分层培优：工程问题（原卷版）-提能力

2/2工程问题（分层培优提分练）一、单选题1．（23-24七年级·全国·期中）完成某项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成.现在甲先做了天，乙再参加合做，求完成这项工程甲、乙合做了多少天若设完成此项工程甲、乙合做了天，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．2．（2024六年级上·上海·专题练习）某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程（

）A． B．C． D．3．（23-24七年级·陕西西安·期末）整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做小时，再增加人和他们一起做小时，完成这项工作的，假设每个人的工作效率相同，具体先安排人工作，则列方程正确的是（

）A．B． C． D．4．（23-24七年级·浙江绍兴·期中）一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成（n为正整数），如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则（）A．37 B．38 C．40 D．415．学校要制作一块广告牌，请来两名工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若按各人的工作量计算报酬，则分配方案为（

）A．甲360元，乙540元 B．甲450元，乙450元C．甲300元，乙600元 D．甲540元，乙360元6．（23-24七年级·四川眉山·期中）某工厂生产某种零件，原计划每天生产个，则刚好能在规定时间完成任务，但实际每天比原计划多生产个零件，结果提前天完成任务，并多生产了个零件．设该工厂的任务是生产个零件，则可列方程为（

）A． B．C． D．7．（22-23七年级上·河北石家庄·期末）某建筑工程要求按期完成，已知甲队单独施工需要天完成，乙队单独施工需要天完成，现乙队单独做5天后，两队合作，则正好按期完工．问该工程的工期是几天？设该工程的工期为x天，则列方程为（

）A． B． C． D．8．（11-12七年级上·全国·课后作业）某车间每天需生产个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产个零件，若设该车间要完成的零件任务为个，则可列方程（

）A． B．C． D．二、填空题9．（23-24七年级上·江西南昌·开学考试）两名粉刷工，甲每小时粉刷平方米，乙每小时粉刷平方米．某天，两人粉刷相同的面积，甲比乙少用了小时，乙共粉刷平方米．10．（23-24七年级上·山东枣庄·阶段练习）修筑一条公路，甲工程队单独承包要90天完成，乙工程队单独承包要120天完成．如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条公路一共需要天．11．（2024七年级上·全国·专题练习）某车间每天需生产50个零件，才能在规定时间内完成一批任务，实际上该车间每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成且超额生产了120个零件．若设该车间要完成的零件任务为x个，则可列方程为．12．（23-24七年级·全国·期中）课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室；调皮的小刘上台写了一句：“两人合作需几天完成？”．请你根据以上情境再提出一个问题并解答：你提出的问题是，针对你提出的问题，你的解答是：．13．（23-24七年级上·四川成都·期末）举世瞩目的北京冬奥会开幕，各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量．某工厂赶制一批冬奥纪念品，如果只由一个车间生产需要40天完成．现计划由部分车间先生产天，然后再增加两个车间一起生产天，完成这项工作．假设这些车间的工人人数相同，工作效率也相同，具体应先安排个车间进行生产．14．（22-23七年级·黑龙江哈尔滨·期末）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要8天，由乙工程队单独铺设需要12天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要天可以铺好这条管线．三、解答题15．（24-25七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）哈尔滨亚冬会的某个比赛场馆正在装修，装修后产生的建筑垃圾需要清理．计划租用甲、乙两车队清理建筑垃圾，已知甲车队单独运完需要天，乙车队单独运完需要天．乙车队先运了天，然后甲、乙两车队合作运完剩下的垃圾．(1)甲、乙两车队合作还需要多少天运完垃圾？(2)已知甲车队每天的租金元，比乙车队少元，运完垃圾后共需支付甲、乙两车队租金多少元？16．（2024七年级上·全国·专题练习）甲、乙两人共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元．(1)在规定时间内，甲、乙两人能否完成这项工程？(2)现两人合作了这项工程的，因别处有急事，必须调走1人．调走谁更合适？17．（24-25七年级上·湖南长沙·开学考试）李师傅三天完成一批零件的加工任务，第一天加工的零件数与总零件数的比是，第二天加工了180个零件，前二天加工的零件数正好占总零件数的．李师傅第一天加工了多少个零件？18．（2024·山西·模拟预测）年月日，“世界水日”、“中国水周”山西省宣传活动在太原启动，本次活动，旨在调动全社会各方力量团结治水兴水，吸引并推动社会公众关心支持水利事业为贯彻落实本次活动精神，太原市现计划修一条水渠便于引水用水．已知，甲工程队活单独修需天完成，乙工程队单独完成需要的天数比甲工程队单独完成天数的多少天．(1)乙工程队单独完成需要多少天？(2)若甲先单独修天，之后甲乙合作修完这条水渠，求甲乙还需合作几天才能修完这条水渠？19．（22-23七年级·重庆沙坪坝·期中）一项工程，若请甲、乙两个工程队合作，则需6周完成，需要施工费万元；若先请甲工程队单独做4周后，剩下的请乙工程队来做，则还需要9周完成，需要施工费万元．(1)甲、乙两个工程队单独修路分别需要多少周完成？(2)请甲、乙两个工程队工作一周需要施工费分别为多少万元？(3)若只请一个工程队单独做，使该工程的施工费用低，应该选择甲工程队还是乙工程队？20．（23-24七年级·重庆九龙坡·开学考试）有一批核桃要加工成罐头，甲每天能加工