贵州省贵阳市普通高中2024-2025学年高一下学期期末考试数学

贵阳市普通中学学年度第二学期期末监测高一数学2025.7注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时间120分钟.2.答案一律写在答题卡上，写在试卷上的不给分.3.考试过程中不得使用计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.每小题有四个选项，其中只有一个选项正确，请将你认为正确的选项填写在答题卷的相应位置上.）A.2 B. C. D.【答案】C故选：C【答案】C故选：C3.新能源汽车凭借环保、节能等优势，受到越来越多消费者的青睐.某品牌为评估旗下新能源汽车在市场中的竞争力，统计了6个不同地区该品牌新能源汽车专卖店在一周内的销售数量（单位:辆），数据如下:18，22，25，28，30，35.则这组数据的上四分位数（第75百分位数）是（）A.22 B.28C.30 D.35【答案】C故选：C.4.一个盒子中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，若从中任取2支.记事件A=“恰有1支一等品”，事件B=“2支都是二等品”，事件C=“没有三等品”，下列说法正确的是（）A.事件A与事件B互斥 B.事件B与事件C互斥C.事件A与事件C对立 D.事件B与事件C对立【答案】A解析：对于A，事件A与事件B不会同时发生，所以事件A与事件B互斥，故A正确；对于B，若取到的两支笔都是二等品，则事件B与事件C同时发生，所以事件B与事件C不是互斥事件，故B错误；对于C，若取到的两支笔是一支二等品，一支三等品，则事件A与事件C都没有发生，所以事件A与事件C不是对立事件，故C错误；对于D，若取到的两支笔是一支一等品，一支三等品，则事件B与事件C都没有发生，所以事件B与事件C不是对立事件，故D错误；故选：A.5.设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中错误的是（）A.若mn，n⊥α，αβ，则m⊥βC.若m⊥α，mn，nβ，则α⊥β【答案】D故选：D.【答案】D故选：D7.如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是4和6，则该圆台的体积是（）C. D.【答案】B解析：由题意及图得，设圆台上底面圆半径为，设圆台下底面圆的半径为，故选：B.A.2 B.4C.6 D.8【答案】D解析：由题，作图如下：显然，当点与点重合时，在方向上的投影最大，且两者同向共线，故选：D.二、多项选择题（本题共2小题，每小题4分，共8分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得4分，部分选对得2分，有选错得0分.）A.n（AB）=4D.A与B相互独立【答案】ACD故选：ACD.A.直线与直线所成角的最大值为【答案】BCD直线与直线所成角的最大值为，故A错误；故D正确.故选：BCD.三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上.）【答案】##故答案为：0.712.一个边长为3的正方形，若用“斜二侧”画法作出其直观图，则其直观图的面积为_______.则直观图如下所示：【答案】##故答案为：【答案】①.12②.19这组数据2，3，12，8，14，9,故答案为：；.【答案】故答案：.四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）（1）（2）（1）求B的大小；【答案】（1）（2）（1）（2）18.为了让同学们更好的了解垃圾分类，贵阳市某中学高一年级1000名学生进行了垃圾分类知识测试（满分100分），将全部测试成绩分组得[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]五个组，已知前三组的频率分别为0.04、0.16、0.2，后两组的频率之比为3：2.请回答下列问题：（1）求后两组的频率，并补全如图所示频率分布直方图；（2）结合频率分布直方图，估计该中学本次垃圾分类知识测试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）；（3）若垃圾分类知识测试中将成绩[80，90）称为良好，[90，100]称为优秀.按照比例分配的分层随机抽样，现从测试成绩为良好和优秀的两组同学中抽取5人，然后从5人中随机抽取2人进行访谈，求这2人成绩都为优秀的概率.（2）分（3）（1）所以该中学本次垃圾分类知识测试成绩的平均分为分.（3）设事件A：抽到的两人成绩都为优秀，故抽到