矩形周长必考试题及答案

矩形周长必考试题及答案

一、单项选择题1.一个矩形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米。A.13B.26C.40答案：B2.已知矩形周长是30厘米，长是10厘米，那么宽是（）厘米。A.15B.5C.20答案：B3.一个矩形的宽为4厘米，长比宽多2厘米，它的周长是（）厘米。A.12B.20C.24答案：C4.若矩形的长扩大2倍，宽不变，它的周长（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.变化但不是扩大2倍也不是4倍答案：C5.一个矩形的周长是28厘米，长和宽的和是（）厘米。A.14B.7C.21答案：A6.一个正方形（特殊的矩形）边长是6厘米，它的周长是（）厘米。A.12B.24C.36答案：B7.矩形的长是9厘米，宽是3厘米，长是宽的（）倍，周长是宽的（）倍。A.3、8B.3、6C.4、8答案：A8.两个完全一样的矩形，长是5厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大矩形，大矩形的周长不可能是（）厘米。A.26B.22C.32答案：C9.一个矩形的周长是36厘米，长是宽的2倍，宽是（）厘米。A.12B.6C.9答案：B10.一个矩形长增加3厘米，宽减少3厘米，它的周长（）。A.变大B.变小C.不变答案：C二、多项选择题1.以下关于矩形周长的说法正确的是（）A.矩形周长等于长加宽的和的2倍B.知道矩形的周长和长就能算出宽C.两个矩形周长相等，它们的长和宽一定相等D.矩形的长和宽都扩大相同倍数，周长也扩大相同倍数答案：ABD2.计算矩形周长可能用到的公式有（）A.周长=（长+宽）×2B.长=周长÷2-宽C.宽=周长÷2-长D.周长=长×2+宽×2答案：ABCD3.一个矩形周长是40厘米，长和宽可能是（）A.长12厘米，宽8厘米B.长13厘米，宽7厘米C.长14厘米，宽6厘米D.长15厘米，宽5厘米答案：ABCD4.以下能正确求出矩形周长的是（）A.测量出长和宽，再用（长+宽）×2计算B.测量出四条边长度，再把四条边长度相加C.只测量出长，用长×4计算D.只测量出宽，用宽×4计算答案：AB5.关于矩形和正方形周长，说法正确的是（）A.正方形是特殊的矩形，所以正方形周长公式是矩形周长公式的特殊情况B.正方形周长=边长×4C.矩形周长一定比正方形周长长D.当正方形边长和矩形的长与宽的和相等时，正方形周长和矩形周长相等答案：ABD6.若一个矩形的长和宽都增加2厘米，那么它的周长（）A.增加4厘米B.增加8厘米C.是原来周长加上8厘米D.增加的长度与原来的长和宽有关答案：BC7.已知矩形周长是50厘米，以下哪些情况是可能的（）A.长16厘米，宽9厘米B.长17厘米，宽8厘米C.长18厘米，宽7厘米D.长19厘米，宽6厘米答案：ABCD8.一个矩形和一个正方形周长相等，已知正方形边长是8厘米，矩形的长可能是（）A.11厘米B.12厘米C.13厘米D.14厘米答案：ABC9.计算矩形周长时，以下数据合理的是（）A.长5.5厘米，宽3.5厘米B.长8厘米，宽0厘米C.长12厘米，宽12厘米（此时为正方形情况）D.长10厘米，宽-2厘米答案：AC10.以下说法错误的是（）A.周长相等的两个矩形，面积也一定相等B.矩形周长只与长和宽有关C.长是宽的几倍，周长就是宽的几倍D.一个矩形长减少，宽增加相同长度，周长不变答案：AC三、判断题1.矩形的周长一定比它的长和宽都大。（√）2.一个矩形长是10厘米，宽是8厘米，它的周长是18厘米。（×）3.知道矩形周长就能求出它的长和宽。（×）4.把一个矩形剪成两个小矩形，这两个小矩形周长之和等于原来矩形的周长。（×）5.正方形的周长是它边长的4倍，所以矩形的周长是它边长的4倍。（×）6.若矩形的长扩大3倍，宽不变，它的周长也扩大3倍。（×）7.两个矩形长和宽分别相等，它们的周长一定相等。（√）8.一个矩形长和宽的和是15厘米，它的周长是30厘米。（√）9.计算矩形周长时，长和宽的单位可以不一样。（×）10.一个矩形的长增加1厘米，宽减少1厘米，它的周长不变。（√）四、简答题1.简述矩形周长公式的推导过程。矩形有两条长和两条宽，把四条边长度相加就是周长，即长+长+宽+宽。利用乘法分配律可转化为（长+宽）×2，所以矩形周长公式为（长+宽）×2，也可以写成周长=长×2+宽×2。2.已知一个矩形周长是48厘米，长比宽多4厘米，求这个矩形的长和宽分别是多少？先求出长与宽的和为48÷2=24厘米。设宽为x厘米，那么长就是x+4厘米，可列方程x+x+4=24，2x=20，解得x=10，则长为10+4=14厘米，所以长是14厘米，宽是10厘米。3.用一根长60厘米的铁丝围成一个矩形，要求长是宽的2倍，这个矩形的长和宽各是多少？铁丝长60厘米就是矩形周长，那么长与宽的和是60÷2=30厘米。因为长是宽的2倍，把宽看作1份，长就是2份，一共3份是30厘米，所以1份（宽）是30÷3=10厘米，长就是10×2=20厘米。4.一个矩形的长减少3厘米，宽增加3厘米，它的面积和周长有什么变化？周长不变，因为原来周长=（长+宽）×2，变化后长变为长-3，宽变为宽+3，新周长=[（长-3）+（宽+3）]×2=（长+宽）×2，与原来周长相等。面积会变化，比如原来长5厘米，宽3厘米，面积15平方厘米，变化后长2厘米，宽6厘米，面积12平方厘米。五、讨论题1.在生活中，哪些地方会用到计算矩形周长的知识？请举例说明并解释如何应用。在生活中，很多地方都会用到。比如装修房间贴壁纸，需要知道房间墙面（可近似看成长方形）的周长来确定壁纸的用量。先测量出墙面的长和宽，再用矩形周长公式（长+宽）×2算出周长，就知道需要多长的壁纸。又如给长方形花坛围栅栏，测量出花坛长和宽，算出周长就能知道要买多长的栅栏。2.当矩形周长固定时，长和宽的变化对矩形面积有什么影响？当矩形周长固定时，长和宽越接近，面积越大；长和宽相差越大，面积越小。例如周长为20厘米的矩形，若长9厘米宽1厘米，面积是9×1=9平方厘米；若长6厘米宽4厘米，面积是6×4=24平方厘米。当长和宽相等（即为正方形）时面积最大，所以周长固定时长宽的变化会使面积在一定范围内变动。3.如何利用矩形周长公式解决实际问题中的最优方案问题？比如用一定长度的篱笆围矩形菜地，要使菜地面积最大。设篱笆长为固定值，矩形长为x，宽为（篱笆长÷2-x），面积S=x×（篱笆长÷2-x）。通过分析长和宽的关系，根据长和宽越接近面积越大的特点，当长和宽相等（即围成正方形）时面积最大。所以利用周长公式先确定长和宽的关系，再根据实际需求找到最优方案。4.比较不同方法计算矩形周