解析卷-人教版7年级数学上册期中试卷及参考答案详解（基础题）

人教版7年级数学上册期中试卷考试时间：90分钟；命题人：教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题22分）一、单选题（5小题，每小题2分，共计10分）1、如果某商场盈利万元，记作万元，那么亏损万元，应记作（

）A． B．万元 C．万元 D．2、下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，且，则；③若，则；④若，，则．其中正确的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3、地球绕太阳公转的速度约为，数字110000用科学记数法表示应为（

）A． B．C． D．4、下列说法正确的是（

）A．的系数是－3 B．的次数是3C．的各项分别为2a，b，1 D．多项式是二次三项式5、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（

）A．B．C．D．二、多选题（4小题，每小题3分，共计12分）1、下面各式中去括号错误的是（）A． B．C． D．2、在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算，将乘数82记入格子上面，乘数34记入格子右侧，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，得到2788．如图2，用“铺地锦”的方法表示两位数相乘，下列结论正确的是（

）A．b的值为6 B．a为奇数C．乘积结果可以表示为 D．a的值小于33、下列说法中正确的是（

）A．存在最大的负整数 B．不存在最小的有理数C．若|a|=-a，则a＜0 D．|a|=a，则a≥04、下列四个选项代数式表示中，其中正确的是（）A．与的2倍的和是 B．a与b的差的倒数是C．与两数的平方差是 D．若的平方比甲数小2，则甲数是第Ⅱ卷（非选择题78分）三、填空题（6小题，每小题3分，共计18分）1、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．2、去括号并合并同类项：（1）_________；（2）__________；（3）______；（4）_______．3、单项式的系数是_________．4、已知a、b为有理数，下列说法：①若a、b互为相反数，则“＝﹣1；②若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；③若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是正数，其中正确的序号是_____．5、数字0.064精确到了_____位．6、比－2.5大，比小的所有整数有______四、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）1、某校七年级（1）班和（2）班的师生外出旅游，其中（1）班有教师6人，学生35人，（2）班有教师5人，学生30人，教师的旅游费用为每人a元，学生的旅游费用为每人b元．因为是团体出游，所以旅行社给予优惠，教师按八折优惠，学生按六折优惠．则：这次旅游师生一共要用去多少元钱？并求出时的总费用．2、计算：（1）；（2）．3、计算（1）；（2）[÷(－)×]4－3×(－3)3－(－5)2．4、如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛．若圆形的半径为，广场长为，宽为．（1）列式表示广场空地的面积；（2）若广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为，求广场空地的面积（计算结果保留）．5、已知，试求：（1）的值；（2）的值．6、如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：(1)表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合.(2)若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________；(3)已知数轴上的点M分别到（2）中A，B两点的距离之和为2020，求点M表示的数是多少？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】盈利、亏损表示两个具有相反意义量，把盈利记作“”，则亏损记作“”，进而得出答案．【详解】解：盈利、亏损表示两个具有相反意义量，亏损万元，应记作万．故选：B．【考点】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2、B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】解：①若，则或为负数，错误；②若，互为相反数，且，则，正确；③若，则或，错误；④若，，所以，则，正确；故选：B．【考点】本题主要考查有理数的除法和绝对值，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则及绝对值的性质．3、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值>1时，是正数，当原数的绝对值<1时，是负数．【详解】将110000用科学记数法表示为：，故选：C．【考点】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．4、A【解析】【分析】根据单项式的次数、系数以及多项式的系数、次数的定义解决此题．【详解】解：A．根据单项式的系数为数字因数，那么﹣3ab2的系数为﹣3，故A符合题意．B．根据单项式的次数为所有字母的指数的和，那么4a3b的次数为4，故B不符合题意．C．根据多项式的定义，2a+b﹣1的各项分别为2a、b、﹣1，故C不符合题意．D．x2﹣1包括x2、﹣1这两项，次数分别为2、0，那么x2﹣1为二次两项式，故D不符合题意．故选：A．【考点】本题主要考查单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义，熟练掌握单项式的系数，次数的定义以及多项式的项、项数以及次数的定义是解决本题的关键．5、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得．【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C．【考点】本题主要考查程序型代数式求值，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算．二、多选题1、ABD【解析】【分析】直接利用去括号法则，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，分别判断得出答案．【详解】解：A、，原计算错误，符合题意；B、，原计算错误，符合题意；C、，正确，不符合题意；D、，原计算错误，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．2、ABC【解析】【分析】根据“铺地锦”的方法将图2补全完整，由此建立等式即可得．【详解】解：用“铺地锦”的方法将图2补充完整如下所示：则，，，解得，，乘积结果为，由此可知，结论正确的是选项，故选：ABC．【考点】本题考查了整式加减的应用等知识点，理解题中的利用“铺地锦”计算两个数相乘的方法是解题关键．3、ABD【解析】【分析】分别依据有理数的分类及绝对值的定义分别判断即可．【详解】解：A、存在最大的负整数为-1，选项A正确，符合题意；B、不存在最小的有理数，选项B正确，符合题意；C、若|a|=-a，则a0，选项C不正确，不符合题意；D、|a|=a，则a≥0，选项D正确，符合题意；故选：ABD．【考点】本题主要考查了有理数的分类及绝对值的定义，注意0的相反数是0，0的绝对值也是0．4、AD【解析】【分析】根据题意列出代数式，然后逐一对选项进行分析即可．【详解】解：A．与的2倍的和是，故该选项符合题意；B．a与b的差的倒数是，故该选项不符合题意；C．与两数的平方差是，故该选项不符合题意；D．若的平方比甲数小2，则甲数是，故该选项符合题意；故选AD．【考点】本题主要考查列代数式，掌握列代数式的方法及代数式的书写形式是解题的关键．三、填空题1、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价×即可得．【详解】实际售价=原价×，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a．【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意的代数式是解题的关键.2、

【解析】【分析】根据去括号法则，先去括号，再合并同类项，即可求解．【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）．【考点】本题主要考查了根据去括号法则，合并同类项，熟练掌握去括号法则，合并同类项法则是解题的关键．3、【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】单项式的系数是故答案为：．【考点】此题主要考查单项式的系数，解题的关键是熟知单项式的系数的定义．4、③④##④③【解析】【分析】根据相反数的性质和绝对值的性质判断即可；【详解】∵若a、b互为相反数，∴，∴当a，b不为0时，＝﹣1，故①不正确；∵，∴，∴，∴，故②错误；∵a+b＜0，ab＞0，∴a＜0，b＜0，＜0，∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故③正确；∵|a|＞|b|，∴，∴，∴（a+b）•（a﹣b），故④正确；∴正确的是③④．故答案是③④．【考点】本题主要考查了相反数的性质，绝对值的性质，准确分析判断是解题的关键．5、千分【解析】【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，即可得出答案．【详解】解：数字0.064精确到了千分位，故答案为：千分．【考点】此题考查了近似数，掌握近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位是本题的关键，是一道基础题．6、－2，－1，0，1，2，3，4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大，比小的所有整数有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．【考点】本题考查了有理数大小比较的方法，正确把握整数的定义是解答本题的关键．四、解答题1、元，1761元【解析】【分析】先根据题意列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式，化简后再把特殊值代入即可求解．【详解】解：根据题意得，（1）班和（2）班的教师共花费：元，（1）班和（2）班的学生共花费：元，这次旅游师生一共要用去：元，当时，原式（元），答：这次旅游师生一共要用去元钱；当时的总费用是1761元．【考点】本题主要考查列代数式以及代数式求值，读懂题意，根据题意准确的列出这次旅游师生一共要用去总钱数的代数式是解题的关键．2、（1）0；（2）-8【解析】【分析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）；（2）．【考点】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．3、（1）2；（2）137【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值把除法变为乘法，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）先把除法变为乘法，再算乘方，最后计算除法，即可求解．【详解】解：（1）原式=-1+（-2）×3+9=2；（2）原式=[]4－3×(－3)3－(－5)2=81+81-25=137.【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．4、（1）；（2）．【解析】【分析】（1）根据题意广场空的面积等于长方形的面积减去一个圆的面积，据此列出代数式即可；（2）根据题意，将已知数据代入（1）中代数式求值即可．【详解】（1）依题意，圆形的半径为，广场长为，宽为，则广场空地的面积为．（2）广场的长为，宽为，圆形花坛的半径为．=．【考点】本题考查了列代数式，根据字母的值求代数式的值，理解题意，列出代数式是解题的关键．5、（1）﹣1；（2）5【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a、b的值，然后将a、b的值代入即可；（2）由非负数的性质可求得a、b的值，然后分别求得a、b的绝对值，最后带入计算即可．【详解】解：（1）∵，∴，，∴，，∴；（2）∵，，∴，，∴．【考点】本题主要考查的是求代数式的值、求一个数绝对值、非负数的性质，几个非负数的和为0，这几数都为0．6、(1)6，－3(2)－4、8(3)M点表示的数为－1008或1012【解析】【分析】（1）先判断出表示数－1的点与表示数5的点关于数2的点对称，即可得出答案；（2）先判断出点A和点B到表示数2的点的距离为6，即可得出结论；（3）分点M在点A的左边和在点B的右侧，用距离之和为2020建立方程求解即可得出结论．(1)解：由折叠知，表