2025九年级物理全册 第十七章 欧姆定律 第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用

欧姆定律在串、并联电路中的应用学习目标进一步理解欧姆定律会利用欧姆定律和串、并联电路的特点得出串、并联电路中电阻的关系运用欧姆定律解决串联和并联电路中的问题复习回顾欧姆定律表达式：I=UR电流：A电压：V电阻：Ω变形公式：R=UIU=IR

注意：1.在计算过程中各物理量值对应于同一导体，

同一时间。2.统一国际单位。串联电路中的电流、电压规律（1）串联电路中各处的电流_______；相等即：I总

=I1=I2（2）串联电路中的总电压等于各部分电路的电压_______；之和即：U总

=U1+U2串联电路的电阻有什么特点呢？探索新知知识点1欧姆定律在串联电路中的应用一、串联电路中电阻特点U

=IRU1

=I1R1U2

=I2R2U

=U1+U2IR

=I1R1+I2R2R

=R1+R2总结：串联电路的总电阻等于各串联电阻之和串联电路的总电阻有什么特点？特点：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都大+=（越串越大）相当于增加了导体的长度1.若有n

个电阻R1、R2、…、Rn

串联，则它们的总电阻R总等于多少？R总

=R1+R2+…+Rn2.若有n

个相同阻值的电阻串联，总电阻为多少？R总

=nR串联电路的总电阻有什么特点？串联电路中电压与电阻有什么比例关系？U1

R1I1=U2

R2I2=I1=I2U1

R1=U2

R2U1

U2=R1

R2（阻大压大）总结：串联分压，电压之比等于电阻之比。总结：1.串联电路的电阻规律：总电阻等于各串联电阻之和。2.串联电路分压规律：电压之比等于电阻之比。即：R总

=R1+R2即：U1

U2=R1

R2为开展科技活动，某同学设计了一个用开关S2，控制电阻为R1

的电阻器两端电压的工作电路，如图1所示，电源电压为18V。此外，利用实验测得通过电阻为R1

的电阻器的电流与其两端电压的关系如图2所示。图1图2例题1图1图2（1）电阻R1

是多少？解：从图2可知，电阻为R1

的电阻器两端的电压U′为19V时，通过它的电流I′为0.95A。由欧姆定律可得U′I′19V0.95AR1===20Ω（2）闭合开关S1，要使开关S2

断开时电阻为R1

的电阻器两端的电压变为16V，另一个电阻器的电阻R2

应为多少？解：S2断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1

为16V。根据欧姆定律，此时通过电阻为R1

的电阻器的电流U1R116V20ΩI1===0.8A图1由于S2

断开时电阻为R1

的电阻器和电阻为R2

的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压U。此时电阻为R2

的电阻器两端的电压U2=U－U1=18

V－16

V=2V因为串联电路中各处的电流相等，所以此时通过电阻为R2的电阻器的电流I2

=I1=0.8A由欧姆定律可得U2I22V0.8AR2===2.5Ω图1还有别的方法吗？方法二图1解：S2断开后，电阻为R1的电阻器两端的电压U1

为16V。根据欧姆定律，此时通过电阻为R1

的电阻器的电流U1R116V20ΩI1===0.8A由串联电路电阻规律R总=R1+R2可得因为串联电路中各处的电流相等，所以R总=U总I118V0.8A==22.5ΩR2=R总－

R1=22.5Ω－20Ω=2.5Ω方法三解：由于S2

断开时电阻为R1

的电阻器和电阻为R2

的电阻器是串联的，因此它们两端的电压之和等于电源电压U。此时电阻为R2

的电阻器两端的电压U2=U－U1=18

V－16

V=2V由串联电路分压规律可得U1U2R1R2=R2=2.5Ω知识点2欧姆定律在并联电路中的应用并联电路中的电流、电压规律（1）并联电路中各处的电压_______；相等即：U总

=U1=U2（2）并联电路中的总电流等于各支路的电流_______；之和即：I总

=I1+I2并联电路的电阻有什么特点呢？一、并联电路中电阻的特点由欧姆定律可知：U

RI

=U

R并I

=U1

R1I1=U2

R2I2=I

=I1+I2U

R并=+U1

R1U2

R21

R并=+1

R11

R2总结：并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。并联电路的总电阻有什么特点？特点：并联电路的总电阻比任何一个导体的电阻都小。这相当于增加了导体的横截面积1.当只有两个电阻并联在电路中时：1

R并=+1

R11

R2=

R1+R2

R1R22.n

个相同阻值的电阻并联，总电阻R总=

R

n（越并越小）R总=

R1R2

R1+R2二、并联电路中电流与电阻的关系并联电路中电流与电阻有什么比例关系？U1=I1R1U2=I2R2U1=U2I1R1=I2R2R2

R1=I1

I2（阻大流小）总结：并联分流，电流之比等于电阻之比的倒数。总结：1.并联电路的电阻规律：总电阻的倒数，等于各串联电阻的倒数之和。2.并联电路分流规律：1

R总=+1

R11

R2R总=

R1R2

R1+R2电流之比等于电阻之比的倒数。I1

I2=R2

R1如图所示，一个电阻器的电阻R1

为10Ω，开关S1

闭合、S2

断开时，电流表的示数为1.2A，再把S2

闭合后，电流表的示数变为1.5A。（1）开关S1闭合、S2

断开时，电阻为R1的电阻器两端的电压是多少？开关S1

闭合、S2断开时，电流表的示数等于通过电阻为R1

的电阻器的电流I1。由欧姆定律可得此时电阻为R1

的电阻器两端的电压U1=I1R1=1.2A×10Ω=12V.例题2（2）另一个电阻器的电阻R2

是多少？由于两个电阻器是并联的，它们两端的电压相等，即U2

=

U1

=12V，且电流表的示数等于通过两个支路的电流之和I，因此S2

闭合后通过电阻为R2

的电阻器的电流I2=I－I1=1.5A－1.2A=0.3A.由欧姆定律可得U2I212V0.3AR2===40Ω还有别的方法吗？方法二U=IR总R总=

UI=

121.5=8Ω

R总=

R1R2

R1+R28

=10R2

10

+R2R2=40Ω

方法三I1=1.2AI2=I－I1=1.5A－1.2A=0.3AI1

I2=R2

R11.2

0.3=R2

10R2=40Ω

练习1.如图所示，电源电压保持不变，R为定值电阻。闭合开关S，将滑片P从右端向左端移动过程中，下列说法正确的是（）A.V1和V2示数不变，A示数变大B.V2和A示数的乘积先变大后变小C.V1和A示数之比不变D.V2和A示数之比变小D2.公路检查站的“地磅”可以检测货车是否超载。如图是某种地磅的工作原理图，滑片P可在竖直放置的电阻R上滑动，当货车质量增大时，电表示数随之增大，由电表改装成的显示器的示数也增大。下列说法正确的是（）ACA.接线柱“1”应与“3”连接B.“显示器”由电压表改装而成C.若货车质量增大，则电阻R0

两端电压增大D.为了节约电能，电阻R0可以去掉3.如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P位于最右端时，电流表的示数为I1，当滑片P位于中点时，电流表的示数为I2，电压表的示数为7.2

V。若I1∶I2＝5∶8，则电源电压为_______V。12课堂小结串联并联电路图电流I=I1+I2I=I1+I2电压U=U1+U2U=U1+U2电阻R=R1+R2电压与电流分配关系1

R=+1

R11

R2U1

U2=R1

R2I1

I2=R2

R11.把电阻分别为5Ω、15Ω的两个电阻器和一个电流表串联起来，接在电源上。电流表的示数是0.3A，电源的电压是

多少？习题解答解:由串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压U＝U1＋U2

＝IR1＋IR2＝0.3A×5

Ω

＋0.3A×15

Ω＝6V.2.把电阻分别为R1

与R2的两个电阻器并联后接入电路，两端

所加的电压为24V。如果R1为80Ω，通过电阻为R2

的电阻器的电流为0.2A，电路中的总电流是多少？电阻R2

是多少？解:通过电阻为R1

的电阻器的电流I1=U1R124V80Ω==0.3A，因为两个电阻器并联，干路中的电流等于各支路中的电流之和，则电路中的总电流I＝I1＋I2＝0.3

A＋0.2A＝0.5A.电阻R2=U2I224V0.2A==120Ω.3.有一个电阻是40Ω的电阻器，允许通过的最大电流是0.2A。若将它接在20V的电源上，它能正常工作吗？为使它正常工作，应串联一个电阻是多大的电