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文档简介

三道三角函数计算例题解析主要内容本文以3道例题，详解介绍通过三角函数诱导公式、三角函数二倍角公式以及三角万能公式计算题实际运用。实际举例1.计算cos127°cos82°+sin127°sin82°的值。思路：本题考察的是余弦三角函数的诱导公式的综合运用，具体是cos(P-Q)=cosPcosQ+sinPsinQ的逆运用，即余弦和差三角公式运用。解答：本题所给表达式符合余弦和差形式，即：cos127°cos82°+sin127°sin82°=cos(127°-82°)=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.计算cos13°sin32°-sin13°cos572°的值。思路：本题是三角函数诱导公式的综合运用，具体涉及正弦的两类诱导公式，即sin(a+π)=-sina，sin(a+b)=sinacosb+cosasinb。解答：cos13°sin32°-sin13°cos572°=cos13°sina15°-sin13°cos(32°+180°*3)=cos13°sina15°-sin13°(-cos32°)=sin32°cos13°+cos32°sin13°=sin(32°+13°)=sin45°=eq\f(\r(2),2).3.已知tanb=3,求eq\f(3+12sin2b,8cos²b+9sin2b)的值。思路：本题考察的是三角函数万能公式、倍角公式的综合运用。涉及cos2b=2cos²b-1，sin2b=eq\f(2tanb,1+tan²b)，cos2b=eq\f(1-tan²b,1+tan²b).解答：eq\f(3+12sin2b,8cos²b+9sin2b)=eq\f(3+12sin2b,8*\f(1+cos2b,2)+9sin2b)=eq\f(3+12sin2b,4(1+cos2b)+9sin2b)=eq\f(3+2*12*eq\f(tanb,1+tan²b),4(1+eq\f(1-tan²b,1+tan²b))+2*9*eq\f(tanb,1+tan²b))=eq\f(3+2*12*eq\f(tanb,1+tan²b),eq\f(8,1+tan²b)+2*9*eq\f(tanb,1+tan²b))=eq\f(3(1+tan²b)+2*12tanb,8+

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