平面任意力系向一点简化

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平面任意力系向一点简化职业教育专业教学资源库——数控技术苗盈各力的作用线处于同一平面内，既不平行又不汇交于一点的力系。平面任意力系向一点简化平面任意力系力线平移定理(a)(b)平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)

平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)

主矢的大小和方向为：

平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)（2）力系的主矩MR

附加力偶M1，M2，…，Mn

组成的平面力偶系的合力偶矩MR，称为平面任意力系的主矩。由平面力偶系的合成可知，主矩等于各附加力偶矩的代数和。平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)（2）力系的主矩MR

由于每一附加力偶矩等于原力对简化中心的力矩，所以主矩等于各分力对简化中心力矩的代数和，作用在力系所在的平面上，即

平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)平面任意力系向平面内任一点简化，得到一主矢FR’和一主矩MR

。主矢的大小等于原力系中各分力投影代数和的平方和再开方，作用在简化中心上，其大小和方向与简化中心的选取无关。

平面任意力系向一点简化力线平移定理(a)(c)平面汇交力系的合成平面力偶系的合成(b)主矩等于原力系各分力对简化中心力矩的代数和，其值一般与简化中心的选取有关。

平面任意力系向一点简化

简化结果的讨论平面任意力系向一点简化

表明力系与一个力偶系等效，原力系为一平面力偶系，在这种情况下，主矩的大小与简化中心的选取无关。简化结果的讨论平面任意力系向一点简化

表明原力系简化后得到的汇交力系和力偶系均处于平衡状态，所以原力系为平衡力系。简化结果的讨论例题

例解1.选择O点为简化中心，建立图a所示的坐标系，求力系的主矢和主矩。

例题

例解1.选择O点为简化中心，建立图a所示的坐标系，求力系的主矢和主矩。主矢大小：

主矢方向：例题

例解1.选择O点为简化中心，建立图a所示的坐标系，求力系的主矢和主矩。主矩大小:主矩的转向沿逆时针方向。

例题

例解

合力FR

的作用线到O点的距离d

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