高考新疆真题及答案

高考新疆真题及答案

一、单项选择题1.设集合\(A=\{x|x^2-4x+3<0\}\)，\(B=\{x|2x-3>0\}\)，则\(A\capB\)等于（）A.\((-3,-\frac{3}{2})\)B.\((-3,\frac{3}{2})\)C.\((1,\frac{3}{2})\)D.\((\frac{3}{2},3)\)答案：D2.已知\(i\)是虚数单位，若\(z(1-i)=2i\)，则\(z\)等于（）A.\(-1+i\)B.\(1+i\)C.\(-1-i\)D.\(1-i\)答案：A3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,m)\)，\(\overrightarrow{b}=(3,-2)\)，且\((\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\perp\overrightarrow{b}\)，则\(m\)等于（）A.-8B.-6C.6D.8答案：D4.设\(x\inR\)，则“\(x^2-5x<0\)”是“\(|x-1|<1\)”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B5.已知\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{5}\)，\(\alpha\in(0,\pi)\)，则\(\tan\alpha\)等于（）A.\(-\frac{4}{3}\)B.\(-\frac{3}{4}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A6.执行如图所示的程序框图，若输入的\(a=1\)，\(b=2\)，则输出的\(a\)的值为（）A.9B.11C.13D.15答案：C7.已知\(F_1,F_2\)是椭圆\(C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)\)的两个焦点，\(P\)为椭圆\(C\)上的一点，且\(\overrightarrow{PF_1}\perp\overrightarrow{PF_2}\)，若\(\trianglePF_1F_2\)的面积为\(9\)，则\(b\)的值为（）A.3B.4C.5D.6答案：A8.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.1答案：B9.已知函数\(f(x)=\begin{cases}2^{x-1}-2,x\leqslant1\\-\log_2(x+1),x>1\end{cases}\)，且\(f(a)=-3\)，则\(f(6-a)\)等于（）A.\(-\frac{7}{4}\)B.\(-\frac{5}{4}\)C.\(-\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{1}{4}\)答案：A10.已知函数\(f(x)=2\sin(\omegax+\varphi)(\omega>0,|\varphi|<\frac{\pi}{2})\)的图象过点\(B(0,\sqrt{3})\)，且在\((\frac{\pi}{12},\frac{5\pi}{12})\)上单调，把\(f(x)\)的图象向右平移\(\pi\)个单位之后与原来的图象重合，当\(x_1,x_2\in(-\frac{11\pi}{12},-\frac{5\pi}{12})\)，且\(x_1\neqx_2\)时，\(f(x_1)=f(x_2)\)，则\(f(x_1+x_2)\)等于（）A.\(-\sqrt{3}\)B.\(\sqrt{3}\)C.-1D.1答案：B二、多项选择题1.下列函数中，在区间\((0,+\infty)\)上单调递增的是（）A.\(y=x^{\frac{1}{2}}\)B.\(y=2^{-x}\)C.\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)D.\(y=\frac{1}{1-x}\)答案：AD2.已知双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的一条渐近线方程为\(y=\sqrt{3}x\)，且与椭圆\(\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1\)有公共焦点，则双曲线的方程为（）A.\(\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1\)B.\(\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{54}=1\)C.\(\frac{x^2}{36}-\frac{y^2}{108}=1\)D.\(\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{36}=1\)答案：AD3.对于二项式\((\frac{1}{x}+x^3)^n(n\inN^)\)，以下判断正确的有（）A.存在\(n\inN^\)，展开式中有常数项B.对任意\(n\inN^\)，展开式中没有常数项C.对任意\(n\inN^\)，展开式中没有\(x\)的一次项D.存在\(n\inN^\)，展开式中有\(x\)的一次项答案：AD4.已知函数\(f(x)=x^3+ax^2+bx+c\)，下列结论正确的是（）A.\(\existsx_0\inR\)，\(f(x_0)=0\)B.若\(x_0\)是\(f(x)\)的极值点，则\(f^\prime(x_0)=0\)C.若\(x_0\)是\(f(x)\)的极小值点，则\(f(x)\)在区间\((-\infty,x_0)\)上单调递减D.函数\(y=f(x)\)的图象是中心对称图形答案：ABD5.已知\(a,b,c\)为正实数，且\(a+b+c=1\)，则（）A.\(a^2+b^2+c^2\geqslant\frac{1}{3}\)B.\(ab+bc+ca\geqslant\frac{1}{3}\)C.\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\leqslant\sqrt{3}\)D.\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geqslant9\)答案：ACD6.已知\(\alpha,\beta\)是两个不同的平面，\(m,n\)是两条不同的直线，下列命题正确的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\perp\beta\)，\(m\perpn\)，则\(\alpha\perp\beta\)B.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\perp\beta\)，\(m\paralleln\)，则\(\alpha\perp\beta\)C.若\(\alpha\parallel\beta\)，\(m\subset\alpha\)，\(n\subset\beta\)，则\(m\paralleln\)D.若\(\alpha\perp\beta\)，\(m\subset\alpha\)，\(\alpha\cap\beta=n\)，\(m\perpn\)，则\(m\perp\beta\)答案：BD7.已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，且\(f(x+1)\)是偶函数，\(f(x-1)\)是奇函数，则下列说法正确的是（）A.\(f(7)=0\)B.\(f(x)\)的一个周期为\(8\)C.\(f(x)\)图象的一个对称中心为\((3,0)\)D.\(f(x)\)图象的一条对称轴为\(x=2023\)答案：ABC8.已知\(a,b\inR\)，且\(a>b>0\)，则（）A.\(a^2>ab\)B.\(\frac{b}{a}>\frac{b+1}{a+1}\)C.\(a+\frac{1}{b}>b+\frac{1}{a}\)D.\(\frac{1}{a^2}<\frac{1}{b^2}\)答案：ACD9.已知数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，\(a_1=1\)，\(S_{n+1}=4a_n+2\)，则下列说法正确的是（）A.\(a_2=5\)B.数列\(\{a_{n+1}-2a_n\}\)是等比数列C.数列\(\{\frac{a_n}{2^n}\}\)是等差数列D.\(a_n=(3n-1)\cdot2^{n-2}\)答案：ABC10.已知\(F\)是抛物线\(y^2=2px(p>0)\)的焦点，过\(F\)的直线交抛物线于\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)两点，则（）A.\(y_1y_2=-p^2\)B.若\(\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}\)，则直线\(AB\)的斜率为\(\pm\sqrt{3}\)C.以\(AF\)为直径的圆与\(y\)轴相切D.设\(A,B\)在准线上的射影分别为\(A_1,B_1\)，则\(A_1,F,B_1\)三点共线答案：ACD三、判断题1.若直线\(l_1:ax+2y+6=0\)与直线\(l_2:x+(a-1)y+a^2-1=0\)平行，则\(a=-1\)或\(a=2\)。（×）2.若\(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{1}{3}\)，则\(\sin2\alpha=-\frac{8}{9}\)。（√）3.若向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,m)\)，且\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m=-4\)。（√）4.函数\(y=\log_2(x^2-4x+3)\)的单调递增区间是\((2,+\infty)\)。（×）5.若双曲线\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)\)的离心率为\(\sqrt{2}\)，则\(a=b\)。（√）6.已知\(a,b,c\)成等比数列，则\(b^2=ac\)。（√）7.若\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，则\(f(0)=0\)。（√）8.空间中，垂直于同一条直线的两条直线一定平行。（×）9.若\(x>0\)，\(y>0\)，且\(x+y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\geqslant4\)。（√）10.函数\(y=A\sin(\omegax+\varphi)(A>0,\omega>0)\)的图象的一个对称中心是\((\frac{k\pi}{\omega}-\frac{\varphi}{\omega},0)(k\inZ)\)。（√）四、简答题1.已知等差数列\(\{a_n\}\)的前\(n\)项和为\(S_n\)，\(a_3=5\)，\(S_6=36\)。求数列\(\{a_n\}\)的通项公式。答案：设等差数列\(\{a_n\}\)的公差为\(d\)。由\(a_3=5\)可得\(a_1+2d=5\)；由\(S_6=36\)可得\(6a_1+\frac{6\times5}{2}d=36\)，即\(6a_1+15d=36\)。将\(a_1=5-2d\)代入\(6a_1+15d=36\)，得\(6(5-2d)+15d=36\)，解得\(d=2\)，则\(a_1=1\)。所以\(a_n=a_1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-1\)。2.已知\(\triangleABC\)的内角\(A,B,C\)的对边分别为\(a,b,c\)，且\(a\sinA+c\sinC-\sqrt{2}a\sinC=b\sinB\)。求\(B\)。答案：由正弦定理\(\frac{a}{\sinA}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sinC}=2R\)（\(R\)为\(\triangleABC\)外接圆半径），可得\(a=2R\sinA\)，\(b=2R\sinB\)，\(c=2R\sinC\)。将其代入\(a\sinA+c\sinC-\sqrt{2}a\sinC=b\sin