.25．故选：C．【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键．5、C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则分别计算得出答案．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选C．【考点】此题主要考查了同底数幂的乘除运算、幂的乘方和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题1、1【解析】【详解】由题意可得：===.故答案为1.2、（x+2）（x﹣1）【解析】【分析】通过提取公因式（x+2）进行因式分解即可．【详解】解：（x+2）x﹣x﹣2=（x+2）x-(x+2)=（x+2）（x﹣1），故答案为（x+2）（x﹣1）．【考点】考查了因式分解﹣提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．3、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长×宽=面积，则宽=面积÷长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案为2a-3b+1．【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题关键.4、【解析】【详解】分析：先提公因式，再利用平方差公式因式分解即可．详解：a2（a-b）-4（a-b）=（a-b）（a2-4）=（a-b）（a-2）（a+2），故答案为（a-b）（a-2）（a+2）．点睛：本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、平方差公式进行因式分解是解题的关键．5、【解析】【分析】根据平方差公式分解因式即可得到答案．【详解】解：原式=，故答案为：．【考点】本题主要考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式是解题的关键．三、解答题1、，48【解析】【分析】先将原式变形，再提取公因式，整理即可．【详解】解：；当时，原式．【考点】本题考查了提取公因式法分解因式及代入求值，正确确定公因式是解题关键．2、（1）－a4；（2）x2－2xy－y2【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘法和除法，再合并同类项；（2）先根据单项式与多项式的乘法法则，完全平方公式计算，再去括号合并同类项；【详解】（1）解：a6÷a2－2a3·a＝a4－2a4＝－a4；（2）2x(x－2y)－(x－y)2＝2x2－4xy－(x2－2xy＋y2)＝2x2－4xy－x2＋2xy－y2＝x2－2xy－y2．【考点】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．3、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：原式．【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键．4、【解析】【分析】直接利用多项式乘多项式以及多项式除单项式进而合并同类项得出答案．【详解】解：原式【考点】本题主要考查了多项式乘多项式以及多项式除单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积．【详解】设小正方形的边